Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Январь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1085
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 421
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 7-й класс
Рейтинг: 312
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2550
Дата выхода:29.01.2021, 14:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:211 / 87
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 200150: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Лампа массой m=800 г подвешена на двух пружинах, которые были отрезаны от одной и той же длинной пружины. Пружины соединены параллельно. Длина меньшей пружины в нерастянутом состояние l=20см. Жесткости пружин равны k=30 и 3k. На каком расстояние от потолка висит лампа? ...

Консультация # 200150:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Лампа массой m=800 г подвешена на двух пружинах, которые были отрезаны от одной и той же длинной пружины. Пружины соединены параллельно. Длина меньшей пружины в нерастянутом состояние l=20см. Жесткости пружин равны k=30 и 3k. На каком расстояние от потолка висит лампа?

Дата отправки: 24.01.2021, 14:20
Вопрос задал: balatkina74 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, balatkina74!
Попробуем разобраться.
Дано:
m=800 г = 0,8 кг
l1=20см = 0,2 м
С учетом наших выводов в минифоруме...
k2=k=30(?- Н/м? - допустим так,
тогда)
k1=3k
Найти:
L
Решение:
1. Подкрепим для начала наши выводы в мини-форуме с помощью теории:
коэффициент жесткости можно рассчитать с помощью формулы
k=E*S/l (1),
где S - Сечение образца; l - длина образца; Е - модуль Юнга - коэффициент, определяемый ватериалом, из которого изготовлена пружина (в данном случае). Поскольку обе пружинки отрезаны от одного образца, следовательно числитель дроби в формуле (1) не меняется, а длина пружины определяет ее жесткость. Если жесткость больше - значит длина меньше. Следовательно первая наша пружина имеет жесткость
k1=3k=90 Н/м
k2=k=30 Н/м.
2. Кроме этого, из формулы (1) мы теперь можем сделать вывод, что
l2=3l1=3*20=60 см = 0,6 м.
3. Исходя из данных и наших выводов, чертим рисунок - потолок, пружины, фонарь.... пробуем подцепить фонарь - проблематично, не находите? - нужно сначала подцепить фонарь к одной, допустим, короткой пружине, потом выгнуть вторую пружину и подцепить ее к фонарю (как нарисовано). Можно и в обратной последовательности, но тогда, первая пружина, обладая большей жесткостью, подтянет к себе фонарь, изогнув прям-таки неприличным образом вторую - длинную пружинку.

Рис. 1
Наверно, можно было бы использовать какие-то удлиняющие веревочки... чтоб было более менее красиво, но об этом в условии ничего не сказано, поэтому рисуем, что есть
Итак, как видим, при данной ситуации, в первую очередь будет растягиваться первая - короткая - пружина. Действие второй - длинной - п ока можно не учитывать.
4. mg=Fу1 (2) - условие равновесия;
Fу1=k1*Δl1 (3) - закон Гука.
Решая систему уравнений (2) и (3), получаем
Δl1=mg/k1 = mg/3k = 0,8*10/90 ≈ 9 см
Итак, первая пружина растянется, при подвешивании фонаря на 9 см, при этом вторая пружина так и не начнет работать (ее длина 60 см). Чтоб начала работать вторая пружина, первая должна бы была удлиниться не меньше, чем на 40 см. Для этого нужно было бы подвесить фонарь массой килограмм 25 - не меньше.
5. Расстояние от фонаря до потолка
L=l1+Δl1 = 20+9 = 29 см
Удачи
smile
ps. Если бы первую пружину предварительно удлинить на 40 см, подвесив ниточку, то тогда вес груза распределялся бы на обе пружины и растягивались бы обе пружины.
pps. здесь есть еще один вариант, конечно, развития ситуации... если учитывать, что пружины могут, в принципе, работать не только на растяжение, но и на сжатие... но в этом случае, опять же в условии, я думаю, должен был бы быть какой-то намёк...
*******
*******
Продолжаем решение задачи smile
Итак, снова "Допустим..."
Допустим, что наши пружины работают не только на растяжение, но и на сжатие.

Рис.2
1. Фонарь находится в равновесии, следовательно (см.рис.2)
mg+Fу2=Fу1
mg+k*Δl2=3k*Δl1
***
Δl1=L-l1
Δl2=l2-L
***
⇒
mg+k(l2-L)=3k(L-l1)
⇒
L=(1/4)*[(mg/k)+6*l< sub>1]
L=(1/4)*[8/30 + 6*0,2] = 0,367 м ≈ 37 см
******
Допустим так smile
smile

Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 27.01.2021, 14:23

5
Спасибо! Очень подробно все объяснили. Все ясно и понятно.
-----
Дата оценки: 27.01.2021, 14:57
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное