Консультация # 190867: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...Консультация # 190868: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...Консультация #
190869: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Если фигура ограничена линией, имеющей в полярных координатах уравнение ρ = ρ(φ), причём ρ≥0 при φ1≤φ≤φ2, то площадь фигуры определяется формулой
В данном случае ρ = 2 sin 3φ и ρ≥0 при 0≤φ≤π/3, 2π/3≤φ≤π и
4π/3≤φ≤5π/3, то есть фигура состоит из трёх одинаковых частей, и её площадь равна утроенной площади любой из них:
Кривая, заданная в условии задачи системой уравнений, является не циклоидой, а эллипсом. Она показана на рисунке ниже красным цветом. Прямая показана синим цветом. Масштабы по осям на рисунке разные. Требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной сверху указанной прямой, а снизу эллипсом.
Если то Если то Вычислим площадь фигуры, ограниченной сверху эллипсом, а снизу осью абсцисс.
(ед. площади).
Если то Если то Вычислим площадь фигуры, ограниченной сверху эллипсом, а снизу прямой
учитывая, что эта прямая пересекает эллипс в точках а площадь прямоугольника, вершинами которого являются эти точки и их проекции на ось абсцисс, составляет (ед. площади).
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!