Вопрос № 60543: Уважаемые эксперты. Помогите решить задачу.
Велосипедист двигается равномерно по окружности со скоростью 6, 2 м/с . Из центра окружности в какой-то момент времени начинает двигаться пешеход, который должен передать вымпел велосипедисту. Под каким...
Вопрос № 60.543
Уважаемые эксперты. Помогите решить задачу.
Велосипедист двигается равномерно по окружности со скоростью 6, 2 м/с . Из центра окружности в какой-то момент времени начинает двигаться пешеход, который должен передать вымпел велосипедисту. Под каким углом к прямой, соединяющей точку положения велосипедиста с центром окружности должен начинать двигаться пешеход, чтобы передать вымпел за наиболее короткое время, если первую половину пути пешеход может идти со скоростью v1=2 м/с, , а вторую - со скоростью v2= 3, 2м/с. Спасибо.
Отправлен: 29.10.2006, 11:24
Вопрос задал: Igor58 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Igor58!
Половина пути отмеряется как? По времени или по расстоянию? От этого зависит ответ. В любом случае, пешеходу надо идти по кратчайшей траектории, т.е. по радиусу окружности.
Велосипедист проедет a*R (a - радианная мера искомого угла), а пешеход R. И оба сделают это за одно и то же время.
Делим расстояния на скорости и приравниваем.
Средняя скорость пешехода равна (v1+v2)/2 если имеется ввиду половиа пути по времени; или 1/(1/v1 + 1/v2) если имеется ввиду половина пути по расстоянию.
Скоращаем обе части на R и получаем уравнение для a. В ответе должна получиться безразмерная величина - радианы. В градусы уж как-дь переведете, если надо будет =)
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 29.10.2006, 13:41 Оценка за ответ: 5