Выпуск № 980 от 01.08.2009, 07:05
Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
В рассылке: подписчиков - 227, экспертов - 134
В номере: вопросов - 3, ответов - 4
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке: оценить выпуск >>
Вопрос № 170801: Найти оригинал по данному изображению: (p+4)/(p2+4p+5)....
Вопрос № 170802: Операционным методом решить задачу Коши. y''+2y'=sin(t/2), y(0)=-2, y'(0)=4....
Вопрос № 170811: Операционным методом решить систему дифференциальных уравнений,где х(0)=-1,y(0)=0: система x=2x+3y+1 y=4x-2y....
Вопрос № 170801:
Найти оригинал по данному изображению: (p+4)/(p2+4p+5).
Согласно таблице изображений и свойству смещения, изображению (p – (-2))/[(p – (-2))2 + 1] соответствует оригинал e-2tcos t. Изображению 1/[(p – (-2))2 + 1] соответствует оригинал e-2tsin t. Поэтому с учетом свойства линейности
искомым оригиналом будет f(t) = e-2tcos t + 2e-2tsin t.
то есть -(17/2)D = 2, D = -4/17, 2C + D = -4, 2C - 4/17 = -4, 2C = -4 + 4/17 = (-68 + 4)/17 = -64/17, C = -32/17, B + 8D = -2, B - 32/17 = -2, B = -2 + 32/17 = (-34 + 32)/17 = -2/17, A = 2,
(проверка: A + B + C = 2 – 2/17 – 32/17 = (34 – 2 – 32)/17 = 0 (как и должно быть), 2A + C + D = 4 – 64/17 – 4/17 = (68 – 64 – 4)/17 = 0 (как и должно быть), A/4 + B/4 + 2D = 1/2 – 2/68 – 8/17 = (34 – 2 – 32)/68 = 0 (как и должно быть))
Ничего не могу сказать против предшествующего решения. Но вот, например, в какой форме решение можно получить еще.
Пусть x(t) → X(p), y(t) → Y(p), то есть изображением оригинала x(t) является X(p), изображением оригинала y(t) является Y(p). При этом 1 → 1/p. Тогда при x(0) = -1 x’→ pX + 1, при y(0) = 0 y’ → pY, и система операторных уравнений принимает следующий вид: pX + 1 = 2X + 3Y + 1/p, pY = 4X – 2Y, или (2 – p)X + 3Y = (p
– 1)/p, 4X – (2 + p)Y = 0.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.