Вопрос № 157667: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу. Аргон массой 400 г ,имеющий температуру 300 К и давление 0,1 МПа адиабатно сжимают до давления 10 МПа. Вычислить конечную температуру, отношение объёмов и работу, выполенную газом. Спас...
Вопрос № 157730: Здравствуйте. Возникли трудности при решении задач. Решит не получается. Прошу помощи. Определить кинетическую энергию протона, если его импульс равен p=m*c,
где m -масса протона, а с -скорость света? Азот массой m=28г адиабатно рас...Вопрос № 157736: Здравствуйте. у меня следующий вопрос: все ли вещества в природе можно намагнитить? речь идет не о значительном намагничивании как например в стали или ферромагнетиках, а о вообще возможности хоть в какой либо мере влиять на вещество постоянным магни...
Вопрос № 157.667
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу. Аргон массой 400 г ,имеющий температуру 300 К и давление 0,1 МПа адиабатно сжимают до давления 10 МПа. Вычислить конечную температуру, отношение объёмов и работу, выполенную газом. Спасибо.
Отправлен: 14.01.2009, 13:52
Вопрос задал: Igor58 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Igor58! Решение: Дано: μ =40*10^–3 кг/моль; m=400г =0,4кг; Т1 =300К; р1 =0,1МПа =105 Па; р2 =10Мпа =107Па. Первый закон термодинамики: Q = ΔU + A. Адиабатный процесс это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, т.е. Q = 0 и, следовательно А = – ΔU. Работа производится за счет внутренней энергии газа и определяется соотношением: A = (m*R*T1)/((μ*(γ –1))*[1 – (V1/V2)γ-1], (1) где T1 и V1 – первоначальные значения температуры и объема
газа; V2 – объем газа в конце про-цесса, γ – коэффициент Пуассона, равный для аргона (как для одноатомного газа 1,67). Из уравнения Клапейрона – Менделеева, записанного для двух разных состояний, имеем: V1*p1 = (m/μ)*R*T1 (2) V2*p2 = (m/μ)*R*T2 (3) Раздели (1) на (2), получим: V1/V2 = T1/T2. (4) Подставим (4) в !1): A = (m*R*T1)/((μ*(γ –1))*[1 – (Т1/Т
2)γ-1], (5) Работу в адиабатном процессе модно также определить: А = m*R*(T1 – T2)/(γ – 1) (6). Сопоставляя (6) и (5) и проведя преобразования, получим с учетом, что γ = 1,67: (T1 – T2)/0,67 = Т1/((μ*0,67)*[1 – (Т1/Т2)0,67]. (7) Расчет начнем вести, не дожидаясь окончательной формулы. 201– 0,67*Т2 = 11,2*(1– (300/Т2)0,67) 201– 0,67*Т2 = 11,2–11,2*(300/Т2)0,67). Разделим на 11,2 18 – 0,06*Т2 = 1 – (300/Т2)0,67 17 – 0,06*Т2 = – (300/Т2)0,67 17 = (300/Т2)0,67+
0,06*Т2 (8) Прологарифмируем (8) 2,83 = 0,67*(5,7 – lnT2) +(–2,8 + lnT2) 2,83 – 3,8 = – 0,67*lnT2 – 2,8 + lnT2 1,83 = 0,33*lnT2 lnT2 = 5,5454 T2 = 256K. Из (4) найдем отношение объемов V1/V2 =T1/T2=300/256 ≈1,17. Работу найдем по уравнению (6): А = m*R*(T1 – T2)/(γ – 1) = (0,4кг*8,31Дж/(моль*К)*(– 44К))/0,67 = –764 Дж/моль. Общее число молей m/μ = 0,4кг/(40кг*10^–3) = 10 молей. Следовательно, работа равна –7640 Дж. П
рошу числовые расчеты перепроверить. Ответ: Работа равна –7640 Дж. Отношение объемов составляет 1,17. Конечная температура 256К
#thank 241289 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 2 Комментарий оценки: Спасибо. Но уравнение (4) неправильно, ведь начальное и конечное давления не равны. И дальнейшие рассуждения дают неправильные результаты. Начальное давление 0,1 МПа = 100000 Па, а не 105 Па. И соответственно 10 МПа = 10000000 Па, а не 107 Па. Это механическая ошибка. А задачу я решил сам, только сомневался, и полученные ответы совпадают с моими за исключением Вашего. Но все равно благодарю за желание помочь. С уважением-
igor58/
Отвечает: Baybak
Здравствуйте, Igor58! Вот еще один вариант решения, правильный ли - решайте сами. Цифры получились другие чем получил Скоморохов Владимир Иванович, особенно вызывает у меня сомнение число полученное Скомороховым для конечной температуры, после того как газ сжали во много раз, он вдруг стал холоднее чем был (с (+27оС) понизилась до (-17оС))
__________________Условие задачи Аргон массой 400 г ,имеющий температуру 300 К и давление 0,1 МПа адиабатно сжимают до давления 10 МПа. Вычислить конечную
температуру, отношение объёмов и работу, выполенную газом. __________________ В задаче буду использовать уравнения Пуассона p*V^g= const T*V^(g-1)= const T^g*p^(1-g)= const где g= cp/cv= (i+2)/i, показатель адиабаты, коэф. Пуассона где i= число степеней свободы для одноатомного газа i= 3 g= 1.667 __________________ Найдем первоначальный объем p*V= (m/mu)*R*T где R= 8.31 Дж/(моль*К), универсальная газовая постоянная
mu= 40 г/моль, молярная масса аргона
Работа A= (p1/(g-1))*(V1- (V1^g/V2^(g-1)))= = (1e5/(1.667-1))*(0.25- (0.25^1.667/(0.0158^(1.667-1))))= -200 000 Дж Знак минус обозначает, что работу выполнили над газом.
__________________ Конечная температура T*V^(g-1)=
const T1*V1^(g-1)= T2*V2^(g-1)
T2= T1*(V1^(g-1))/ V2^(g-1))= 300*(0.25^(1.667-1)/ 0.0158^(1.667-1))= 1890 K
__________________ При решении использовал методичку Филимонова Л.В. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для практических занятий по общей и экспериментальной физике Часть вторая «МКТ и термодинамика» ЕЛЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И. А. БУНИНА Елец – 2005 http://window.edu.ru/window_catalog/files/r56154/elsu34.pdf
window.edu.ru/window_catalog/files/r56154/elsu34.pdf
Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 15.01.2009, 22:28
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241302 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 157.730
Здравствуйте. Возникли трудности при решении задач. Решит не получается. Прошу помощи.
Определить кинетическую энергию протона, если его импульс равен p=m*c, где m -масса протона, а с -скорость света?
Азот массой m=28г адиабатно расширили в 2 раза, а затем изобарно сжали до начального обьёма. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.
Отправлен: 15.01.2009, 03:18
Вопрос задал: Gootolin (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Baybak
Здравствуйте, Gootolin!
Определить кинетическую энергию протона, если его импульс равен p=m0*c, где m0 -масса протона, а с -скорость света? ____________________________________________________________ масса покоя протона m0= 1,67e−27 кг
Перепроверю импульс, не ошибся ли в вычислении p= (m0/sqrt(1-(v/c)^2))*v=
(m0/sqrt(1-(1/2)))*c*sqrt(1/2)= = (1.67e-27/sqrt(1-(1/2)))*3e8*sqrt(1/2)= 5,01E-19 m0*c= 1.67e-27*3e8= 5,01E-19
Полная энергия протона E= m*c^2= (m0/sqrt(1-(v/c)^2))*c^2= (m0/sqrt(1-(1/2)))*c^2= sqrt(2)*m0*c^2 E= E0*sqrt(2)
Кинетическая энергия равна разности полной энергии и энергии покоя Ek= E-E0= sqrt(2)*E0- E0= m0*c^2*(sqrt(2)-1)= = 1.67e-27*(3e8)^2*(sqrt(2)-1)= 6,226E-11 Дж
________________________________
________________________ В учебниках можно встретить такое выражение связывающее энергию и импульс E^2 = (m0*c^2)^2 + (p*c)^2
Если считать используя ее, то получим Ek= E- E0= sqrt((m0*c^2)^2 + (p*c)^2)- (m0*c^2) Ek= sqrt(m0*c^2)^2+((m0*c)*c)^2)- (m0*c^2) Ek= m0*c^2*(sqrt(2)-1) Ek= 1.67e-27*3e8^2*(sqrt(2)-1)= 6,226E-11 Дж то же самое
____________________________________ Азот массой m=28г адиабатно расширили в 2 раза, а затем изобарно сжали до начального обьёма. Определите
изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.
Вот поисковик нашел подробное решение этой задачки в методичке http://window.edu.ru/window_catalog/files/r56154/elsu34.pdf window.edu.ru/window_catalog/files/r56154/elsu34.pdf Задача 4.8
Исправлено по просьбе эксперта Baybak (3-й класс). Новое решение мной не проверялось.
--------
∙ Отредактировал: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
∙ Дата редактирования: 18.01.2009, 13:47 (время московское)
Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 15.01.2009, 04:21
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241225 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Gootolin! Решение: Кинетическая энергия протона определяется по формуле: Екин= р2/(2*m0), где р – импульс протона, m0 – масса покоя протона. По условию задачи р = m0*с, где с – скорость света, равная 3*108 м/с. Тогда Екин= m02*c2/(2*m0) = m0*c2/2. Вычислим кинетическую энергию протона, подставив численные значения задачи: Екин=(1,67*10^–27кг*9*10^16м^2/c^2)/2 = 7,515*10^–11Дж ≈75*10^–12Дж=75 пДж(пикоДж). Ответ: Кинетическая энергия протона равна 75 пДж.
#thank 241232 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Jacky
Здравствуйте, Gootolin!
1. Протон движется со скоростью, сравнимой со световой, поэтому необходимо применять формулы СТО. Приравнивая p=m*c к выражению для релятивистского импульса: p=m*c=m*v/sqrt(1 - v^2/c^2), получаем v^2/c^2=0.5. Кинетическая энергия релятивистской частицы T=m*c^2*(1 / sqrt(1-v^2/c^2) - 1), где m=1.67E-27 кг - масса покоя протона. Скорость света c=3E+08 м/c. Получаем T=6.23E-11 Дж.
2. По пределению бесконечно малое изменение энтропии термодинамической системы dS = dQ/T. При
адиабатном процессе dQ=0, соответственно энтропия не меняется. Рассмотрим стадию изобарного сжатия. Удельная теплоемкость вещества при постоянном давлении c=dQ/(m*dT), тогда dS=m*c*dT/T. Соответственно, изменение энтропии DS - это интеграл от m*c*dT/T в пределах от T1 до T2, где T1,T2 - начальная и конечная температуры в процессе изобарного сжатия. Решая интеграл, получаем DS=m*c*ln(T2/T1). При изобарном процессе p=const, и из уравнения Менделеева-Клапейрона T2/T1 = V2/
V1. По условию задачи V2/V1=0.5, тогда T2/T1=0.5. Стандартная удельная теплоемкость азота 1042 Дж/(кг*K), масса 0.028 кг. Получаем DS=-20.
Ответ отправил: Jacky (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 16.01.2009, 13:08
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241348 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 157.736
Здравствуйте. у меня следующий вопрос: все ли вещества в природе можно намагнитить? речь идет не о значительном намагничивании как например в стали или ферромагнетиках, а о вообще возможности хоть в какой либо мере влиять на вещество постоянным магнитным полем. как я это понимаю, магнитное поле влияет на электроны пытаясь их притянуть/отдалить или хотя-бы повернуть/поляризовать (если правильно помню там речь о спине идет, кстати если можно то расскажите и про него доходчиво). так вот, если магнитное поле влияет
на электроны, а электроны есть у всех (если я правильно помню) веществ, значит намагничиваться должны все вещества. я прав? и если это так, то, в процессе намагничивания участвуют все электроны атома или только какая-нибудь часть от них? если можно поподробнее и по доходчивее. Заранее спасибо
Отправлен: 15.01.2009, 08:23
Вопрос задал: PROD (статус: Студент)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Jacky
Здравствуйте, PROD!
Как Вы правильно заметили, магнитное поле должно действовать на все вещества, только действует оно по-разному в зависимости от строения атомов. Все вещества делятся на ферромагнетики, парамагнетики и диамагнетики. В диамагнетике магнитные моменты электронов атома компенсируют друг друга, поэтому магнитный момент атома вне магнитного поля равен нулю. Когда диамагнетик вносят в магнитное поле, оно начинает влиять на электроны. В классическом приближении это влияние можно описать как
прецессию орбиты электрона. В результате этого процесса атом приобретает магнитный момент, ориентированный против магнитного внешнего магнитного поля, т.е. диамагнетики ослабляют магнитное поле, и происходит это именно из-за взаимодействия внешнего магнитного поля с веществом. Вторая группа - парамагнитные вещества. У атомов этих веществ магнитные моменты отдельных электронов не компенсируют друг друга, и атом постоянно обладает магнитным моментом. Однако, из-за хаотич
еского расположения и движения атомов, полный магнитный момент куска вещества также равен нулю. Когда парамагнетик вносят в магнитное поле, магнитные моменты атомов под его действием ориентируются по внешнему магнитному полю, в результате чего парамагнетик намагничивается и усиливает внешнее магнитное поле. Ну а ферромагнетик отличается от диамагнетика тем, что у него и в отсутствие внешнего магнитного поля может присутствовать групповая ориентация магнитных моментов отдельных атомов (спонтанная намагниченность).
В магнитном поле ферромагнетик намагничивается, а после этого еще некоторое время сохраняет свои магнитные свойства (остаточное намагничивание). Именно с наличием остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов.
Ответ отправил: Jacky (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 15.01.2009, 10:29
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241244 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо :)
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
