Во втором уравнении разделим обе части на y2. Тогда
- общий интеграл. Отсюда
Постоянную C
определяем из начального условия y(4) = e2 или x(e2) = 4:
откуда C = 0 и решением задачи будет
или
Область интегрирования ограничена прямой x = 0 и кривыми x = sin y и x = cos y, пересекающимися с прямой в точках (0, 0) и (0, π/2) соответственно, а между собой - в точке (1/√2, π/4). Следовательно, при изменении порядка интегрирования имеем пределы от x = 0 до x = 1/√2 и от y = arcsin x до y = arccos x, то есть
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!