Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1906
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 1500
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 741
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1892
Дата выхода:15.03.2016, 12:21
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 28
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 188887: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все ребра которой равны 4. Через точки A, C1 и середину T ребра A1B1 проведена плоскость. а) докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треу...

Консультация # 188887:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все ребра которой равны 4. Через точки A, C1 и середину T ребра A1B1 проведена плоскость.
а) докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.

Я сделала рисунок, начала решение...но что-то не могу понять, что же дальше. Подскажите, пожалуйста?

Дата отправки: 04.03.2016, 17:03
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!
из того, что ΔA1B1C1 - равносторонний, следует, что медиана C1T является также высотой, то есть
C1T ⊥ A1B1
а учитывая, что основания правильной призмы перпендикулярны боковым граням, делаем вывод, что C1T перпендикулярна грани ABB1A1 и любой прямой, лежащей на этой грани. Отсюда,
C1T ⊥ TA
∠C1TA = 90°
ΔC1TA - прямоугольный

С другой стороны, из
C1T ⊥ ABB1A1
следует также перпендикулярность плоскостей
C1TA ⊥ ABB1A1
зная, что основания призмы также перпендикулярны боковым граням, углы между основаниями и секущей плоскостью можно найти на грани ABB1A1 как углы
∠TAB = ∠ATA1
учитывая, что боковая грань согласно условию является квадратом со стороной а = 4, находим
AA1 = a =4
TA1 = a/2 = 2
tg∠TAB = tg∠ATA1 = AA1/TA1 = 2
∠TAB = ∠ATA1 = arctg 2 ≈ 63,4°

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 10.03.2016, 00:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное