Консультация # 189360: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: сколько существует решений уравнения х1+х2+...+х80=20 в целых числах, где хi>=-1?...
Если сделать замены переменных по формуле то задача сведётся к нахождению количества решений в целых числах уравнения где Насколько мне известно, количество решений в целых числах уравнения вида где ищется исходя из того, что поставленная задача аналогична задаче о количестве различных выборок вида где имеется объектов типа и Для этого используется формула количества сочет
аний с повторениями из элементов по элементов:
В нашем случае что после подстановки в формулу (1) даёт
различных решений
заданного уравнения.
Литература Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. : Пер. с англ. - М. : Издательский дом "Вильямс", 2004. - 960 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!