Консультация # 200033: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Радиус орбиты спутника в 3 раза больше радиуса Земли R=6400 км Какая доля суток отделяет два следующих друг за другом прохождения спутника на...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Радиус орбиты спутника в 3 раза больше радиуса Земли R=6400 км Какая доля суток отделяет два следующих друг за другом прохождения спутника над точкой старта? Ускорение свободного падения у поверхности Земли 10 м/с2. Спасибо большое!
За время t точка старта повернется относительно земной оси на угол φo=ωo*t (1) - здесь ωo - угловая скорость вращения Земли За это же время t спутник, имея большую угловую скорость (ω1>ωo), облетит вокруг Земли и окажется в точке над местом старта так, что его угловая координата φ1=2π+φo = ω1*t(2) Следовательно, φo=(ωo/ω1)*(2π+φo) (3) При этом угловую скорость вращения Земли можно рассчитать, как ωo=2π/T (4) где Т=1 сут.=86400 с - период обращения Земли вокруг своей оси. Угловая скорость вр
ащения спутника вокруг Земли ω1=(2π+φo)/t (5) Кроме того ω1=V1/3R (6) где V1 - скорость движения спутника по орбите, она же 1-я космическая скорость на данной высоте. Расчет скорости спутника V1 удобнее провести заранее. Сделаем это. 1. Первая космическая скорость на высоте равной радиусу Земли Vo=√(gR) = 8 км/с 2.Ускорение свободного падения на орбите радиусом 3R равно g/9, тогда скорость спутника V1=√[(1/3)gR] = Vo/√3 =8/√3 ≈ 4,6 км/с = 4,6*103 м/с Решаем систему уравнений (1-6) - получаем φo=(2π/T)*(3R/V1)*(2π+φo)= = (4π2*3R/TV1)+(6πR/TV1)*φo ⇒ φo*[1-(6πR/TV1)]=(12π2R)/(TV1) &
#8658; φo=12π2R/(TV1-6πR) (*) Подставляем в выражение (*) данные исходные и рассчитанные, получаем φo=1,93 рад=0,616π *** Теперь рассчитаем искомое соотношение... Еще раз φo=ωo*t = 2π*t/T ⇒ (t/T)=φo/2π = 0,616π/2π = 0,31 Ответ: 0,31 Удачи
Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 07.01.2021, 23:36
5
нет комментария ----- Дата оценки: 08.01.2021, 08:27
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!