Вопрос № 126153: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить эти задачки:
1) Расстояние между двумя точечными зарядами q1 и q2 = 8см, заряды равны: q1=9нКл, q2=-1нКл. На каком расстоянии X от заряда q1 находиться точка в которой напряжённость поля заряда равно 0. Вы...Вопрос № 126218: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите решить-
3) Замкнутый соленоид с железным сердечником длиной l= 150 см и сечением S=20 см2 содержит 1200 витков. Определить энергию маг-нитного поля соленоида, если по нему проходит ток 1 А. Магнитная пр...
Вопрос № 126.153
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить эти задачки:
1) Расстояние между двумя точечными зарядами q1 и q2 = 8см, заряды равны: q1=9нКл, q2=-1нКл. На каком расстоянии X от заряда q1 находиться точка в которой напряжённость поля заряда равно 0. Вычислить потенциал в этой точке.
2) В вершине правильного шестиугольника со стороной 3см находиться 3 положительных и 3 отрицательных заряда. Заряды = 1,5нКл. Найти напряжённость поля в центре шестиугольника при таком положении зарядов: +q -q -q +q -q +q
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Иванов Дмитрий Иванович!
1) Напряженность электрического поля, создаваемая зарядом q1 в точке А, расположен-ной на расстоянии Х от заряда q1, равна Е1 = ko*|q1|/X^2, где ko = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2
Напряженность электрического поля, создаваемая зарядом q2 в точке А равна
Е2 = ko*|q2|/(l – X)^2, где l – расстояние между зарядами
Напряженность электрического поля, создаваемая обоими зарядами
Е = Е1 + Е2. Исходя из условия Е = 0 можем записать Е1 = –Е2.
|q1|/X^2 = |q2/(l – X)^2.
|q1|*(l – X)^2 =|q2|*X^2
9нКл*(8 – Х)^2 = 1нКл*X^2.
9*(64 – 16*Х + X^2) = X^2.
576 – 144*Х + 8*X^2 = 0
Решая это квадратное уравнение, найдем Х1,2 = (144 ± √(20736 – 18432))/16 = (144 ± 48)/16.
Х1 =12,25см и Х2 = 6см = 6*10^–2м
Потенциал поля в точке А, находится по формуле: φ = φ1 + φ2, где
φ1 = ko*q1/6*10^–2м
φ2 = ko*q2/2*10^–2м
φ = ko*/(q1/6*10^–2м + q2/2*10^–2м).
φ = (9*10^9 Н*м^2/Кл^2*((9*10^–9Кл/6*10^–2м) – (10^–9Кл/2*10^–2м)) = 900 В.
Ответ: 1. Напряжённость поля равна нулю в точке, находящейся между зарядами и от-стоящей на 6см от 1-го заряда.
2. Потенциал поля в этой точке равен 900 В.
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 07.03.2008, 02:20 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 126.218
Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите решить-
3) Замкнутый соленоид с железным сердечником длиной l= 150 см и сечением S=20 см2 содержит 1200 витков. Определить энергию маг-нитного поля соленоида, если по нему проходит ток 1 А. Магнитная проницаемость железа μ= 1400.
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Петров Василий Алибабаевич!
Дано: l = 150см =1,5м; S = 20см^2 = 2*10^–3м^2; N=1200 витков; I = 1A, μ= 1400.
Энергию магнитного поля соленоида можно определить по формуле:
W = L*I^2/2, (1)
где I – сила тока, проходящего по соленоиду; L – индуктивность соленоида.
Индуктивность соленоида определяется формулой:
L = μ*μo*n^2*V, (2)
где μ – магнитная проницаемость железного сердечника, μo – магнитная постоянная, рав-ная 4*π*10^–7Гн/м, n – число витков на единицу длины,
n = N/l; (3)
V – объем сердечника V=S*l. (4)
Подставляя равенства (3) и (4) в (2), а затем (2) в (1), получим решение задачи в общем виде: W = μ*μo*(N/l)^2*S*l*I^2/2 = μ*μo*(N)^2*S*I^2/(2*l)
Подставляя численные значения задачи, проведем вычисления энергии магнитного поля:
W = (1400*4*π*10^–7Гн/м*144*10^4*2*10^–3м^2*1А^2 )/(2*1,5м) = 1,69Дж.
Справка: 1Гн = Дж/А^2.
Ответ: Энергия магнитного поля соленоида равна 1,69Дж.
Отвечает: Попов Владимир Иванович
Здравствуйте, Петров Василий Алибабаевич!
Энергия магнитного поля соленоида может быть найдена по формуле Wm = L*I^2 / 2, где L - индуктивность катушки, I - сила тока в ней. Формула индуктивности соленоида имеет вид : L = мю*мю0*S*N^2 / l, где "мю" - магнитная проницаемость сердечника; "мю0" = 4pi*10^(-7) Гн/м - магнитная постоянная; S - площадь витков; N - число витков; l - длина катушки. Тогда расчётная формула при подстановке примет вид : Wm = мю*мю0*S*(N*I)^2 / (2*l). Проверка единиц измерения : [Wm] = (Гн/м) * м.кв. * А.кв.
/ м.кв. = (Гн/м) * А.кв. = (В * с / А) * А.кв. = В*А*с = Дж. Расчёт : Wm = 1400 * 4 * 3,14 * 10^(-7) * (1200*1)^2 / (2*1,5) = 844 Дж. Удачи.
--------- Physics forever !
Ответ отправил: Попов Владимир Иванович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 07.03.2008, 10:33
