Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Декабрь 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1277
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 456
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 153
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2282
Дата выхода:12.12.2019, 00:15
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Подписчиков / экспертов:135 / 71
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 197330: Здравствуйте! Уважаемые эксперты, помогите решить задачу. Велосипедист и автомобиль подъезжают по перпендикулярным дорогам к перекрестку. Они движутся с постоянными скоростями V1=10 м/с у велосипедиста и V2=24 м/с у автомобиля. Через некоторое время после того, как велосипедист проехал перекресток, расстояние между ним и автомобилем, которое до ...

Консультация # 197330:

Здравствуйте! Уважаемые эксперты, помогите решить задачу.
Велосипедист и автомобиль подъезжают по перпендикулярным дорогам к перекрестку. Они движутся с постоянными скоростями V1=10 м/с у велосипедиста и V2=24 м/с у автомобиля. Через некоторое время после того, как велосипедист проехал перекресток, расстояние между ним и автомобилем, которое до этого момента уменьшалось, оказалось равно 60 м, а затем оно начало увеличиваться. На каком расстоянии от перекрестка окажется велосипедист в тот момент, когда автомобиль достигнет перекрестка? Ответ запишите в метрах, округлив до целого числа.

Дата отправки: 06.12.2019, 23:46
Вопрос задал: Kristina (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Kristina!
Дано : V1=10 м/с , V2=24 м/с , Dm = 60 м .
Вычислить b .
Решение: Поместим карту перекрёстка на координатную плоскость. Пусть велосипед едет слева направо по оси 0X, а автомобиль едет по перпендикулярной дороге вдоль оси 0Y снизу вверх к перекрёстку в центре начала координат.
Уравнение движения автомобиля опишем простейшей формулой y(t) = V2·t . В момент t=0 автомобиль пересекает перекрёсток ( y(0) = 0 ) .
Уравнение движения велосипеда x(t,b) = V1·t + b чуть сложнее изза добавки b - искомое расстояние от перекрёстка в момент t=0 .

Расстояние м-ду 2мя точками X1,Y1 и X2,Y2 на плоскости вычисляется, как корень
√[(X1-X2)2 + (Y1-Y2)2]
В нашем упрощённом случае D(t,b) = √[(x(t,b))2 + (y(t))2]

Чтоб связать Dm = 60м (минимальную дистанцию м-ду велосипедом и автомобилем) с параметрами движения, возьмём производную дистанции D(t,b) по времени и прирав няем эту производную нулю.
Получим систему из 2х уравнений D(t,b)=Dm и dD(t,b)/dt = 0

Решать эту систему Вы можете любым удобным Вам способом. Я делаю вычисления в приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Маткад возвратил 2 решения системы. Второе решение (t2=+0,96 сек и b2 = -65м) соответствует случаю, когда автомобиль первым пересекает перекрёсток. Этот вариант игнорируем, как НЕ соответствующий условию задачи.

Ответ : Когда автомобиль достигнет перекрестка, велосипедист будет на расстоянии 65 м от перекрёстка.
Кратчайшее расстояние 60 м между участниками движения происходит на 0,96 сек рань ше.
Если что-то непонятно в решении, задавайте вопросы в минифоруме.
При необходимости Маткад может создать анимированный график движения (пример см в Ответе на "2 катера разминулись" rfpro.ru/question/197278 ).

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 08.12.2019, 17:20

5
Очень мне помогли!
-----
Дата оценки: 08.12.2019, 22:51
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное