Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 116
от 20.05.2006, 10:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 109, Экспертов: 26
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2


Вопрос № 43052: Как решить примеры: Найти производную y=ln^3(ctg^2(1+cx)) y=tgx^3/2*2^-sinx^1/2 y=(sin ax-x^1/2)ctgx tg(x^2-y)+e^-y^2=e^-x e^(x^2-4y)-ln(3-x)=3y-x В точке M(2;1)...

Вопрос № 43.052
Как решить примеры:
Найти производную
y=ln^3(ctg^2(1+cx))
y=tgx^3/2*2^-sinx^1/2
y=(sin ax-x^1/2)ctgx
tg(x^2-y)+e^-y^2=e^-x

e^(x^2-4y)-ln(3-x)=3y-x
В точке M(2;1)

Приложение:

Отправлен: 15.05.2006, 09:47
Вопрос задал: W4rmonger (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, W4rmonger!
Что значит "как решить"? По стандартным правилам:
f = f(y); f' = df/dy;
g = g(x); g' = dg/dx;

1) (f(g(x))' = f'(g(x))∙g'(x);
2) (f∙g)' = f'∙g + f∙g';
3) (f^n)' = n∙[f^(n-1)]∙f' (частный случай 1-го правила)

Когда ф-ия задана неявно, надо взять производную от всего выражения и получится уравнение относительно y' - решить его.
D 4-ом примере что-то нетривиальное получается, так что если не в точке считать - не знаю даже, что делать.

Не стоит слепо переписывать решение - в относительно громоздкой задаче я мог и ошибиться. [-?] - это я не уверен, какой знак у производной ctg(x). Наверняка, у вас таблица производных под рукой, вы сможете.

Приложение:

Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 15.05.2006, 10:22

Отвечает: [PROnet] * St@cK ! N.Nov
Здравствуйте, W4rmonger!

Мой Вам совет :
1) ВЫУЧИТЕ табличку производных
2) Запомните следующие формулы:
(f*g)'=f'*g+f*g'
(f/g)'=(f'*g-f*g')/g^2
(f+-g)'=f'+-g'
((U(x))^n)'=n*U^(n-1)
и самая главная
f(g(x))'=f'*g' {многие почему то путаются, или смущаются при виде сложных функций, НЕ НАДО этого делать, просто нужно запомнить одну простую вещь: мы дифференцируем функцию (f)по аргументу, если аргумент(g) - функция - домножаем на его производную (g'), если и g - зависит от функции (f(g(y(x)))), то опять домножаем на производную уже нового аргумента- функции(y(x)), и так до тех пор , пока не добеерёмся до линейности аргумента }

P.S. Не поймите прискорбно - сам с этого начинал, потом выучил табличку, сделал пару примеров, и теперь меня хоть в 3 ночи разбуди - я от любой функции производную легко посчитаю

Если всё ещё остались вопросы - милости прошу
---------
Семь бед - один ответ: RESET !!!
Ответ отправил: [PROnet] * St@cK ! N.Nov (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 16.05.2006, 23:21


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.32 от 03.05.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное