Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Август 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 526
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 379
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 45
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2424
Дата выхода:05.08.2020, 01:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:172 / 80
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 199046: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Диск двигается по ровной горизонтальной поверхности так, что в некоторый момент времени векторы скоростей двух точек диска A и B, находящихся на расстоянии AB=10 см друг от друга, равны по величине и составляют угол α=60∘ друг с другом. Величина скоростей то...

Консультация # 199046:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Диск двигается по ровной горизонтальной поверхности так, что в некоторый момент времени векторы скоростей двух точек диска A и B, находящихся на расстоянии AB=10 см друг от друга, равны по величине и составляют угол α=60∘ друг с другом. Величина скоростей точек A и B v=3 м/с. Определите, какой угол с вектором AB→ может составлять вектор скорости точки A в указанный момент времени.(ответов может быть несколько)

Дата отправки: 31.07.2020, 01:32
Вопрос задал: goldelox (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, goldelox!
Условие : Расстояние AB = 10 см, угол α = 60° , Величина скоростей точек Va = Vb = U = 3 м/с .
Вычислить угол β м-ду векторами AB→ и Va→ .
Решение : Начинать решение этой трудной для представления задачи нужно с построения чертежа. Я начертил отрезок AB , который вращается против часовой стрелки вокруг точки O . Рисунок прилагаю ниже.

"Основным геометрическим свойством твёрдого тела является то, что расстояние м-ду двумя любыми его точками остаётся неизменным. Следовательно, проекции скоростей 2х точек твёрдого тела на соединяющую их прямую с отрезком AB обязательно должны быть одинаковы. Иначе в следующее мгновение длина отрезка м-ду ними изменится на ΔV·Δt" (аннотация из лекции по физике "Кинематика плоского движения тв ёрдого тела" по ссылке youtu.be/A4Tf4lMkJsQ от Автора Консультации)

Таким образом, нам надо найти такой угол β, при котором равны проекции Vaп = Vbп .
Vaп = Va·cos(β)
Vbп = Vb·cos(γ)
По чертежу видно, что ∠DBE = ∠BAF = β (вертикали BE и AF - паралельны)
∠CBE = ∠BOA = α (потому что BE⊥OA , а BC⊥OB).
γ = α - β

Значит, U·cos(β) = U·cos(α - β)
Делим обе части на U : cos(β) = cos(α)·cos(β) + sin(α)·sin(β)
Делим обе части на cos(β) : 1 = cos(α) + sin(α)·tg(β)
tg(β) = [1 - cos(α)] / sin(α) = [1 - cos(60°)] / sin(60°) = (1 - 1/2) / (√3 / 2) = (2 - 1) / √3 = 1 / √3
β = arctg(1 / √3) = 30° + 180°·n , где n - любое целое число.

Проверяем : Если изменить направление вращения на противо положное - те есть, вращать отрезок AB по часовой стрелке, то векторы Va→ и Vb→ также развернутся на 180°. Развернутся и их проекции Vaп→ и Vbп→ . И тогда угол β2 будет равен β + 180° = 210°.
Вероятно, это то же самое, что и 360 - 210 = 150°.
Поэтому, если Вам надо выдать побольше ответов, то можете предложить экзаменатору 3 ответа : 30, 210 и 150°.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 02.08.2020, 16:59

5
о
-----
Дата оценки: 02.08.2020, 22:44
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное