К сожалению, Вы не отвечаете на вопросы экспертов в мини-форуме консультации. Поэтому предположим, что функция задана формулой
и выполним её исследование методами дифференциального исчисления и теории пределов.
Область определения функции - множество всех действительных чисел.
При имеем
то есть график функции пересекает ось ординат в точке
Решив уравнение с использованием прикладной программы Wolframalpha, вычислим корни Значит, график функции пересекает ось абсцисс в точках
Функция принимает положительные значения приии отрицательные значения при
График функции не имеет точек разрыва и вертикальных асимптот.
Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция не является
периодической.
Продифференцируем функцию:
Решив уравнение вычислим корень При производная функции принимает отрицательные значения. При производная функции принимает положительные значения. Значит, функция убывает прии возрастает приПрифункция имеет глобальный минимум, равныйДругих стационарных точек у функции
нет.
Продифференцируем функцию второй раз:
При всех значениях вторая производная функции принимает положительные значения. Значит, график функции не имеет точек перегиба и направлен выпуклостью вниз.
Вычислим предел отношения при Получим при
при
(потому что при
).
А поскольку при
постольку прямаяявляется наклонной асимптотой графика функции приДругих наклонных асимптот у графика функции нет.
По полученным данным Вы можете построить схематичный график функции. График, построенный с помощью онлайн-ресурса в Интернете, показанный ниже, поможет Вам в этом.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!