Консультация # 189815: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Из области D1 наугад выбирают точку М(х, у). Какова вероятность того, что точка удовлетворяет условию Мз. D1: -2<=x<=2 -1<=y-2x<=1 M3: x>0...
Здравствуйте, higoli! По всей области значений x диапазон значений y имеет постоянную ширину: ymin(x)=2x-1 ymax(x)=2x+1 Δy=ymax(x)-ymin(x)=2 Это означает, что при равномерном распределении вероятности попадания в любую точку области (являющейся, кстати, параллелограммом, но здесь это не так важно) распределение вероятности по оси абсцисс пропорционально ширине по ординате, то есть равномерно при постоянной ширине по ординате. Так что
задача сводится к тому, что x распределён равномерно от -2 до 2 и условию x>0 удовлетворяет половина этой области 0<x≤2, откуда вероятность равна 1/2. Разумеется, нужно отметить, что условие x>0 разбивает рассматриваемую область не совсем поровну, поскольку точки при x=0 оказываются все не включены, но эта граничная линия имеет нулевую площадь, поэтому площадь рассматриваемой области действительно разделяется пополам
Или, если хотите всё-таки записа
ть интегралом, то площадь между x=x1 и x=x2 равна S(x1, x2)=x1x2∫(2x+1-(2x-1))dx=x1x2∫2dx=2(x2-x1) а вероятность выполнения условия P=S(0, 2)/S(-2, 2)=2·2/(2·4)=1/2
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!