Консультация # 200141: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:Точка обращается по окружности радиусом R=1.2 м. Уравнение движения точки: Фи = Аt + Bt2, где А = 0.5 рад/с, В = 0.2 рад/с3. Определить тангенциальное а, нормальное аn и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с. ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:Точка обращается по окружности радиусом R=1.2 м. Уравнение движения точки: Фи = Аt + Bt2, где А = 0.5 рад/с, В = 0.2 рад/с3. Определить тангенциальное а, нормальное аn и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с.
Здравствуйте, Игорь Бурдин! Дано: R=1.2 м φ = Аt + Bt2 А = 0.5 рад/с В = 0.2 рад/с3 t1 =4 с Найти: an; aт; a Решение: a=√(an2+aт2) (1) an=ω2*R (2) aт=ε*R (3) Угловая скорость ω - производная угловой координаты φ ω(t)=φ'(t)=(Аt + Bt2)' = A+2Bt (4) Угловое ускорение ε - производная угловой скорости ω ε(t)=ω'(t)=(A+2Bt)'=2B (5) Итак ε=2*0.2 рад/с3 = 0,4 рад/с3 - что мы имеем?- мы имеем несогласованную единицу измерения углового ускорения - Почему? - Вероятно, потому что кто-то ошибся с записью условия - рекомендую проверить условие и исправить ошибку.
Далее все просто - по формулам: (4) → ω<
sub>1=0,5рад/с+2*0,2рад/с3*4с =0,5рад/с+1,6рад/с2 - ??? - разноименные единицы нельзя складывать! (3) → aт= (2) → аn= (1) → a=... Прошу прощения, не даю результат в цифрах, поскольку дальнейшее решение будет возможным при условии исправления неточностей в данных и, я думаю, что в вашем условии возможны ошибки не только в записи единиц измерения - проверьте.
Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 25.01.2021, 20:10
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!