Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS
←   Апрель 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
+1 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Елена Васильевна
Статус: Специалист
Рейтинг: 418
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 350
∙ повысить рейтинг » 		Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 223
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2841
Дата выхода:05.04.2021, 00:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:12 / 128
Вопросов / ответов:6 / 6

Консультация # 200532: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь: нужно доказать по определению sin(3z)=3*sinz-4*sin3z. z - комплексное число...
Консультация # 200533: помогите пожалуйста понять: Найти образ при стереографической проекции точки 1 + 0,75i . чтобы решить это тут нужно в уравнение сферы римана поставить реальную и мнимую части этого комплексного числа? ...
Консультация # 200534: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь: Найти прообраз при стереографической проекции точки (3/7,1/7,5/7) тема комплексные числа...
Консультация # 200535: Здравствуйте! Прогу помочь: Найти образ окружности (x- 2)2+(y-2)2 =4 (уравнение и рисунок) при отображении 1/z тема тфкп ...
Консультация # 200536: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти наименьший положительный период функции y=|sin3x|. Я представляю графически, что вся отрицательная часть будет лежать выше Оу и период будет в два раза меньше чем у функции Y=sin3x, но как это грамотно оформить и доказать не представляю. ...
Консультация # 200537: Прошу помочь: Найти образ прямой y = x -1 при отображении w =1/z...

Консультация # 200532:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь:

нужно доказать по определению sin(3z)=3*sinz-4*sin3z.
z - комплексное число

Дата отправки: 30.03.2021, 16:00
Вопрос задал: lana-gona (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал):

Здравствуйте, lana-gona!

По определению [1, с. 364]. Тогда







Выражения в левой и правой частях заданного равенства оказались равными одному и тому же третьему выражению. Значит, заданное равенство является тождеством.

Литература
1. Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В 3 т.: Т. 2. -- СПб.: Политехника, 2003. -- 477 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 01.04.2021, 22:13

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 01.04.2021, 22:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 200533:

помогите пожалуйста понять:
Найти образ при стереографической проекции точки 1 + 0,75i .

чтобы решить это тут нужно в уравнение сферы римана поставить реальную и мнимую части этого комплексного числа?

Дата отправки: 30.03.2021, 16:08
Вопрос задал: lana-gona (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал):

Здравствуйте, lana-gona!

Имеем

Согласно формулам (1.9) отсюда: Сфера Римана, координаты образа точки -- суть числа




Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 02.04.2021, 08:42

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.04.2021, 09:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 200534:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь:
Найти прообраз при стереографической проекции точки (3/7,1/7,5/7)

тема комплексные числа

Дата отправки: 30.03.2021, 16:19
Вопрос задал: lana-gona (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал):

Здравствуйте, lana-gona!

Имеем Согласно формулам (1.9) отсюда: Сфера Римана, получим













Следовательно, прообразом точки сферы Римана является точка комплексной плоскости.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 02.04.2021, 16:01

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.04.2021, 16:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 200535:

Здравствуйте! Прогу помочь:

Найти образ окружности (x- 2)2+(y-2)2 =4 (уравнение и рисунок) при отображении 1/z

тема тфкп

Дата отправки: 30.03.2021, 16:30
Вопрос задал: lana-gona (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал):

Здравствуйте, lana-gona!

Точка не принадлежит заданной окружности, поэтому ни одна из её точек не перейдёт в Значит, образом будет окружность конечного радиуса. Для определения её центра и радиуса выполним следующие преобразования:





Положим Равенство даёт


откуда









Итак, окружность или переходит в окружность с центром и радиусом Её график показан в прикреплённом файле.

Литература
Эйде рман В. Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. -- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. -- 256 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 03.04.2021, 09:17
Прикреплённый файл: посмотреть » [11.5 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 200536:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти наименьший положительный период функции y=|sin3x|. Я представляю графически, что вся отрицательная часть будет лежать выше Оу и период будет в два раза меньше чем у функции Y=sin3x, но как это грамотно оформить и доказать не представляю.

Дата отправки: 30.03.2021, 20:19
Вопрос задал: Nekro (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Nekro!
Дано : функция y = |sin(3·x)|
Найти наименьший положительный период этой функции.

Решение : Развивая идею уважаемого мэтра Гордиенко Андрея Владимировича (см мини-форум), я советую Вам выражаться точнее, чтобы быстрее приближаться к желанной Цели. Вы уже поняли, что "что вся отрицательная часть будет лежать выше Оу", но это - несколько расплывчато и не приближает к Успеху.

Наша цель - Период заданной нам функции. Ищем в учебниках или в учебных статьях определение периода. В статье "Периодические функции" Ссылка1 читаем определение : "Функция y = f(x) называется периодической, если существует такое число T , не равное нулю, что для любого x из её области определения f(x + T) = f(x)" ; "Для функций y = sin(x) и y = cos(x) период T = 2·π" .

Там же : "График функции y = (3·x) получается из графика функции y = sin(x) сжатием в 3 раза по оси X … Значит, у функции y = (3·x) частота в 3 раза больше, чем у функции y = sin(x) , а наименьший положительный период в 3 раза меньше и равен 2·π/3 . Значит, на отрезке 2·π укладывается ровно 3 полных волны функции y = (3·x)"
В статье "Период функции" Ссылка2 Вы можете почитать более строгие и подробные пояснения.

На втором этапе Вам придётся доказать, что при переходе от функции y = sin(3·x) к заданной y = |sin(3·x)| отрицательные полуволны не просто поднимутся "выше Оу", они зеркально перевернутся и будут в точности повторять положительные полуволны, сдвинутые по фазе на величину π .

Вспомним Формулу приведения из школьной тригонометрии : sin(φ + π) = -sin(φ) .
Но для отрицательной полуволны |-sin(φ)| = sin(φ) .
Таким образом, для функции y = |sin(φ)| мы получили sin(φ + π) = sin(φ) . Значит, для неё период T = π .
А учитывая φ = 3·x , для функции y = |sin(3·x)| получаем период T = π/3 ≈ 1,047 .
Ответ : период равен 1,047 .

Преподаватель может усомниться, задавать Вам каверзные вопросы. Поэтому, Вам надо обязательно построить наглядный график заданной функции. Ибо глупо выглядят студенты, которые пытаюся доказать истину, в которой сами НЕ уверены. Я построил график в приложении Маткад (ссылка) . Скриншот прилагаю ниже. Можно также строить графики в Excel или в OnLine-калькуляторах.

Почитайте также альтернативные методы доказательства на страницах "Как найти период функции?" Ссылка4 ;
"Как модуль действует на синус?" Ссылка5 ; "Вывести период функции y = |sin(x)|" Ссылка6 . Удачи!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.04.2021, 10:25

5
Спасибо большое! Вы мне очень сильно помогли
-----
Дата оценки: 01.04.2021, 13:18
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 200537:

Прошу помочь:
Найти образ прямой y = x -1 при отображении w =1/z

Дата отправки: 30.03.2021, 22:20
Вопрос задал: lana-gona (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал):

Здравствуйте, lana-gona!

Точка не принадлежит заданной прямой, поэтому ни одна из её точек не перейдёт в Значит, образом будет окружность конечного радиуса. Определим координаты её центра и радиус. Имеем



Положим Равенство даёт


откуда







Итак, прямая переходит в окружность с центром и радиусом

Литература
Эйдерман В. Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. -- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. -- 256 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 03.04.2021, 09:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное