Консультация # 200091: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Материальная точка движется вдоль оси х так, что ее скорость зависит от координаты х по закону v=(a-bx^2)^1/2, где а=136 м^2/c^2, b=100 c^2.показать, что уравнение движения точки является динамическим уравнением гармонических колебаний и найти период т этих колебаний....
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Материальная точка движется вдоль оси х так, что ее скорость зависит от координаты х по закону v=(a-bx^2)^1/2, где а=136 м^2/c^2, b=100 c^2.показать, что уравнение движения точки является динамическим уравнением гармонических колебаний и найти период т этих колебаний.
Так как v = dx/dt, то зависимость скорости материальной точки от координаты можно записать как
откуда
и уравнение движения точки будет иметь вид
Это стандартное уравнение гармонических колебаний
с амплитудой x0 = √a/b, круговой частотой ω = √b и некоторой начальной фазой φ. В данном случае x0 = √1.36 = 1.166 м и ω = √100 = 10 с-1. Тогда период колебаний составит
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!