Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Декабрь 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1409
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 455
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 366
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2290
Дата выхода:20.12.2019, 04:15
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Подписчиков / экспертов:136 / 71
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 197416: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу: Материальная точка массой 2 г совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки x = 5 см, скорость равна 20 см/с, ускорение равно 80 см/с2. Найдите круговую частоту, период, фазу колебаний в заданный момент времени, а также амплитуду и полную энергию колеблющейся ...

Консультация # 197416:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу:
Материальная точка массой 2 г совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки x = 5 см, скорость равна 20 см/с, ускорение равно 80 см/с2. Найдите круговую частоту, период, фазу колебаний в заданный момент времени, а также амплитуду и полную энергию колеблющейся точки.

Дата отправки: 14.12.2019, 17:21
Вопрос задал: lera.borisenko.2001 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, lera.borisenko.2001!

Для точки, совершающей гармонические колебания, зависимость её смещения x, скорости v и ускорения a от времени описывается уравнениями:



где A - амплитуда колебаний, Φ(t) = ωt + φ0 - фаза колебаний в момент времени t, ω - круговая частота, φ0 - начальная фаза колебаний.
Из первого и третьего уравнений видно, что

в любой момент времени, откуда

В данном случае для x = 5 см и a = 80 см/с2 имеем

Аналогично, из первого и второго уравнений следует, что в момент времени t

откуда

В данном случае для x = 5 см, v = 20 см/с и ω = 4 с-1 получаем

откуда Φ = π/4 или Φ = 3π/4. Тогда из первого уравнения

Период колебаний связан с круговой частотой простым соотношением:

Наконец, полная энергия колеблющейся материальной точки с массой m = 2 г будет равна
эрг.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 19.12.2019, 14:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, lera.borisenko.2001!
Дано: m=2 г, x = 5 см, Vt=20 см/с, at=-80 см/с2.
Вычислить ω, период T , фазу φ , Амплитуду А и полную энергию W .
Решение : Ваша задача не имеет решения в действительных числах. Мне пришлось поискать и просмотреть много похожих задач в интернете, чтоб заметить и исправить ошибку в Условии Вашей задачи. Я исправил "ускорение равно 80 см/с2" на отрицательное -80 см/с2 .

В общем случае гармоническое колебание описывается формулой зависимости смещения y(t) от времени t :
y(t) = y0 + A·sin(ω·t + φ0) , где y0 - некое смещение от центральной точки колебания, A - амплитуда,
ω - угловая скорость, t - текущее время, φ0 - начальная фаза. Но при таком избыточном количестве параметров задача имеет бесчисленное множество решений. Ограничимся для решения самыми главными параметрами:
y(t) = A·sin(` 9;·t)
Чтоб учесть заданные в Условии константы, составим систему уравнений:
y(t,A,ω)=x
V(t,A,ω)=Vt
y(t,A,ω)=at
Вычисления удобно делать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : круговая частота = 4 рад/сек, период = π/2 = 1,57 сек, фаза колебаний в заданный момент времени = 45°, амплитуда = 7,07 (5·√2) см, полная энергия 80 мкДж.

Решения самых похожих задач см Точка совершает гармонич колебания znanija.com/task/16922417 ,
В н екоторый момент времени смещение мат-точки, совершающей гармонические колебания… znanija.com/task/4234429
Если возникнут вопросы, задавайте их в мини-форуме Вашей Консультации.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 19.12.2019, 15:05
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное