| ← Август 2009 → | ||||||
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|||
|
10
|
11
|
13
|
14
|
15
|
||
|
17
|
19
|
20
|
21
|
|||
|
24
|
25
|
26
|
27
|
29
|
30
|
|
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
0 за неделю
RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 171413: здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос: Найти уравнение касательной плоскости к поверхности X(2)+ XY- Z(2+ 2X)=0 в точке M(1,1,2). В ответе указать сумму координат точки пересечения касательной плоскости с осью OX.] Заранее бла... Вопрос № 171414: здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос: Вычислить определенный интеграл интеграл от e до нуля Ln xdx. Заранее благодарю!... Вопрос № 171415: здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос: Вычислить определенный интеграл интеграл от -1 до 2 (4x-3)dx Заранее благодарю!... Вопрос № 171416: здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос: Вычислить определенный интеграл интеграл от нуля до пи на два cosxsin(2)xdx Заранее благодарю!... Вопрос № 171417: здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос: Вычислить z= 2-3i/1+i. В ответе указать действительную часть Заранее благодарю!... Вопрос № 171418: здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос: Вычислить частную производную dz/dx где z=e в степени 3x(2)+3xy-6 в точке М(1,1) Заранее благодарю!... Вопрос № 171419: здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос: Найти среднее значение функции f(x)=(x+1) на отрезке (1,3) в квадратных скобках Заранее благодарю!... Вопрос № 171413:
здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос:
Отправлен: 17.08.2009, 13:39 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист : Здравствуйте, иванов виталий витальевич. Если поверхность задана уравнением F(x; y; z) = 0 и в точке M0(x0; y0; z0) частные производные (∂F/∂x)M, (∂F/∂y)M, (∂F/∂z)M конечны и не обращаются в нуль одновременно, то уравнение касательной плоскости к поверхности в этой точке записывается в виде (∂F/∂x)M(x – x0) + (∂F/∂y)M(y – y0) + (∂F/∂z)M(z – z0) = 0. (1) Судя по контексту, уравнение поверхности суть F(x; y; z) = x2 + xy – z2 + 2x = 0. Находим частные производные функции F(x; y; z) и их значения в заданной точке: ∂F/∂x = 2x + y + 2, (∂F/∂x)M = 2x + y + 2 = 2 ∙ 1 + 1 + 2 = 5; ∂F/∂y = x, (∂F/∂y)M = 1; ∂F/∂z = -2z, (∂ ;F/∂z)M = -2 ∙ 2 = -4. Подставляя в выражения (1) полученные значения частных производных и координаты заданной точки, получим искомое уравнение касательной плоскости: 5(x – 1) + y – 1 – 4(z – 2) = 0, или 5x + y – 4z + 2 = 0. (2) Преобразуем уравнение (2): 5x + y – 4z = -2, (-5/2)x + (1/2)y + 2z = 1 – уравнение касательной плоскости в отрезках. Коэффициент при переменной x и дает искомую координату точки пересечения плоскости с осью Ox, то есть (-5/2; 0; 0). Тогда сумма координат равна -5/2. Ответ: 5x + y – 4z + 2 = 0; -5/2. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Вопрос № 171414:
здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос:
Отправлен: 17.08.2009, 13:42 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист : Здравствуйте, иванов виталий витальевич. Находим первообразную подынтегральной функции: ∫ln x ∙ dx = [u = ln x, dv = dx, du = dx/x, v = x] = x ∙ ln x - ∫dx = x ∙ ln x – x. При x → 0 функция ln x → -∞. Поставленная задача сводится к нахождению несобственного интеграла от неограниченной функции (несобственного интеграла второго рода). Имеем e∫0 ln x ∙ dx = lim ε → 0 e∫ε ln x ∙ dx = lim ε → 0 x ∙ ln x – x|eε = lim ε → 0 (ε ∙ ln ε – ε) – (e ∙ ln e – e) = 0 – 0 = 0, поскольку при ε → 0 ε ∙ ln ε = ln ε/(1/ε) = [воспользуемся правилом Лопиталя] = (1/ε)/(-1/ε2) = -ε → 0. Ответ: 0. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Здравствуйте, иванов виталий витальевич. Вы, наверное, имели ввиду такой интеграл: ∫0e ln(x)dx Или же: ∫0e ln(x)dx = - ∫e0 ln(x)dx Тогда: ∫0e ln(x)dx = lim{A->0} ∫Ae ln(x)dx = = / интегрируем по частям: u = ln(x), du = (ln(x))'dx = (1/x)dx, dv=dx, v = ∫dx = x /= = lim{A->0}[x*ln(x) |Ae] - lim{A->0}[∫Ae (1/x)*x*dx] = lim{A->0}[e*ln(e) - A*ln(A)] - lim{A->0}[∫Ae dx] = = e - lim{A->0}(A*ln(A)) - lim{A->0}[x |Ae] = e - lim{A->0}(A*ln(A)) - lim{A->0}(e - A) = e - lim{A->0}(A*ln(A)) - e = - lim{A->0}(A*ln(A)) = - lim{A->0}[ln(A) / (1/A)] = = / используем правило Лопиталя, то есть находим производные числителя и знаменателя дроби / = = - lim{A->0}[ln(A]' / [1/A]' = - lim{A->0}[1/A] / [- 1/A2] = lim{A->0} A = 0 *** Одновременно, доказали, что несобственный интеграл ∫0e ln(x)dx сходится
Ответ отправил: Kom906, 6-й класс
Вопрос № 171415:
здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос:
Отправлен: 17.08.2009, 13:46 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист : Здравствуйте, иванов виталий витальевич. По формуле Ньютона – Лейбница -1∫2 (4x – 3)dx = 2x2 – 3x|-12 = [2 ∙ 22 – 3 ∙ 2] – [2 ∙ (-1)2 – 3 ∙ (-1)] = 8 – 6 – (2 + 3) = -3. Ответ: -3. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Вопрос № 171416:
здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос:
Отправлен: 17.08.2009, 13:48 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист : Здравствуйте, иванов виталий витальевич. По формуле Ньютона - Лейбница 0∫π/2 cos x ∙ sin2 x ∙ dx = 0∫π/2 sin2 x ∙ d(sin x) = (sin3 x)/3|0π/2 = (sin3 π/2)/3 – (sin3 0/2)/3 = 13/3 – 03/3 = 1/3. Ответ: 1/3. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Вопрос № 171417:
здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос:
Отправлен: 17.08.2009, 13:51 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист : Здравствуйте, иванов виталий витальевич. z = (2 – 3i)/(1 + i) = [(2 – 3i)(1 – i)]/[(1 + i)(1 – i)] = (2 – 3i – 2i + 3i2)/(1 + i – i – i2) = (2 – 5i – 3)/(1 – (-1)) = = (-1 – 5i)/2 = -1/2 – (5/2)i. Как видно, действительная часть числа равна Re z = -1/2. Ответ: z = -1/2 – (5/2)i; Re z = -1/2. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Вопрос № 171418:
здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос:
Отправлен: 17.08.2009, 13:54 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист : Здравствуйте, иванов виталий витальевич. Задана сложная функция двух переменных z = exp (3x2 + 3xy – 6), или z = eu, где u = 3x2 + 3xy – 6. В соответствии с правилом нахождения производной сложной функции (в данном случае (eu)’x = eu ∙ u’x) имеем ∂z/∂x = z’x = exp (3x2 + 3xy – 6) ∙ (3x2 + 3xy – 6)’x = exp (3x2 + 3xy – 6) ∙ (6x + 3y). (1) Подставляя в выражение (1) координаты точки M, получаем (∂z/∂x)M = exp (3 ∙ 12 + 3 ∙ 1 ∙ 1 – 6) ∙ (6 ∙ 1 + 3 ∙ 1) = e0 ∙ 9 = 9. Ответ: 9. Напомню, что exp (u) то же самое, что eu. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Вопрос № 171419:
здравствуйте уважаемые эксперты!!! у меня такой вопрос:
Отправлен: 17.08.2009, 13:57 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист : Здравствуйте, иванов виталий витальевич. Под средним значением функции на отрезке [a, b] обычно понимают величину fср = 1/(b – a) ∙ a∫b f(x)dx. Следовательно, в нашем случае fср = 1/(3 – 1) ∙ 1∫3 (x + 1)dx = 1/2 ∙ (x2/2 + x)|13 = 1/2 ∙ [32/2 + 3 – (12/2 + 1)] = 1/2 ∙ (9/2 + 3 – 3/2) = 3. Ответ: 3. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.7 от 15.08.2009 |
| В избранное | ||
