Вопрос № 125828: Уважаемые эксперты, помогите плиз. 1 Хоккейная шайба движется по шероховатому льду. Возможно было подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость одинакова). В каком случае шайба дальше проедет? Лед не плавится. Сопротивлением воздуха пре...
Вопрос № 125.828
Уважаемые эксперты, помогите плиз. 1 Хоккейная шайба движется по шероховатому льду. Возможно было подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость одинакова). В каком случае шайба дальше проедет? Лед не плавится. Сопротивлением воздуха пренебречь. 2.На пружину падает с высоты 1 метр грузик и отскакивает почти на 1 метр. На какую высоту подскочит пружина? 3.Если смотреть на красное полотно через густо синие очки, каким оно будет казаться? Спасибо огромное.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Begemot1977!
2. В момент, когда грузик отрывается от пружины, скорости конца пружины и грузика Vк одинаковы. Однако, скорость витков пружины не одинакова - у самого нижнего витка она практически нуль; в первом приближении примем, что эта скорость Vв по длине пружины возрастает равномерно и равна: Vв = Vк/L*x (1), где L - вся длина пружины, x - расстояние от нижнего конца пружины. Масса элемента dx длины пружины соответственно равна: dm = M/L*dx (2), где M - масса всей пружины,
а кинетическая энергия этого элемента равна: dK = dm*Vв2/2 (3), или, подставляя значения Vв и dm из (1) и (2): dK = M/L*dx*(Vк/L*x)2/2 = (M*Vк2/2)/(L3)*x2*dx (4). Проинтегрировав (4) от 0 до L, получаем значение кинетической энергии всей пружины: K = M*Vк2/6 (5). Эта кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию подъёма пружины на высоту Hп, равную M*g*Hп (6); приравняв (6) и (5), получаем Hп = Vк2/(6*g) (7), а вспомнив, что высота подъёма грузика Hг равна Vк2/(2*g), окончательно Hп = Hг/3 = (1/3) метра. Примечание: более "продвинутая" теория даёт (1/π) метра, но практически разница остаётся в пределах ошибки эксперимента.
3. Чёрным: отражённый от полотна красный свет через густо синие очки не пройдёт.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 05.03.2008, 09:27