Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 635
∙ повысить рейтинг »
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 391
∙ повысить рейтинг »
Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 299
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2057
Дата выхода:30.04.2017, 22:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:44 / 51
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 190919: Здравствуйте эксперты! Прошу помощи в решении задачи. Заранее спасибо! ...

Консультация # 190919:

Здравствуйте эксперты! Прошу помощи в решении задачи.
Заранее спасибо!

Дата отправки: 24.04.2017, 23:20
Вопрос задал: ms.nastasya2512 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, ms.nastasya2512!

Пусть функция задана формулой


Выполним её исследование методами дифференциального исчисления и теории пределов.

Область определения функции - множество всех действительных чисел.

При имеем то есть график функции пересекает ось ординат в точке

Решив уравнение вычислим корень Значит, график функции пересекает ось абсцисс в точке

Функция принимает положительные значения при и отрицательные значения при

График функции не имеет точек разрыва и вертикальных асимптот.

Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция не является периодической.

Продифференцируем функцию:

Решив уравнение вычислим корень При производная функции принимает положительные значения. При производная функции принимает отрицательные значения. Значит, функция возрастает при и убывает при При функция имеет глобальный максимум, равный Других стационарных точек у функции нет.

Продифференцируем функцию второй раз:

Вторая производная функции равна нулю при принимает положительные значения при и отрицательные значения при Значит, график функции имеет перегиб в точке (значение функции в этой точке ), направлен выпуклостью вниз при и выпуклостью вверх при

Вычислим предел отношения при Получим
при
(см. здесь);

при
(см. здесь).


При

поэтому прямая является горизонтальной асимптотой графика функции при Других асимптот у графика функции нет.

По полученным данным Вы можете построить схематичный график функции. График, построенный с помощью онлайн-ресурса в Интернете, показанный ниже, поможет Вам в этом.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.04.2017, 21:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное