Вопрос № 101136: здравствуйте. помогите с задачей. что то никак мне не дается.
Пуля выпущена с поверхности земли с начальной скоростью Vo=200м/с под углом 60 градусов к горизонту. Масса пули 0,1 кг. Найти изменение импульса к моменту достижения пулей наивысшей то...
Вопрос № 101.136
здравствуйте. помогите с задачей. что то никак мне не дается.
Пуля выпущена с поверхности земли с начальной скоростью Vo=200м/с под углом 60 градусов к горизонту. Масса пули 0,1 кг. Найти изменение импульса к моменту достижения пулей наивысшей точки траектории движения. Сопросивлением воздуха принебреч.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Кашкарова Алена Александровна!
Элементарно. Начальное значение импульса Im0 = V0*m = 200*0.1 = 20 кг*м/с. (что m = 0.1 кг - масса пули, надеюсь, ясно). Горизонтальная составляющая скорости Vг = V0*COS(60°) = 200*0.5 = 100 м/с. К моменту достижения пулей наивысшей точки траектории движения вертикальная составляющая скорости равна 0, т.е. ни вниз ни вверх пуля в этот момент не перемещается (если бы она переместилась ещё выше - значит наивысшая точка ещё не достигнута, а если ниже - уже пройдена). А вот горизонтальная составляющая скорости вообще
не меняется, т.к. на пулю действует лишь вертикально направленная сила тяжести. След-но, импульс Imм в этот момент равен: Imм = Vг*m = 100*0.1 = 10 кг*м/с, а изменение импульса: Im0 - Imм = 20 - 10 = 10 кг*м/с, или, "в общем виде": m*V0(1 - COS(60°)).
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 07.09.2007, 07:03
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Кашкарова Алена Александровна!
Так, как импульс величина векторная, его можно разложить на два взаимно-перпендикулярных направления – вертикаль и горизонталь. Так как в горизонтальном направлении на тело не действует никакая сила, то и горизонтальная часть импульса не изменится. Измениться только вертикальная составляющая импульса. Так как в наивысшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна 0, то и вертикальная составляющая импульса в этой точке равна также 0:
m*V0*cos(a) – горизонтальная составляющая часть импульса. Она постоянна. Значит, разность равна 0.
m*V0*sin(a) – вертикальная часть импульса. В верхней точке траектории она рана 0. Значит, разность импульсов равна:
m*V0*sin(a)-0=m*V0*sin(a).
m*V0*sin(60)=0.1*200*sqrt(3)/2=17.32 кг*м/с;
