Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Скоморохов Владимир Иванович Статус: Студент Рейтинг: 104 ∙ повысить рейтинг >>

SFResid Статус: Профессор Рейтинг: 99 ∙ повысить рейтинг >>

Химик CH Статус: Практикант Рейтинг: 74 ∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Выпуск № 640
от 16.01.2009, 06:35

Вопрос № 157216: Доброго дня всем. Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Ниже одна из задач, решение которо...

Вопрос № 157.216

Доброго дня всем. Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Ниже одна из задач, решение которой необходимо мне. Самолет весом P=13000 н перешел на пикирование без начальной скорости. Сила противодействия воздуха R=cv2 н, где c=0,8 н сек2/м2. Найти пройденный самолетом путь S, в конце которого его скорость достигает велечины v1=400 км/час.

Отправлен: 10.01.2009, 16:53 Вопрос задал: Primecrime (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Primecrime! Решение: Дано: P =13*10^3 H; v0 = 0; R=cv2, H; c =0,8 H*сек2/м2; v1=400 км/час = 10^3м/9с. На пикирующий самолет действуют следующие силы: вес P(со стрелкой), сила противодействия воздуха R(со стрелкой). Уравнение движения самолета согласно 2-го закона Ньютона имеет вид: P(со стрелкой) + R(со стрелкой) = m*a(со стрелкой). В проекциях на направление движения самолета: P – R = m*a. (1) Из (1) определим ускорение: a = (P – R)/m) = g*(1 – R/P). (2) Будем считать, что v есть средняя скорость, т.е. = (0 + v1)/2 = v1/2. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ ОШИБКА! Это справедливо только в частном случае, когда величина a не зависит от времени. В данном случае она зависит от v, поэтому для решения надо составить и решить диф. уравнение, как это сделано в СОВЕРШЕННО ПРАВИЛЬНОМ следующем ответе Тогда a = g*(1– (c*v12/4)/Р). (3) Рассчитаем a = 9,8м/с2*(1 – (0,8*103/(81*4*13) =9,8*(1– 200/(81*13) = 9,8м/с 2*0,81= 7,938м/с2 Запишем основные уравнения кинематики: S = v0*t + a*t2/2 – путь, пройденный самолетом. (4) v1 = v0 + a*t – скорость в конце пути. (5) Из (4), учитывая, что v0 = 0, определим время t = v1/a. (6) Подставляя (5) в (3) имеем формулу для пути: S = 0 + a*(v1/a)2/2 = v12/(2*a). (7) S = v12/(2*7,9м/с2) = 106 м2/81с2/15,8 м/с2 = 781,4м. Ответ: Путь, пройденный самолетом, равен 781,4м. Редактирование Неверный подход к решению! -------- ∙ Отредактировал: SFResid, Профессор ∙ Дата редактирования: 15.01.2009, 23:50 (время московское)

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 10.01.2009, 21:47 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240774 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Baybak Здравствуйте, Primecrime! Вот в этой методичке хорошо описано как найти скорость падающего в воздухе предмета. "МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ" http://window.edu.ru/window_catalog/files/r27883/mccme023.pdf window.edu.ru/window_catalog/files/r27883/mccme023.pdf На основании ее я вычислил расстояние которое пройдет самолет пока наберет скорость 400 км/час. Результат вроде верный, проверил в Excele. Форму записи уравнений измените как у Вас принято. _______________________________________________________ Пояснения к написаному S[]= неопределенный интеграл S[0;t]= определенный интеграл от 0 до t a^2= a в квадрате sqrt(a)= корень квадратный из а tanh= тангенс гиперболический arth= арктангенс гиперб. cosh(x)= косинус гиперб. _________ На самолет действует сила тяжести Fg и сила сопротивления воздуха Fv F= Fg-Fv Fg= m*g Fv= c*v^2 Ускорение самолета dv/dt= F/m= (m*g- c*v^2)/m= g- (c/m)v^2 dt= dv/( g- (c/m)v^2)= dv/((c/m)*((g*m/c)- v^2) g*m/c= b^2 dt= (m/c)*(dv/(b^2-v^2)) Табличный интеграл S[](dx/(a^2-x^2))= (1/(2*a))*ln|(a+x)/(a-x)|+C t= (m/c)*(1/(2*b))*ln|(b+v)/(b-v)| t*2*b*c/m= ln|(b+v)/(b-v)| exp(2*t*b*c/m)= (b+v)/(b-v) (b-v)*exp(2*t*b*c/m)= b+v v= (b-v)*exp(2*t*b*c/m)-b= b*exp(2*t*b*c/m)-v*exp(2*t*b*c/m)-b v+v*exp(2*t*b*c/m)= b*(exp(2*t*b*c/m)-1) v*(exp(2*t*b*c/m)+1)= b*(exp(2*t*b*c/m)-1) v= b*((exp(2*t*b*c/m)-1) / (exp(2*t*b*c/m)+1)) tanh(x)= (exp(2*x )-1) / (exp(2*x)+1) v= b*tanh(b*c*t/m) Вычислю величину b, сразу, чтобы не таскать все выражение по уравнениям, кстати величину b есть интерес вычислить еще и потому, что это предельная скорость к которой будет приближаться скорость самолета b= sqrt(m*g/c)= sqrt(P/c)= sqrt(13000/0.8)= 127.475487839819621 [m/sec] v= 400 км/час= 400*1000/3600= 111.11111111 м/сек b*c*t/m= arctanh(v/b) m= P/g t= (P/g)*arctanh(v/b)/(b*c)= =(13000/9.8)*arth(111.1111111111/127.475487839819621)/(127.475487839819621*0.8)= 17.428 сек Для нахождения пути за время t, надо проинтегрировать скорость v= ds/dt ds= v*dt s= S[0;t](v(t)*dt) Табличный интеграл S[](tanh(x)*dx)= ln|cosh(x)|+C S[](v(t)*dt)= S[](b*tanh(b*c*t/m)*dt)= b*S[](tanh((b*c/m)*t)*dt) u= (b*c/m)*t du= (b*c/m)*dt dt= du*(m/(b*c))) b*S[](tanh((b*c/m)*t)*dt)= b*S[](tanh(u)*du*(1/(b*c/m))= =(m/c)*S[](tanh(u)*du)= (m/c)*ln|cosh(u)|=(P/(g*c))*ln|cosh((b*c*g/P)*t)| S[0;17.728]= (13000/(9.8*0.8))*(ln(ch((127.475487839819621*0.8*9.8/13000)*17.428))-ln(ch(0)))= 1182 м ______________ А когда самалет упадет на 782 метра, то у него, по-моему, скорость будет только 359 км/час.

Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 12.01.2009, 01:58 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240906 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.217

Доброго дня всем. Прошу помощи в решении задачи. Шар массой m падает, без начальной скорости по вертикали под действием силы тяжести в сопротивляющейся среде, сила сопротивления которой пропорциональна первой степени скорости и равна по величине R=kmv, где k – постоянный коэффициент пропорциональности. Определить закон движения шара. Приложение: Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Список остальных задач, решение которых мне необходимы: 1) http://rusfaq.ru/info/question/157216

Отправлен: 10.01.2009, 16:55 Вопрос задал: Primecrime (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Primecrime! Решение: Полагаем (в соответствии с условием задачи), что k и v – постоянные. Законом движения называют зависимость S = f(t). На шар действуют силы: вес шара Р = m*g и сила сопротивления R = k*m*v. Согласно 2-го закона Ньютона: m*a = m*g - k*m*v. Сократим на m. a = g - k*v. (1) S0 = 0 S = f(t) = 0 + a*t2/2 = a*t2/2 . (2) Ошибка! Равенство справедливо только, если ускорение постоянно. См следующий верный ответ. Подставляя (1) в (2), получим: S = f(t) = (g - k*v)*t2)/2. ОТВЕТ НЕВЕРЕН! Ответ: Закон движения шара есть функция S = f(t) = (g - k*v)*t2)/2. Редактирование ОТВЕТ НЕВЕРЕН! -------- ∙ Отредактировал: SFResid, Профессор ∙ Дата редактирования: 16.01.2009, 01:25 (время московское)

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 10.01.2009, 23:54 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240787 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Baybak Здравствуйте, Primecrime! Может где не заметил опечатку, но, по-моему, так (exp(x)= это число е (=2.718...) в степени х) F= m*g- k*m*v= a*m ___________________________________________________ Ускорение a= dv/dt a= F/m= (m*g-k*m*v)/m= g-k*v [м/сек^2] ___________________________________________________ Скорость dv/a= dt dt= dv/(g-k*v) t= S[](dv/(g-k*v)) (dv/(g-k*v))= dv/(g*(1-(k/g)*v))=(1/g)*(dv/(1-(k/g)*v)) Табличный интеграл S[](dx/(a+b*x))= (1/b)*ln(a+b*x)+C t= (1/g)*(1/(-k/g))*ln(1-(k/g)*v)= (-1/k)*ln(1-(k/g)*v) -t*k= ln(1-(k/g)*v) exp(-t*k)= 1-(k/g)*v v*(k/g)= 1-exp(-t*k) v= (1-exp(-t*k))/(k/g) Получили формулу для скорости движения v= (g/k)*(1-exp(-t*k)) [м/сек] В начале движения v= 0, так как (1-exp(-0*k))= (1-1)= 0 При малых t, когда скорость и сопротивление малы v= g*t (если вычислить предел, при t - > 0) А при t- > оо (бесконечности), exp(-t*k)= 0 Следовательно скорость двыжения будет стремиться к v= g/k [м/сек] ___________________________________________________ Путь пройденый телом v= ds/dt ds= v*dt s= S[](v*dt)= S[](((g/k)*(1-exp(-t*k)))*dt)= = (g/k)*S[]((1-exp(-t*k))*dt)= (g/k)*(t- (-1/k)*exp(-t*k)+C) Постоянная 'С' вычисляется из условия, что s= 0, при t=0 (g/k)*(0- (-1/k)*exp(-0*k)+C)=0 (1/k)+C=0 C= -1/k Получили формулу для пути пройденного телом s= (g/k)*t+ (g/k^2)*(exp(-t*k)- 1) [м] s= ((g/k)*x+ (g/k^2)*(exp(-x*k)- 1))/x [м] При малых t, когда скорость и сопротивление малы, путь изменяется по закону s= g*t^2/2, (если вычислить предел, при t - > 0) Не уверен, что правильно использовал интегралы определенные и неопределенные, но общий ход решения, по-моему, правильный. По крайней мере, если вычислить предел формулы при t- >0, или при k- >0, то получаются обычные формулы без силы сопротивления.

Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 12.01.2009, 04:43 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240911 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.218

Здравствуйте. Помогите в решении данной задачи. Лодка имеет начальную скорость V0=6 м/сек. Через 69 сек эта скорость уменьшиться вдвое. Определить закон движения лодки, если сила сопротивления воды пропорциональна скорости лодки. Приложение: Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Список остальных задач, решение которых мне необходимы: 1) http://rusfaq.ru/info/question/157216 2) http://rusfaq.ru/info/question/157217

Отправлен: 10.01.2009, 17:02 Вопрос задал: Primecrime (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Primecrime! Решение: Дано: V0=6 м/сек; Δt = t – 0 = 69сек; V(69) = 3 м/с Запишем один из основных законов кинематики: V = V0 + a*t. Отсюда a = (V – V0)/t. (1) a = (3м/с – 6м/с)/69с = –0,0435м/с. Законом движения лодки называют зависимость S = f(t). Основной закон кинематики: Это закон РАВНОУСКОРЕННОГО движения, а вовсе не "основной закон кинематики". S = V0*t + a*t2/2. (2) Ошибка! Равенство справедливо, когда ускорение постоянно. В условии же сказано, что сопротивление движению, а, след-но, и ускорение пропорционально скорости, к-рая как раз меняется. См. следующий ВЕРНЫЙ ответ. S = 6м/с*t – 0,0435 м/с2*t2/2. S = (6*t – 0,02*t2)м. Ответ: Закон движения лодки выражается зависимостью S = (6*t – 0,02*t2),м Редактирование Принципиальная ошибка. -------- ∙ Отредактировал: SFResid, Профессор ∙ Дата редактирования: 16.01.2009, 01:14 (время московское)

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.01.2009, 14:07 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240836 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Baybak Здравствуйте, Primecrime! F= - k*v [k]= Н*сек/м= (кг*м/сек^2)*сек/м= кг/сек a= F/m dv/dt= (-k/m)*v dt=(-m/k)*(dv/v) t= (-m/k)*ln(v)+С примем C= (m/k)*ln(v0) Тогда t= (-m/k)*(ln(v)-ln(v0))= (-m/k)*ln(v/v0) v0= скорость при t=0 -t*k/m= ln(v/v0) exp(-t*k/m)= v/v0 v= v0*exp(-t*k/m) v(69)/v(0)= (1/2) v(69)/v(0)= (v0*exp(-t*k/m)) / (v0*exp(-t*k/m))= = exp(-69*(k/m)) / exp(0)= exp(-69*(k/m))= 1/2 -69*(k/m)= ln(1/2) 69*(k/m)= ln(2) (k/m)= ln(2) / 69= 1.00E-2 Следовательно закон движения лодки (зависимость скорости от времени) такой: v= 6*exp(-t*1.00e-2) [м/сек] А если нужен путь от времени, то поинтегрируем скорость v= ds/dt ds= v*dt= 6*exp(-t*1.00e-2)*dt s= 6*(-1/1.00e-2)*exp(-t*1.00e-2)+C s= -600*exp(-t*1.00e-2)+C [м] Найдем С принимая во внимание, что s= 0, при t=0 -600*exp(-0*1.00e-2)+C=0 C= 600 Окончательно s= 600*(1-exp(-t*1.00e-2) [м] ______ _______________________ Проверю для себя v(69)= 6*exp(-69*1.00e-2)= 3.01 м/сек, действительно в два раза

Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 12.01.2009, 05:26 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240915 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.219

Уважаемый эксперты, помогите получить решение. Груз весом P=120 н подвешен на невесомой и нерастяжимой нити длиной l=40 см. В положении равновесия грузу сообщена начальная горизонтальная скорость V0=280 см/сек. Найти скорость груза и натяжение нити в момент, когда груз отклониться от вертикали на угол φ=∏/4 Приложение: Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Список остальных задач, решение которых мне необходимы: 1) http://rusfaq.ru/info/question/157216 2) http://rusfaq.ru/info/question/157217 3) http://rusfaq.ru/info/question/157218

Отправлен: 10.01.2009, 17:04 Вопрос задал: Primecrime (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Primecrime! Решение: Дано: P=120Н; l = 40см = 0,4м; V0=280см/сек = 2,8м/с; φ=∏/4. В начальный момент времени груз приобрел кинетическую энергию Екин0 = m*v02/2. После отклонения груза на угол φ его кинетическая энергия стала: Екин 1 = m*v12/2. Разница ΔЕкин перешла в потенциальную энергию положения груза на высоте h =l*cos φ. ΔЕкин = m*h*g = (P/g)*h*g = P*h m*v12/2 – m*v02/2 = Епот. Потенциальная энергия Епот = m*g*h m*v12/2 = m*v02/2 + m*g*h. Сократив на m, получим: v12 = v02 + 2*g*h. Откуда найдем скорость: v1 = √(v02 + 2*g*h) = √(2,82 + 2*9,8*l*cos φ) = √((7,84 + 19,6*0,4м*cos(π/4)) = 3,66 м/с. Натяжение нити найдем из подобия геометрического и силового треугольников: h/l = P/T. Откуда следует: Т = P*l/h = P*l/l*cos φ = P/cos(π/4) =120H/0,707 ≈170 H. Ответ: Скорость груза 3,66 м/с. Натяжение нити около 170Н. Ошибка! Н е учтена центробежная сила. Редактирование Не учтена центробежная сила. -------- ∙ Отредактировал: SFResid, Профессор ∙ Дата редактирования: 16.01.2009, 00:55 (время московское)

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.01.2009, 15:40 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240840 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Baybak Здравствуйте, Primecrime! По-моему так. Возможно неверны рассуждения о центробежной силе, я вечно путаюсь, в какой системе центробежная, а в какой - центростремительная. Но результат, по-моему, правильный. dh= (1-cos(f))*L= (1-cos(pi/4))*0.4= 0.117 м E0= m*v0^2/2 E2= m*v2^2/2+m*g*dh E2=E0 Искомая скорость v2= sqrt(v0^2-2*m*g*dh)= sqrt(2.8^2-9.8*0.117)= 2.59 м/сек Силы которые растягивают нить, это составляющая веса груза, направленная вдоль нити Fg= P*cos(f) Центробежная сила Fw= m*w^2*R= (P/g)*(v^2 / R) Эти силы складываются Сила натяжения F= Fg+Fw= P*cos(f)+(P/g)*(v^2 / R) F= 120*cos(pi/4)+ (120/9.8)*(2.59^2 / 0.4)= 290 Н ________ К задачке желателен рисунок, по-моему Вы его прицепили к задачке про пикирующий самолет, только туда еще надо дорисувать 2 стрелочки, Fg, Fw.

Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 12.01.2009, 23:11 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 241014 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.225

Великовозрастный студент просит вашей помощи Груз весом P н подвешен на нерастяжимой гибкой нити длиной l сантиметров. Определить скорость груза и натяжение нити в зависимости от угла φ, если в начальной момент нить горизонтальна и скорость груза равна V0. Приложение: Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Список остальных задач, решение которых мне необходимы: 1) http://rusfaq.ru/info/question/157216 2) http://rusfaq.ru/info/question/157217 3) http://rusfaq.ru/info/question/157218 4) http://rusfaq.ru/info/question/157219 5) http://rusfaq.ru/info/question/157224

Отправлен: 10.01.2009, 17:13 Вопрос задал: Primecrime (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Primecrime! Решение: Высота положения груза находится по формуле h = l*cos φ. (1) В задаче №157219 были выведены выражения для скорости груза: v = √(v02 + 2*g*h) (2) Подставив (1) в (2), получим зависимость скорости от угла φ: v = √(v02+2*g*l*cos φ). и для натяжения нити: Т = P*l/h = P/cos φ. (3) Ответ: Зависимость скорости груза от угла имеет вид: v = √(v02+2*g*l*cos φ). Зависимость натяжения нити от угла – Т = P/cos φ. Абсурд! Получается, в начальный момент, когда нить горизонтальна, и φ = 90°, а cos(φ) = 0, Т = ∞! Правильный ответ (с учётом центробежной силы, о которой эксперт забыл): Т = P*(v02/(g*l) + 3*cos(φ)). Редактирование Абсурдный ответ. -------- ∙ Отредактировал: SFResid, Профессор ∙ Дата редактирования: 16.01.2009, 00:48 (время московское)

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.01.2009, 16:22 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240846 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Baybak Здравствуйте, Primecrime! Энергия груза состоит из суммы кинетической Ek= m*v^2/2 и потенциальной Ep= m*g*h E0= (m*v0^2 / 2)+ m*g*L*(1-sin(f0)) f0= 0 E0= (m*v0^2 / 2)+ m*g*L E= (m*v^2 / 2)+ m*g*L*(1-sin(f)) Энергия груза при движении сохраняется, потенциальная постепенно переходит в кинетическую. E= E0 (m*v^2 / 2)+ m*g*L*(1-sin(f))= (m*v0^2 / 2)+ m*g*L v^2= v0^2 - 2*g*L*(1-sin(f)) ___________ Скорость в зависимости от угла 'f' v(f)= sqrt(v0^2- 2*g*L*(1-sin(f))) Натяжение нити складывается из проекции силы тяжести на нить Fg= P*sin(f) И центробежной силы Fw= (m*v^2 / R)= ((P/g)*v^2 / R)= (P/g)*(v0^2- 2*g*L*(1-sin(f)))/R Эти силы складываются, ___________ сила натяжения нити в зависимости от угла 'f' F(f)= Fg+Fw= P*sin(f)+ ((P/g)*(v0^2- 2*g*L*(1-sin(f)))/R)

Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 12.01.2009, 23:44 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 241020 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.226

По наклонной шероховатой плоскости с углом наклона α катиться без скольжения однородный круглый цилиндр радиусом R под действием собственного веса P н , причем его центр тяжести перемещается с ускорением ω=2/3g sin α. Определить нормальную реакциюнаклонной плоскости и силу трения между этой плоскостью и цилиндром. Приложение: Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Список остальных задач, решение которых мне необходимы: 1) http://rusfaq.ru/info/question/157216 2) http://rusfaq.ru/info/question/157217 3) http://rusfaq.ru/info/question/157218 4) http://rusfaq.ru/info/question/157219 5) http://rusfaq.ru/info/question/157224 6) http://rusfaq.ru/info/question/157225

Отправлен: 10.01.2009, 17:18 Вопрос задал: Primecrime (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Primecrime! Решение: Цитата из книги Б.М.Яворский и А.А.Детлаф. Справочник по физике для инженеров и студентов ВУЗов. М.: Наука, 1971.: "При качении по плоскости поверхности тел, имеющих форму круглых цилиндров или шаров, возникают не только упругие, но и пластические деформации. Поэтому линия действия реакции плоскости R(со стрелкой) не совпадает с линией действия силы N нор-мального давления (см. рис.1.2.7 на стр.55). Нормальная к плоскости составляющая Rn силы R численно равна N, а горизонтальная составляющая F представляет собой силу трения качения. Ошибка! Сила трения качения к задаче отношения не имеет. Эксперт не учёл, что полная кинетическая энергия (КЭ) катящегося сплошного цилиндра ровно в 1.5 раза превышает КЭ его поступательного движения; именно за счёт этого ускорение равно (2/3)*g*sin(α), а не просто g*sin(α), как было бы при соскальзывании без трения и вращения. Но отсюда же и следует, что силу трения качения учитывать не надо. См. ВЕРНЫЙ следующий ответ. Fкач = Fтрен/r, где r – радиус катящегося тела (в нашем случае цилиндра r=R). Векторное уравнение движения цилиндра в направлении, параллельном плоскости, согласно 2-го закона Ньютона имеет вид: P(со стрелкой) + N(со стрелкой) + Fтр = m*a(со стрелкой). Здесь P(со стрелкой) – вес цилиндра, N(со стрелкой) – сила реакции нормального давления, Fтр – сила трения, а – ускорение движения центра тяжести цилиндра. Запишем уравнение движения в проекции на направление движения (ось Х): P*sinα – Fтр = (Р/g)*a. (1) Отсюда найдем силу трения Fтр = P*(sinα + (2*g*sinα)/(3*g) = P*sin α *(1+2/3) = (5/3)*P*sin α. В проекции на направление, перпендикулярное плоскости (ось Y): N – P*cosα = 0. (2) N = P*cosα/ Откуда сила реакции наклонной плоскости: F =N/r = P*cosα./r. Ответ: Сила реакции равна P*cosα/r . Сила трения (5/3)*P*sin α. Редактирование Не учтена кинетическая энергия вращения катящегося сплошного цилиндра. -------- ∙ Отредактировал: SFResid, Профессор ∙ Дата редактирования: 16.01.2009, 00:23 (время московское)

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.01.2009, 13:25 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240831 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Baybak Здравствуйте, Primecrime! ______________ (вместо альфа буду писать b, вместо омега - b, замените обратно сами) ______________ Отложим координату 'y' перпендикулярно плоскости вниз, а координату 'x' параллельно плоскости вниз. По 'y' будут откладываться силы нормальные к плоскости, по 'x' - тангенциальные. На цилиндр действует ускорение свободного падения 'g'. Разложим его на gt= g*sin(b), тангенциальную составляющую gn= g*cos(b), нормальную составляющую Так как цилиндр движется с тангенциальным ускорением at= (2/3)*g*sin(b) То ускорение цилиндра от тангенциальной реакции опоры 'art' art= a-gt= (2/3)*g*sin(b)-g*sin(b)= (-1/3)*g*sin(b) То, что цилиндр движется с ускорением вдоль плоскости, не влияет на нормальные составляющие ускорений и реакций. Поэтому нормальная реакция плоскости вычисляется очень просто. Rn= -gn= -g*cos(b) С силой трения сложнее. Сложность в том, что прочитав о катящемся цилиндре и силе трения, в голове сразу возникает понятие "трение качения". (Вот например и Скоморохов Владимир Иванович начал, что-то считать в эту сторону.) На самом деле, сила трения о которой говорится в задаче, это не трение качения, а трение скольжения. Эта сила вызывает вращение цилиндра. Это тангенциальная составляющая силы реакции плоскости, из-за воздействия этой силы центр цилиндра движется с ускорением не равным gt, а меньше, зато у него есть ускорение вращения. Вот сила тангенциальной реакции плоскости, она же сила трения. Rt= (-1/3)*m*g*sin(b) ____________________________ Еще один довод, что трение в задаче не является трением качения. Когда потенциальная энергия цилиндра уменшается при скатывании по плоскости, то эта энергия не рассеивается (как было бы если бы речь шла о трении качению), а сохраняется в виде энергии поступательного движения цилиндра (66 %) и в виде вращательно го двыжения цилиндра ( 33 %).

Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 12.01.2009, 22:35 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 241009 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.227

Однородный круглый цилиндр A весом P н радиусом R обмотан канатом, верхний конец которого закреплен неподвижно. Под действием собственного веса P центр тяжести этого цилиндра перемещается по вертикали вниз по закону y=gt2/6 + 2R. Определить натяжение каната. Приложение: Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Список остальных задач, решение которых мне необходимы: 1) http://rusfaq.ru/info/question/157216 2) http://rusfaq.ru/info/question/157217 3) http://rusfaq.ru/info/question/157218 4) http://rusfaq.ru/info/question/157219 5) http://rusfaq.ru/info/question/157224 6) http://rusfaq.ru/info/question/157225 7) http://rusfaq.ru/info/question/157226

Отправлен: 10.01.2009, 17:20 Вопрос задал: Primecrime (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Baybak Здравствуйте, Primecrime! Может мое решение неправильное, потому, что не могу понять зачем в задаче задан радиус цилиндра R. Но, по-моему, так Если предмет висит на нити в поле тяжести в котором ускорение свободного падения равно 'g' и предмет двигается с ускорением 'a' вниз, то сила натяжения нити равна F= m*(g-a) Для цилиндра скорость v= dy/dt= (1/3)*g*t Ускорение a= dv/dt= (1/3)*g Масса m= P/g Сила натяжения нити F= (P/g)*(g-(1/3)*g)= (2/3)*P

Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 11.01.2009, 18:40 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240868 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Primecrime! Решение: Дано: y=gt2/6 + 2R; (1) Р – вес цилиндра; R – радиус цилиндра. Т =? Из закона движения (1) найдем: Скорость центра тяжести цилиндра v = dy/dt = g*t/3; Ускорение центра тяжести цилиндра a = g/3. (2) Угловое ускорение ε = a/R = g/(3*R). Натяжение нити найдем, применяя основной закон динамики вращательного движения, выра-жаемый уравнением: M*dt = d(J*ω), где M – момент сил, приложенных к цилиндру. Поскольку J = const, то M = J*(dω/dt) = J*ε = J*a/R = J*g/(3*R) (3) Момент инерции цилиндра: J = m*R2/2 = (P*R2)/(2*g), (4) Подставляя (4) в (3) имеем: M = (P*R2*g)/(3*2*g) = (P*R2)/6, (5) C другой стороны М = Т*R. (6) Приравняв (6) и (5), получим Т*R =(P*R2)/6 Откуда Т= P*R/6. Ответ: Натяжение каната равно P*R/6.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 12.01.2009, 17:43 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240975 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.230

Уважаемые участники, это последняя задача из моего "злачного" списка. Прошу вашей помощи и понимания. Электрический мотор весом P1 н установлен без креплений на гладком горизонтальном фундаменте. Ротор мотора весом P2 вращается вокруг горизонтальной оси O по закону φ=∏t2/2, а его центр тяжести отстоит от оси вращения на расстоянии, равном a. Определить закон поступательного движения мотора, если в начальный момент его скорость равна нулю, а центр тяжести совпадает с началом координат. Приложение: Прощу помощи - так уж вышло, что не в юношеском уже возрасте приходиться снова учиться, а ничего совершенно не помню из вузовской практики. Обязательно "отблагодарю" при решении. Спасибо. Список остальных задач, решение которых мне необходимы: 1) http://rusfaq.ru/info/question/157216 2) http://rusfaq.ru/info/question/157217 3) http://rusfaq.ru/info/question/157218 4) http://rusfaq.ru/info/question/157219 5) http://rusfaq.ru/info/question/157224 6) http://rusfaq.ru/info/question/157225 7) http://rusfaq.ru/info/question/157226 8) http://rusfaq.ru/info/question/157227

Отправлен: 10.01.2009, 17:23 Вопрос задал: Primecrime (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Baybak Здравствуйте, Primecrime! Электрический мотор весом P1 н установлен без креплений на гладком горизонтальном фундаменте. Ротор мотора весом P2 вращается вокруг горизонтальной оси O по закону ?=?t2/2, а его центр тяжести отстоит от оси вращения на расстоянии, равном a. Определить закон поступательного движения мотора, если в начальный момент его скорость равна нулю, а центр тяжести совпадает с началом координат. __________ Приму такие обозначения и предположения. (Сначала замечу, чтобы понятно было о чем идет речь, что описанный в задаче мотор называется "вибратор". ) Обозначу расстояния буквой R, вместо 'a', чтобы не путать с ускорениями. P1= вес мотора P2= вес ротора P3= вес статора P1= P2+P3 R1= расстояние между центрами тяжести ротора и статора R2= расстояние от центра тяжести ротора до центра тяжести мотора R3= расстояние от центра тяжести статора до центра тяжести мотора R1= R2+R3 Центр тяж ести мотора мотора совпадает с началом координат. Допустим, ось 'y' направлена вниз, ось 'x' - вправо. Центр тяжести ротора расположен вниз от центра тяжести мотора, угол 'f' отсчитывается от оси 'y' против хода часов. f= pi*t^2/2 Так как в задаче не упомянут коэфф. трения, то можно считать его равным нулю. Поэтому вертикальное и горизонтальное движения не будут влиять друг на друга. И их можно рассматривать независимо друг от друга. R2*P2= R3*P3 Начальные положения x10=x20= x30= 0 y10= 0 ,'y' мотора y20= R2= R1*(P1/P2) ,'y' ротора y30= -R3= -R1*(P1/P3) ,'y' статора _________________ Горизонтальные Положения x1= x10= 0, горизонтальное положение центра тяжести мотора сохраняется, так как коэф. трения равен нулю и плоскость не может воздействовать на горизонтальное положение центра тяжести мотора x2= x20+ R2*sin(f)= R2*sin(f)= R2*sin(pi*t^2/2) x3= x30+ R3*sin(f+(pi/2))= -R3*sin(pi*t^2/2) Скорости v= dx/dt v1= 0 v2= R2*pi*cos(pi*t^2/2)*t v3= -R3*pi*cos(pi*t^2/2)*t Ускорения a= dv/dt a1= 0 a2= R2*pi*(cos(pi*t^2/2)-pi*sin(pi*t^2/2)*t^2) a3= R3*pi*(pi*t^2*sin(pi*t^2/2)-cos(pi*t^2/2))= -a2*(R3/R2)= -a2*(P2/P3) _________________ Вертикальные при малых скоростях вращения, что такое "малая скорость вращения" будет уточнено при вычислении ускорений. Положения y1= y3= 0 y2= -R3-R1*cos(pi*t^2/2) Скорости v= dv/dt v1= v3= 0 v2= R1*pi*sin(pi*t^2/2)*t Ускорения a= dv/dt a1= a3= 0 a2= R1*pi*(sin(pi*t^2/2)+cos(pi*t^2/2)*pi*t^2) _________________ На ротор действует сила тяжести и сила вызванная вращением. Когда скорость вращения мала, то силы вызванной вращением ротора-эксцентрика не достаточно, чтобы оторвать мотор от опоры. Но когда m2*a2 > P1 a2 > (P1/P2)*g (Это значение ускорения, а как найти мом ент времени, когда это произойдет, я не знаю, только численно.) то мотор начнет подпрыгивать на опоре. Как описать его движение после достижения такой скорости, я не знаю. _________________ За правильность не ручаюсь. Буков много, может где и попутал, чего.

Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 14.01.2009, 02:55 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 241140 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.240

И еще одна: При какой скорости β (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в n=3 раза больше массы покоя. Заранее спасиьо!!!

Отправлен: 10.01.2009, 18:31 Вопрос задал: Вороновичев Антон Викторович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Вороновичев Антон Викторович! Решение: Релятивистская масса любой частицы определяется по формуле: m = m0/(√(1 – β2)). Из условия задачи: m/m0 = 3 = 1/(√(1 – β2) (1). Преобразуем (1): √(1 – β2) = 1/3. 1 – β2 = 1/9. β2 = 8/9. β = 0,94. Ответ: При β = 0,94.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 10.01.2009, 22:05 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 240776 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 157.283

Ув. эксперты, помогите решить такую задачу: Прямой длинный цилиндрический проводник радиуса R несет положительный заряд с равномерной поверхностной плотностью "сигма". Какова разность потенциалов V между поверхностью цилиндра и точкой A, находящейся на расстоянии d>R от оси цилиндра? Очень благодарен за ответ!

Отправлен: 11.01.2009, 01:12 Вопрос задал: Riddick (статус: 1-й класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Riddick! Решение: Дано: R; сигма = Q/S; Потенциал электрического поля, образованного в точке А (d>R) от оси цилиндрического проводника определяется формулой: φ1 = (ko*τ)/d, где ko = 9*10^9 H*м^2/Кл^2, d – расстояние по прямой от оси до точки А. Так как τ = Q/L = сигма*2*π*R, то φ1 = (ko*σ*2*π*R)/d, Потенциал электрического поля на поверхности цилиндра определяется формулой: φ2 = (ko*Q)/R = ko*σ*2*π. Разность потенциалов двух точек найдем как ∆φ = φ1 – φ2 = (ko*σ*2*π*R)/d – ko*σ*2*π.= (2*π*ko*σ)*(R/d – 1). Ответ: Разность потенциалов равна (2*π*ko*σ)*(R/d – 1).

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 15.01.2009, 22:45 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 241307 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

© 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru