Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 670
∙ повысить рейтинг »
Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 469
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 284
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2050
Дата выхода:04.04.2017, 14:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:43 / 50
Вопросов / ответов:6 / 6

Консультация # 190815: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=(1/2)(4+2x^2-x^4) и построить ее график. ...
Консультация # 190816: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти неопределенные интегралы: (2x-1)e^(x^2-x+1)dx dx/(x^2-2x-6) cos^(2)xsinxdx...
Консультация # 190808: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: (3e^x)tgydx+(1-e^x)(sin^2)ydy=0...
Консультация # 190809: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти частное решение диф-го уравнения при заданных началь ных условиях y`-2y=e^2x x0=0 y0=4...
Консультация # 190810: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Решить неоднородное диф-ое ур-е второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью: y``+3y`=9x...
Консультация # 190817: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Размеры x,y открытого бассейна с прямоугольным дном объемом 200 м3 такие, что бы на облицовку его стен и дна пошло наименьшее количество материала, равны ( ответ записать в виде пары чисел , числа округлить до сотых) ...

Консультация # 190815:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=(1/2)(4+2x^2-x^4) и построить ее график.

Дата отправки: 30.03.2017, 13:34
Вопрос задал: tolmachieva.a (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, tolmachieva.a!

Пусть дана функция



Область определения - множество действительных чисел, то есть


Функция не является периодической.

Поскольку

постольку функция является чётной. Поэтому можно исследовать функцию при а затем учесть её чётность при построении графика.

Поскольку

постольку график функции пересекает ось ординат в точке

Решим уравнение Получим








то есть график функции пересекает ось абсцисс в точке

Сопоставляя координаты пересечения графика функции, делаем вывод, что при функция принимает положительные значения, при функция принимает отрицательные значения.

Функция непрерывна на всей числовой прямой, поэтому её график не имеет вертикальных асимптот. Поскольку


постольку график функции не имеет наклонных асимптот.

Поскольку

постольку производная функции принимает нулевые значения при Поскольку



постольку функция имеет локальный минимум при и глобальный максимум при .
Значения функции в этих точках


Функция возрастает при и убывает при

Поскольку

постольку вторая производная функции принимает нулевое значение при значение функции в этой точке

постольку график функции имеет перегиб в точке при направлен выпуклостью вниз, при направлен выпуклостью вверх.

По расчётным данным строим схематично правую часть графика функции. Затем, используя преобразование осевой симметрии относительно оси ординат, строим левую часть графика функции. Рисунок к решению задачи показан ниже.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 31.03.2017, 10:24
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190816:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Найти неопределенные интегралы:
(2x-1)e^(x^2-x+1)dx
dx/(x^2-2x-6)
cos^(2)xsinxdx

Дата отправки: 30.03.2017, 13:49
Вопрос задал: tolmachieva.a (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, tolmachieva.a!





Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.03.2017, 14:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190808:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

(3e^x)tgydx+(1-e^x)(sin^2)ydy=0

Дата отправки: 29.03.2017, 17:57
Вопрос задал: tolmachieva.a (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, tolmachieva.a!

Разделим переменные:







Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 30.03.2017, 04:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190809:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти частное решение диф-го уравнения при заданных начальных условиях
y`-2y=e^2x
x0=0 y0=4

Дата отправки: 29.03.2017, 18:09
Вопрос задал: tolmachieva.a (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, tolmachieva.a!

Решим уравнение


Получим






Решение заданного уравнения выведем как где - неизвестная функция. Тогда

после подстановки в заданное уравнение получим






Общее решение заданного уравнения суть


Согласно условию задачи, значит,


Поэтому час тным решением заданного дифференциального уравнения при заданных начальных условиях является функция

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.03.2017, 21:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190810:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Решить неоднородное диф-ое ур-е второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью:
y``+3y`=9x

Дата отправки: 29.03.2017, 18:14
Вопрос задал: tolmachieva.a (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, tolmachieva.a!

Правая часть заданного уравнения


имеет вид

где


Выведем общее решение дифференциального уравнения

Его характеристическое уравнение

имеет корни

Значит, общее решение уравнения имеет вид

а частное решение уравн ения имеет вид

Тогда


Подставим выражения в уравнение Получим



следовательно,

- общее решение заданного уравнения.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.03.2017, 20:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190817:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Размеры x,y открытого бассейна с прямоугольным дном объемом 200 м3 такие, что бы на облицовку его стен и дна пошло наименьшее количество материала, равны ( ответ записать в виде пары чисел , числа округлить до сотых)

Дата отправки: 30.03.2017, 14:14
Вопрос задал: yul_ur (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, yul_ur!

Поскольку постановка вопроса не предполагает наличия в ответе развёрнутого решения задачи, постольку ограничусь указанием, что м.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.03.2017, 16:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное