Консультация # 200669: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Производится n=1000 независимых испытаний, в каждом из которых событие A наблюдается с вероятностью 1/4. Случайная величина X–число появлений A в nиспытаниях. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, в который X попадет с вероятностью 0.95...
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Производится n=1000 независимых испытаний, в каждом из которых событие A наблюдается с вероятностью 1/4. Случайная величина X–число появлений A в nиспытаниях. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, в который X попадет с вероятностью 0.95
В тех случаях, когда число испытаний велико, а вероятность не близка к нулю для вычисления биномиальных вероятностей используют теоремы Муавра -- Лапласа. Воспользуемся интегральной теоремой:
При этом на практике обычно используют формулу
где -- нормированная функция Лапласа.
В Вашем случае
Следовательно, искомый интервал:
Литература Письменный Д. т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!