Консультация # 193842: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Проверить на сходимость ряд. Общий член ряда: (1*4*7*...*(3n-2))/(2n-1)!! P.s. В знаменателе два факториала. С помощью признаки Д'Аамбера...Консультация # 193845: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: у васи
было несколько монет он выложил из них треугольник но 3 монеты оказались лишними Вася хотел построить треугольник каждая сторона которого содержит на 1 монету больше, но для этого ему не хватило 4-ех монет, сколько монет было у Васи? ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
у васи было несколько монет он выложил из них треугольник но 3 монеты оказались лишними Вася хотел построить треугольник каждая сторона которого содержит на 1 монету больше, но для этого ему не хватило 4-ех монет, сколько монет было у Васи?
Предположим, что Вася выкладывал монеты так, как показано на следующей фотографии.
Тогда, если у Васи было одинаковые монеты, то он мог выложить треугольник, каждая сторона которого составлена из шести монет. При этом на треугольник ему потребовалась монета, то есть монеты оказались лишними.
Если Вася захотел потом достроить выложенный треугольник так, чтобы во вновь полученном треугольнике каждая сторона была составлена из семи монет, то ему понадобилось бы одинаковых монет, то есть нехватка составила бы монеты.
Можно показать, что при такой интерпретации у задачи нет других решений.
А на фотографии ниже правый треугольник состоит как раз из двадцати восьми монет. Если бы нижнего ряда монет у него не было, то он состоял бы из двадцати одной монеты.
Здравствуйте, Ruslan! Еще одно решение. Пусть последний ряд первого треугольника содержит k монет. Чтобы выложить следующий ряд, нужна k+1 монета. Его можно выложить из 3-х оставшихся и 4-х добавленных. То есть k+1 = 3+4 = 7, k = 6. То есть, первый треугольник содержит 1+2+3+4+5+6 = (6+1)*6/2 = 21 монету. Всего у Васи было 21+3 = 24 монеты.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!