Вопрос № 102368: Здравствуйте эксперы, помогите пожалуйста с решением задачи:
Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускор...
Вопрос № 102.368
Здравствуйте эксперы, помогите пожалуйста с решением задачи:
Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.(уравнение относительного движения точки М ОМ=sr=sr(t),см 10sin(Пt/6); уравнение движения тела- ф=ф(t), рад 0,6t*t; t1,c =1; альфа, град =60.
схема выглядит: вокруг вертикальной оси вращается балка D, наклоненная под углом альфа к оси, точка О-пересечение балки с осью. И одновременно перемещается по балке точка М
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, Воробьев Егор Сергеевич!
Расмотрим эту систему, приращение радиус-вектора точки равен, прирощению ее внутри системы dr0, и приращению за счет радиус-вектора вместе с самой системой [dф*R]
итого приращение будет равно dr=dr0+[dф,R];
разделим все на dt:
v=v0+[w*R];
модуль будет равен
v=sqrt(v0^2+([w,R])^2);
в нашем случае:
v0=OM'=10*П/6*cos(Пt/6);
w=ф'=0.6*2*t;
R=OM=10sin(Пt/6);
[w,R]=w*R*sin(al)=1.2t*10sin(Пt/6)*sin(al);
итого после всех вычеслений v=27.372 см/c;
формула для ускорения выводиться сложнее, но имеет следующий вид:
a:=a0+2[w,v0]+[w[w,R]]
модуль a равен
a=sqrt(a0^2+(2[w,v0])^2+([w[w,r]])^2);
a0=v0'=-10*(П/6)^2*cos(Пt/6);
[w,v0]=w*v0*sin(al);
[w,[w,R]]=[w,w*R*sin(al)]=w*w*R*sin(al);
после всех подсчетов получаем, что a=16.884см/с^2
Ответ отправил: Tribak (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 18.09.2007, 17:31 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: МОЛОДЕЦ, ПАВЛУША!!!!!!!!!
