Консультация # 199097: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Тяжёлое ядро падает с высоты 500 метров без начальной скорости на горизонтальный участок поверхности Земли. На расстоянии 1200 метров от точки его падения установлено орудие, которое стреляет таким же ядром. Под каким углом к горизонту нужно направить ствол орудия, чтобы п...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Тяжёлое ядро падает с высоты 500 метров без начальной скорости на горизонтальный участок поверхности Земли. На расстоянии 1200 метров от точки его падения установлено орудие, которое стреляет таким же ядром. Под каким углом к горизонту нужно направить ствол орудия, чтобы при достаточно большой скорости выстрела ядра столкнулись? Ответ выразите в градусах, округлив до десятых. Найдите минимальную скорость вылета ядра из ствола орудия, при которой ядра столкнутся в воздухе. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Ответ выразите в м/с, округлив до целого числа. Сопротивлением воздуха пренебречь. Буду очень благодарен, а то никак не получается решить)
В этой задаче много недосказанного. Например, выстрел происходит одновременно с началом падения первого ядра или в произвольный момент?
Примем, что одновременно. Тогда в отношении угла выстрела могло бы возникнуть впечатление, что он зависит от скорости выстрела, но на самом деле именно при нулевой начальной скорости цели в момент выстрела этот угол постоянен: поскольку оба ядра имеют одинаковое ускорение свободного падения, их относительная скорость неизменна (а в начальный момент равна скорости выстрела) и должна быть направлена вдоль расстояния между ними. То есть выстрел совершается прямой наводкой в исходную точку падения первого ядра. Найдём угол выстрела: tgα=H/L=500/1200 α=arctg(500/1200)=22.6°
Разумеется, минимальная скорость выстрела - это скорость при которой ядра встретятся в точке падения на землю. Время падения t=√(2H/g) Минимальная горизонтальная скорость vx=L/
t=L√(g/2H) Минимальная скорость выстрела v=vx/cosα=vx√(L2+H2)/L=√(g(L2+H2)/2H)= =√(10м/с2·((1200м)2+(500м)2)/(2·500м))=130 м/с
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!