Вопрос № 63403: спасите! задали на завтра, а я без понятия как решать
какую максимальную мощность P может развить электромотор, включенный
в сеть постоянного тока напряжением U=120 Вольт если полное сопротивление сети R=20 ом .
Какой ток J протекает при...
Вопрос № 63.403
спасите! задали на завтра, а я без понятия как решать
какую максимальную мощность P может развить электромотор, включенный
в сеть постоянного тока напряжением U=120 Вольт если полное сопротивление сети R=20 ом .
Какой ток J протекает при этом по цепи?
ответ:
P=U^2/4R=180Вт
I=U/2R
Отправлен: 20.11.2006, 15:22
Вопрос задал: Kovenant (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: _TCH_
Здравствуйте, Kovenant!
Механическая мощность мотора P равна разности полной потребляемой мощности J*U и выделяемой на сопротивлении R джоулевой тепловой мощности J^2*R:
P=J*U-J^2*R
При этом надо понимать, что ток в цепи J также зависит от мощности и вовсе не равен U/R (распространенная ошибка), поскольку есть еще ЭДС индукции в обмотке мотора. Для учета этой ЭДС (обозначим ее E) сделаем следующее.
Напряжение U в сети равно сумме падения напряжения на сопротивлении R плюс ЭДС индукции в моторе, т.е. U=J*R+E, откуда J=(U-E)/R
Отсюда P=J*U-J^2*R=J*(J*R+E)-J^2*R=J*E
Уравнение P=J*E, в принципе, можно было бы написать сразу, т.к. механическая мощность мотора и есть работа в единицу времени тока в цепи против ЭДС индукции в обмотке.
Окончательно получаем: P=J*E=(U-E)*E/R=(U*E-E^2)/R.
Максимум эта функция P(E) имеет, если производная P по E равна нулю (это максимум, а не минимум, т.е. при очень больших E функция, очевидно, уменьшается):
U-2E=0, E=U/2.
Поэтому Pmax=U^2/4R; J=U/2R
Удачи Вам!
--------- Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: _TCH_ (статус: Профессионал) Россия, Москва ICQ: 205941834 ---- Ответ отправлен: 20.11.2006, 20:32
