Вопрос № 149195: Здраствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожайлуста решить задачу: Через сколько времени от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний равен 24 с, начальная...
Вопрос № 149244: Здраствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожайлуста решить задачу: Уравнение движения точки дано в виде х=5cos(pi*t+pi/2) см. Найти максимальную скорость точки
и ее максимальное ускорение....
Вопрос № 149.195
Здраствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожайлуста решить задачу: Через сколько времени от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний равен 24 с, начальная фаза равна нулю.
Отвечает: Gerhard
Здравствуйте, Glazko Maxim Olegovi4! Запишем уравнение гармонических колебаний: x=A*cos(ω*t+φ0) (1) где х - смещение точки в момент времени t, А - амплитуда колебаний, φ0=0 - начальная фаза, ω - угловая частота, которая связана с периодом Т колебаний как: ω=2*pi/T (2) Нужно найти время, через которое точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды, значит: x=A/2 (3) Подставляя (2) в (1) с учётом, что φ0=0 и приравнивая
правую часть получившегося уравнения с правой частью (3) получаем: A/2=A*cos(2*pi*t/T) откуда выражаем t: t=arccos(1/2)*T/(2*pi)=4 c
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: Gerhard (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 01.11.2008, 18:51
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 149195 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 149.244
Здраствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожайлуста решить задачу: Уравнение движения точки дано в виде х=5cos(pi*t+pi/2) см. Найти максимальную скорость точки и ее максимальное ускорение.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Glazko Maxim Olegovi4! Скорость v точки - это производная от положения точки х по времени t. Продифференцировав уравнение движения точки х = 5*COS(π*t + π/2) (1), получаем: v = -5*π*SIN(π*t + π/2) (2); поскольку значение синуса может меняться только в пределах ± 1, максимальное значение vмакс = 5*π = 15.708 см/с, или, в единицах СИ: vмакс = 0.15708 м/с. Ускорение j точки - это производная от скорости v точки по времени t. Продифференцировав
уравнение (2), получаем: j = -5*π2*COS(π*t + π/2) (3); из тех же соображений максимальное значение jмакс = -5*π2 = 49.348 см/с², или, в единицах СИ: jмакс = 0.49348 м/с²
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 02.11.2008, 05:39
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 149244 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
