Консультация # 188943: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Используя значение функции в четырёх узлах , расположенных на равном расстоянии h и пользуясь методом неопределённых коэффициентов, построить аппроксимацию второ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Используя значение функции в четырёх узлах , расположенных на равном расстоянии h и пользуясь методом неопределённых коэффициентов, построить аппроксимацию второй производной в первой точке:
Далее последовательно берём многочлены нулевой, первой, второй и третьей степеней, подставляя в формулу выше, получим систему линейных уравнений:
У меня возникли проблемы с решением данно
й системы или, кажется, я не всё правильно делаю
При использовании метода неопределённых коэффициентов искомое выражение для производной второго порядка в точке представляется в виде линейной комбинации значений функции в узлах:
При этом полагают, что данное соотношение является точным,
если заданная функция может быть представлена в виде
Тогда соотношение (1) должно выполняться, например, при
Найдём вторые производные:
Если подставим последовательно выражения (2) в формулу
(1), то получим
или
Теперь нужно решить последнюю систему относительно неизвестных Вроде бы так.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!