Консультация # 200084: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Колесо велосипеда, движущегося равномерно и прямолинейно, катится без проскальзывания. В некоторый момент времени скорости точек А и В, лежащих на концах диаметра АВ колеса, равны по величине соответственно 1,7 м/с и 0,7 м/с. Радиус колеса равен 0,3 м. За какое время колесо совершит 8...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Колесо велосипеда, движущегося равномерно и прямолинейно, катится без проскальзывания. В некоторый момент времени скорости точек А и В, лежащих на концах диаметра АВ колеса, равны по величине соответственно 1,7 м/с и 0,7 м/с. Радиус колеса равен 0,3 м. За какое время колесо совершит 8 оборотов? Ответ приведите в [c]
Здравствуйте, maks.zverkov.05! Дано: VA=1,7 м/с VB=0,7 м/с R=0,3 м N=8 Найти: t Решение: При качении колеса по земле все его точки участвуют одновременно в двух движениях: вдоль поверхности земли с постоянной скоростью V, направление которой все время горизонтально, и вокруг оси колеса с касательной скоростью Vт, величина которой постоянна, а направление меняется. При качении без проскальзывания величина скоростей V и
Vт одинакова. Значения мгновенных скоростей указанных точек А и В можно определить по правилам сложения векторов (см. рис.)
VA=V+Vт VB=V+Vт Вероятно, математики могли бы здесь нам подсказать, как можно применить.... например, теорему косинусов для определения величин
ы скорости V. Я же, конечно же начал рисовать колеса, скорости, чтоб представить себе всю картинку, и совершенно случайно, счастливым образом (с третьей или четвертой попытки) получилось почти та ситуация, о которой идет речь в условии задачи выберем масштаб построения скоростей - я взял 2 см = 1 - пусть горизонтальная скорость (скорость движения оси колеса) равна 1, (V=1): - тогда
Vт = V = 1 (*) - тогда, по построению, с учетом выбранного масштаба, VA=1,8V, VB=0.7V (**) Отсюда отношение скоростей VA/VB = 1,8/0,7 ≈ 1,7/0,7 , что, в пределах инструментальной погрешности линейки, вполне согласуется с данными в условии. Следовательно, из (**) V (м/с)=VB (м/с)/0,7 = 1 м/с - думаю, красивый результат. Ну, а теперь Vт=V=ω*R = (2π*N/t)*R ⇒
; t=2π*N*R/V = 2*3.14*8*0.3/1 = 15 c
Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 16.01.2021, 00:19
5
нет комментария ----- Дата оценки: 17.01.2021, 12:27
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!