Выполним её исследование методами дифференциального исчисления и теории пределов.
Область определения функции - множество всех действительных чисел.
При имеем то есть график функции
пересекает ось ординат в точке
Решив уравнение вычислим корень Значит, график функции пересекает ось абсцисс в точке
Функция принимает положительные значения прии отрицательные значения при
График функции не имеет точек разрыва и вертикальных асимптот.
Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция не является периодической.
Продифференцируем функцию:
Решив уравнение
вычислим корень При производная функции принимает положительные значения. При производная функции принимает отрицательные значения. Значит, функция возрастает прии убывает приПрифункция имеет глобальный максимум, равныйДругих стационарных точек у функции нет.
Продифференцируем функцию второй раз:
Вторая производная функции равна нулю при принимает положительные значения при и отрицательные значения при Значит, график функции имеет перегиб в точке (значение функции в этой точке ), направлен выпуклостью вниз прии выпуклостью вверх при
поэтому прямаяявляется горизонтальной асимптотой графика функции приДругих асимптот у графика функции нет.
По полученным данным Вы можете построить схематичный график функции. График, построенный с помощью онлайн-ресурса в Интернете, показанный ниже, поможет Вам в этом.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!