Вопрос № 156523: Уважаемые эксперты, помогите решить следующую задачу: С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определить импульс электрона. Спасибо....
Вопрос № 156532: Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задачу. Пуля массой 10 г летит со скоростью 400 м/с и застревает в горизонтальном стержне длиной 1 м, массой 2 кг, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину...Вопрос № 156544: найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 10 H, если в момент t = 0 тело покоилось в начале координат (x = 0) ...Вопрос № 156557: Помогите пожалуйста решить задачу по физике!!! <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> <img src="http://rusfaq.ru/images/Foru
m/10.gif" border="0"> <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> <img src=...
Вопрос № 156.523
Уважаемые эксперты, помогите решить следующую задачу: С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определить импульс электрона. Спасибо.
Отправлен: 03.01.2009, 11:06
Вопрос задал: Masterlamaster
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Дмитрий DA
Здравствуйте, Masterlamaster! Энергия покоя электрона E0=mc^2=0,51МэВ. Заданная в условии кинетическая энергия ровно в два раза больше, поэтому ньютоновская механика неприменима, и задачу нужно решать по формулам теории относительности. Согласно этой теории, полная энергия (сумма энергии покоя и кинетической энергии) частицы равна E=mc^2(1-(v/c)^2)^{-1/2} Из условия E=E0+Eк=E0+2E0=3E0 получим, что (1-(v/c)^2)^{-1/2}=3 1-(v/c)^2=1/9 (v/c)^2=8/9 v=c sqrt(8)/3
Зная энергию и скорость,
импульс проще всего найти по формуле p=Ev/c^2 p=3E0 c sqrt(8)/(3c^2)=sqrt(8)E0/c=1,4 МэВ/c
Ответ отправил: Дмитрий DA (статус: 6-й класс)
Ответ отправлен: 03.01.2009, 22:51
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240241 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Попов Владимир Иванович
Здравствуйте, ! Ваше решение : Задачка 156523 Дано : W=1,02 Мэв=1,632*10^(-13) Дж ---------------------------------------------- v - ? p - ? Решение : Кинетическая энергия частицы, движушейся со скоростью, близкой к скорости света, определяется с учётом релятивистского эффекта увеличения инертной массы тела при увеличении его скорости в соответствии с формулой Эйнштейна: W = mc^2 - m0c^2 = (m0/sqrt(1-v^2/c^2)c^2 - m0c^2 = = m0c^2(1/sqrt((1-v^2/c^2)-1), где с = 3*10^8 м/с
- скорость света в вакууме. Отсюда : v = c*sqrt(1-1/(1+W/m0c^2)) = = 3*10^8 м/с * sqrt(1-1/(1+1,632*10^(-13)Дж/(9,1*10^(-31)кг*9*10^16 м.кв/с.кв.)) = = 4,2*10^7 м/с. Релятивистский импульс частицы равен : p = ((W/c^2)+m0)*v = = ((1,632*10^(-13)Дж/9*10^16 м.кв/с.кв.)+ 9,1*10^(-31)кг)*4,2*10^7 м/с = = 1,14*10^(-22) кг*м/с. Удачи !
--------- Physics forever !
Ответ отправил: Попов Владимир Иванович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 04.01.2009, 20:34
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240287 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 156.532
Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задачу. Пуля массой 10 г летит со скоростью 400 м/с и застревает в горизонтальном стержне длиной 1 м, массой 2 кг, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину. Найти угловую скорость стержня после попадания пули. Заранее спасибо!
Отправлен: 03.01.2009, 12:39
Вопрос задал: Budnk (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Baybak
Здравствуйте, Budnk! Допустим пуля массой m1 проходит на минимальном расстоянии R1 от оси вращения стержня, со скоростью v1. Тогда она имеет момент импульса относительно этой оси L1= R1*m1*v1
Стержень имеет момент импульса равный нулю L2= 0
После застревания пули в стержне их общий момент равен сумме первоначальных моментов. L12= L1+ L2= R1*m1*v1+ 0 L12= R1*m1*v1
момент инерции пули застрявшей в стрежне на расстоянии R1 от оси вращения J1= m1*R1^2 момент
инерции стержня J2= (1/12)*m2*D^2, где D= длина стержня суммарный момент J12= J1+J2= m1*R1^2+ (1/12)*m2*D^2 момент импульса L12= J12*w12 Отсюда w12= L12 / J12= R1*m1*v1 / (m1*R1^2+ (1/12)*m2*D^2) w12= R1*0.01*400 / (0.01*R1^2+ (1/12)*2*1^2
Если пуля попала в самый конец стержня, то R1= D/2= 0.5 м w12= 0.5*0.01*400 / (0.01*0.5^2+ (1/12)*2*1^2)= 11.8 радиан / секунду Если попала в центр стержня, то скорость вращения равна ну
лю.
Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 03.01.2009, 14:57
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240212 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Отвечает: Попов Владимир Иванович
Здравствуйте, Budnk! Ваша задача : Дано : m = 10 г = 0,01 кг v = 400 м/с L = 1 м M = 2 кг ------------------------- w - ? Решение : В соответствии с законом сохранения энергии кинетическая энергия поступательного движения пули будет равна кинетической энергии вращательного движения стержня, в который эта пуля попадёт : mv^2 / 2 = Jw^2 / 2, тогда mv^2 = Jw^2, => w = v*sqrt(m/J) [1]. Здесь J - момент инерции стержня. По формуле момента инерции стержня относительно
перпендикулярной оси, проходящей через его середину : J = ML^2 / 12. При подстановке последней формулы в выражение [1], получим : w = (2v/L)*sqrt(3m/M). Проверка единиц : [w] = (м/с)/м*sqrt(кг/кг) = 1/с (рад/с). Вычисления : {w} = (2*400/1)*sqrt(3*0.01/2) = 98. Ответ : w = 98 рад/с.
--------- Physics forever !
Ответ отправил: Попов Владимир Иванович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.01.2009, 00:24
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240309 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 156.544
найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 10 H, если в момент t = 0 тело покоилось в начале координат (x = 0)
Отправлен: 03.01.2009, 14:20
Вопрос задал: Hexen (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Дмитрий DA
Здравствуйте, Hexen! Закон движения тела определяется вторым Законом Ньютона F=ma. В нашем случае F=10Н, m=1кг, значит тело движется с постоянным ускорением a=10м/с^2. В этом случае x=x0+v0t+at^2/2. Подставив начальные условия x0=0, v0=0 (тело покоилось), получим x=at^2/2=5t^2.
Ответ отправил: Дмитрий DA (статус: 6-й класс)
Ответ отправлен: 03.01.2009, 22:37
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240240 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Попов Владимир Иванович
Здравствуйте, Hexen! В соответствии со вторым законом Ньютона под действием постоянной силы тело получит постоянное ускорение, равное отношению этой силы к массе тела : a = F / m. Итак, тело будет совершать прямолинейное равноускоренное движение. Общая форма закона равноускоренного движения имеет вид : x = x0 + v0x*t + ax*t^2 / 2, где х - текущая координата, х0 - начальная координата, v0x - проекция начальной скорости на направление движения, ах - проекция ускорения на направление движения,
t - текущее значение времени. Тогда с учётом начальных условий закон движения данного тела будет иметь вид : х = at^2 / 2 = Ft^2 / 2m = 10Н*t^2 / 2*1кг = (5м/с.кв.)*t^2. Успехов !
--------- Physics forever !
Ответ отправил: Попов Владимир Иванович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.01.2009, 00:49
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240312 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Bragin Anatolii! Подставим числа в исходное уравнение: x = 12*t - 3*t2 - 4*t3 (1). Скорость V - это производная от координаты тела по времени: V = dx/dt = 12 - 6*t - 12*t2 (2), а ускорение j - это производная от скорости по времени: j = -6 - 24*t (3). Расстояние, пройденное телом, мгновенные скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения получим, подставив в (1), (2) и (3) значение t1 = 2 с: x1 = 12*2 - 3*22 -
4*23 = -20 м; V1 = 12 - 6*2 - 12*4 = -48 м/с; j1 = -6 - 24*2 = - 54 м/с². Для вычисления средней скорости за промежуток времени от t1 = 2 с до t2 = 5 с сначала подставим в (1) значение t2 = 5 с: x2 = 12*5 - 3*52 - 4*53 = -515 м; средняя скорость Vср = (x2 - x1)/(t2 - t1) = (-515 - (-20))/(5 - 2) = -165 м/с.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессор) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 04.01.2009, 08:51
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240246 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Спасибо!!!
Отвечает: Попов Владимир Иванович
Здравствуйте, Bragin Anatolii! По определению мнгновенная скорость является первой производной от координаты по времени : v = dx/dt = A + 2Bt + 3Ct^2. Ускорение является первой проиводной от мнгновенной скорости по времени : a = dv/dt = 2B + 6Ct. Таким образом, через 2 секунды после начала движения текущая координата тела будет равна х = 12 м/с*2с - 3м/с.кв.*4с.кв. - 4м/с.куб.*8с.куб. = 24м - 12м - 32м = -20м. Следовательно, в определённый момент времени тело выполнило поворот на 180 град. В
этот момент мнгновенная скорость стала равной нулю : A + 2Bt + 3Ct^2 = 0 12 - 6t - 12t^2 = 0 2t^2 + t - 2 = 0 D = 1 + 16 = 17 t = (-1 + sqrt(17))/4 = 0.78 c До поворота тело прошло путь : S1 = 12 м/с*0.78с - 3м/с.кв.*0.6084с.кв. - 4м/с.куб.*0.4745с.куб. = 9.36м - 1.83м - 1.9м = 5.63м. Очевидно, что общий путь, пройденный телом за 2 секунды : S = 20 м + 5.63 м = 25.63 м. Мнгновенная скорость будет равна : v = 12 м/с - 6 м/с.кв.*2 с - 12 м/с
.куб.*4 с.кв. = 12 м/с - 12 м/с - 48 м/с = -48 м/с. Мнгновенное ускорение : а = -2*3 м/с.кв. - 6*4 м/с.куб.*2с = -54 м/с.кв. Для нахождения средней скорости необходимо вычислить интеграл по dt в пределах от t1 до t2 от ускорения : Int (a) = Int (2B + 6Ct) dt = 2Bt + 6Ct^2/2 = 2Bt + 3Ct^2 = -6t -12t^2 = -6(t+2t^2). В указанных пределах : vc = -6(t2 + 2t2^2 - t1 - 2t1^2) = -6(5 + 2*5^2 - 2 - 2*2^2) = -6(5 + 50 - 2 - 8) = -270 м/с. Знаки "-" относятся к проекциям соответствующих величин
и означают, что в указанные промежутки времени тело движется уже в обратном направлении. Успехов.
--------- Physics forever !
Ответ отправил: Попов Владимир Иванович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.01.2009, 03:03
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240315 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: С Новым Годом!!! Спасибо.
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
