Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Август 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 1406
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 1281
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 958
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:985
Дата выхода:12.08.2009, 20:35
Администратор рассылки:Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
Подписчиков / экспертов:227 / 135
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 171140: На [url=rsdn.ru]rsdn.ru[/url] этот, казалось бы простой, вопрос породил массу споров. Интересно Ваше мнение. Вы приглашены в гости к своему другу. Вы знаете, что у него двое детей, но не знаете их пол. Когда вы пришли в гости, в дверях вас вст...

Вопрос № 171140:

На [url=rsdn.ru]rsdn.ru[/url] этот, казалось бы простой, вопрос породил массу споров. Интересно Ваше мнение.

Вы приглашены в гости к своему другу. Вы знаете, что у него двое детей, но не знаете их пол. Когда вы пришли в гости, в дверях вас встретил один из детей — мальчик. Какова вероятность, что оба ребенка — мальчики? Потом вышел папа и сказал "Это — мой старший". Какова теперь вероятность, что оба ребенка — мальчики?

Будем считать, что рождение мальчика и девочки равновероятны, и пол двух детей независим.

Отправлен: 07.08.2009, 19:20
Вопрос задал: Micren, Бакалавр
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист :
Здравствуйте, Micren.

1. Рассмотрим ситуацию, сложившуюся до того, как пришедшего встретил мальчик. Рассмотрим все возможные случаи рождения детей, обозначив через М мальчика, через Д – девочку. Могут быть следующие комбинации: ММ (у пригласившего оба ребенка – мальчики), МД (у пригласившего один ребенок – мальчик (родился первым), второй – девочка)), ДМ (у пригласившего один ребенок – мальчик, второй – девочка (родилась первой)), ДД (у пригласившего оба ребенка – девочки). Тогда, согласно определению вероятности, вероятность того, что у пригласившего оба ребенка – мальчики, равна отношению числа комбинаций, в которых оба ребенка – мальчики (в нашем случае число таких комбинаций равно 1) к общему числу комбинаций (в нашем случае – 4), то есть p = 1/4.

2. После того, как приглашенного встретил мальчик, нужно исходить из того, что из четырех комбинаций, указанных выше (см. 1), комбинация ДД исключается и искомая вероятность находится как отношение числа благоп риятствующих комбинаций (ММ) к числу всех оставшихся комбинаций (ММ, МД, ДМ), то есть p = 1/3.

3. Математика не занимается анализом структуры высказываний, предоставляя это другим наукам. Анализ смысла высказывания «это – мой старший» находится в компетенции лингвистики. Но интуитивно понятно, что возможны следующие случаи:
1) «это – мой старший» = «это – мой старший ребенок». Тогда искомая вероятность наличия у пригласившего двух мальчиков равна p = 1/2, поскольку с одинаковой вероятностью второй ребенок может быть как мальчиком, так и девочкой. Здесь благоприятствующая комбинация одна (ММ), а возможных - две (ММ, МД);
2) «это – мой старший» = «это – мой старший мальчик». Тогда сам пригласивший подтверждает, что и второй ребенок – мальчик. Рождение девочки исключено по условию. Естественно, что в этом случае искомая вероятность p = 1.

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Ответ отправлен: 08.08.2009, 16:01

Оценка ответа: 4
Комментарий к оценке:
Зря Вы исправили ответ. Первый вариант был правильнее. Читайте пояснения Lang21 в мини-форуме.

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 253059 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает lupus campestris, Модератор :
    Здравствуйте, Micren.
    Поскольку мы знаем пол первого ребенка, то вопрос "Какова вероятность, что оба ребенка — мальчики?" аналогичен вопросу "Какова вероятность, что второй ребенок мальчик?". Но поскольку из условий "пол двух детей независим" и "рождение мальчика и девочки равновероятно" следует, что с вероятностью 1/2 второй ребенок мальчик, то и вероятность того, что оба ребенка мальчики тоже равна 1/2.
    Удачи!
    -----
    «С кем тяжело молчать, с тем не о чем говорить» (Метерлинк)

    Ответ отправил: lupus campestris, Модератор
    Ответ отправлен: 10.08.2009, 17:14
    Россия, Москва
    Адрес сайта: http://lupus-campestris.blogspot.com/

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 253113 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.6 от 21.07.2009
    В избранное