Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Май 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 115
от 18.05.2006, 10:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 109, Экспертов: 24
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 4

Вопрос № 42865: Помогите решить матричное уравнение АХ+2Х=В А= 1 1 5 0 В= 5 1 7 2 ..

Вопрос № 42.865
Помогите решить матричное уравнение
АХ+2Х=В
А= 1 1
5 0

В= 5 1
7 2

Отправлен: 12.05.2006, 17:24
Вопрос задала: Drakosha (статус: Посетитель)
Всего ответов: 4
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: [PROnet] * St@cK ! N.Nov
Здравствуйте, Drakosha!
Если вы можете заметить, А и 2 домножаются на Х - СПРАВА, поэтому м можем записать :
(А+2)Х=В

найдём обратную к матрице (А+2), и умножим обе части уравнения на ((А+2)^(-1))
т.е. ответ: Х=В*((А+2)^(-1))

А и В мы знаем, вычисления оставляю для Вас

если что непонятно - милости прошу сюда

P.S. если что не так - по лицу не бить
---------
Семь бед - один ответ: RESET !!!
Ответ отправил: [PROnet] * St@cK ! N.Nov (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 12.05.2006, 18:02
Отвечает: Устинов Сергей Евгеньевич
Здравствуйте, Drakosha!
Предлагаю другой вариант решения этой задачи.
Могу выслать мое решение на e-mail (пришлите в личку).
Смысл решения таков: т.к. матрица В размерности 2х2, то и матрица АХ и матрица 2Х имеют размерность 2х2, значить матрица Х также имеет размерность 2х2.
Пусть
Х=
(x1,x2;
x1;x2;)
Умножим матрицу А на матрицу Х, и прибвим к результату матрциу 2*Х, полученная матрица равна матрице В - решаем систему из четырех равенств с четырьмя неизвестными.
---------
Ответы на все вопросы - на сайте www.ya.ru :)
Ответ отправил: Устинов Сергей Евгеньевич (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 12.05.2006, 18:36
Оценка за ответ: 3
Комментарий оценки:
решение данного уравнения по теме не подразумевает под собой решение с помощью системы четырех равенств с четырьмя неизвестными
Отвечает: Селиванов Александр Владимирович
Здравствуйте, Drakosha!
Не очень удобно и читаемо текстом матрицы набирать, поэтому решение я положил по адресу http://alexraptor.nm.ru/matrix.html
Ответ отправил: Селиванов Александр Владимирович (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 13.05.2006, 14:58
Отвечает: Рубан Николай Николаевич
Здравствуйте, Drakosha!
Вот решение на вашу задачу (так как первый ответ не весьма меня удовлетворил AX+2X<>(A+2)X, (еще один момент по выходным у меня нет возможности отвечать на почту)), потому и отвечаю

AX+2X=B
(A+2E)*X=B
E - единичная матрица
T*X=B
X=T(-1)*B
T=A+2E=((1,1)(5,0))+((2,0)(0,2))=((3,1)(5,2))
det(T)=3*2-1*5=1
T(-1) - обратная матрица
T(-1)=((2,-1)(-5,3))
X=T(-1)*B=((2,-1)(-5,3))*((5,1)(7,2))=((3,0)(-4,1))
X=((3,0)(-4,1))

В решении, матрицы записани по строкам. То есть
X=((3,0)(-4,1))=
3 0
-4 1

---------
Мыслю - значит существую (Декарт)
Ответ отправил: Рубан Николай Николаевич (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 15.05.2006, 10:52
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Уважаемый Николай Николаевич! Большое спасибо, теперь мне понятен алгорит решения данного примера. В учебниках, рекомендованных к изучению, такие примеры не рассматривались.

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.32 от 03.05.2006 		Яндекс Rambler's Top100
В избранное