Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Август 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 377
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 269
∙ повысить рейтинг » 		sglisitsyn
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 72
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2429
Дата выхода:21.08.2020, 19:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:173 / 80
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 199072: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:С наклонной плоскости, имеющей угол наклона 30∘, бросают шарик со скоростью 2 м/с так, что через 0,4 с он первый раз ударится о наклонную плоскость. На каком расстоянии от точки броска произойдёт этот удар? Ответ запишите в метрах, округлив до сотых. Сопротивлением воздуха пренебречь, у...

Консультация # 199072:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:С наклонной плоскости, имеющей угол наклона 30∘, бросают шарик со скоростью 2 м/с так, что через 0,4 с он первый раз ударится о наклонную плоскость. На каком расстоянии от точки броска произойдёт этот удар? Ответ запишите в метрах, округлив до сотых. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. При необходимости вы можете сами добавлять поля ответов.
Данная задача уже была на этом портале,но не получила правильного ответа. Самому решить не получается.
Надо рассмотреть движение шарика на поверхность идущую вниз и вверх под углом 30∘

Дата отправки: 16.08.2020, 02:18
Вопрос задал: vladborsh7 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, vladborsh7!
Условие: Скорость шарика V0 = 2 м/с, угол наклона плоскости φ = 30°, время полёта t2 = 0,4 с.
Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с2 .
Вычислить дальность полёта L для 2х случаев полёта шарика : на плоскость, наклонённую вверх и вниз под углом 30°.

Решение : Поправим некорректное Условие: шарик бросают с нулевой высоты над плоскостью вдоль наклонной плоскости в направлении её уклона-спуска либо подъёма (а не "С наклонной плоскости" куда-то прочь).
Рассмотрим сначала вариант, когда плоскость имеет положительный угол φ1 = +30° к горизонту, а шарик бросают на эту возвышающуюся плоскость под углом α к горизонту.

В учебно-методической статье "Движение тела, брошенного под углом к горизонту" Сс ылка1 хорошо описаны формулы полёта:
Проекции скорости тела изменяются со временем t следующим образом:
Vx = V0·cos(α) , Vy = V0·sin(α) - g·t
Координаты шарика изменяются так: x(t) = V0·t·cos(α) , y(t) = V0·t·sin(α) - g·t2/2
В нашей задаче начальные координаты x0 = 0 , y0 = 0 .

Боковая проекция плоскости - это обычная прямая с классическим уравнением Y(x) = k·x + b . В нашем случае угловой коэффициент
k1 = tg(φ1) = tg(30°) = 1 / √3 = 0,577 , а смещение b = 0 .
Главный аргумент у нас t (а не x), приведём уравнение прямой Yп(x) = k1·x к аргументу t :
Yп(x) = k1·x(t) = k1·V0·t·cos(α)

Чтоб узнать момент первого удара мячика о плоскость, надо совместить ординаты y(t) = Yп(x) , то есть решить уравнение
V0·t·sin(α) - g·t2/2 = k1·V0·t·cos(α)< br>в котором t = t2 = 0,4 с , а неизвестная величина - α .
Решать его Вы можете любым удобным для Вас способом. Мне удобно решать / вычислять в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Для первого случая мы получили 2 корня : α1 = 90° - бросок вертикально вверх, и α2 = 150° . 150° означает бросок назад под углом 180-150 = 30° вверх к горизонту на плоскость, продлевающуюся ч-з начало координат в направлении назад / под-уклон.
В обоих случаях полёт длится 0,4 сек, но искомое расстояние в первом случае L1 = 0, во 2м - L2 = 0,8 м.

Теперь бросаем шарик под уклон : φ2 = -30° к горизонту, угловой коэффициент k2 = tg(φ2) = tg(-30°) = -1/√3 = -0,577
Второе уравнение даёт нам ещё 2 к орня : α3 = 90° (вертикально вверх) и α4 = 30°.
Однако, искомые расстояния при этих корнях повторяют ранее-вычисленные значения L3 = 0, L4 = 0,8 м.
Таким образом, Ответ имеет 2 значения : 0 и 0,8 м.

Я начертил график в Маткаде. На нём синяя прямая - вид сбоку на наклонную плоскость, а красная кривая - траектория полёта шарика при угле бросания α4 = 30° . Скриншот с графиком и формулами прилагаю.
Надеюсь, теперь Ваш робот-экзаменатор примет 2 поля ответов, как правильные.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.08.2020, 16:21

5
Спасибо огромное,ответ совпадает!
-----
Дата оценки: 18.08.2020, 16:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное