Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 639
∙ повысить рейтинг »
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 391
∙ повысить рейтинг »
Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 307
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2055
Дата выхода:28.04.2017, 21:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:44 / 51
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 190909: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...

Консультация # 190909:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 23.04.2017, 20:48
Вопрос задал: soniakechch (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик):

Здравствуйте, soniakechch!
Задача 10.в
Описанная индукция работает только при k >= 2. Очевидно, приведенное рассуждение не позволяет перейти от k = 1 к k = 2.

Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 24.04.2017, 05:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, soniakechch!

Рассмотрим задание 10а. При аксиоматическом построении теории натуральных чисел используются аксиомы, одна из которых, называемая аксиомой математической индукции, утверждает следующее: "Пусть - множество натуральных чисел, обладающее свойствами:
1) принадлежит
2) если натуральное число принадлежит то непосредственно следующее за ним натуральное число также принадлежит
Тогда множество содержит все натуральн ые числа, то есть совпадает с "

Из этой аксиомы вытекает законность доказательств методом математической индукции. При этом аксиома математической индукции применяется в следующей форме.

Принцип полной математической индукции. Если некоторое предложение сформулированное для натурального числа доказано для и при допущении его верности для натурального числа доказана его верность и для следующего натурального числа то предложение верно для всех натурал ьных чисел.

На принципе полной математической индукции основан метод доказательства теорем, который выглядит так:
Первый шаг. Доказываем верность теоремы для
Второй шаг. Допускаем, что теорема верна для натурального числа На основании этого допущения доказываем верность теоремы для
На основании принципа полной математической индукции заключаем, что теорема верна для всякого натурального числа

Воспользуемся этим методом для выполнения задания 10б. При имеем истинное утверждение Предположим, что доказываемое утверждение истинно для некоторого натурального числа и докажем, что оно истинно для натурального числа Имеем


А это и требовалось доказать. Значит, утверждение

истинно для любого натурального числа

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 24.04.2017, 07:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное