/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 449
от 03.03.2008, 22:05

Вопрос № 125.012

Ув. эксперты помогите решить задачку. №1 К гальвонометру с сопротивлением R=290 Ом присоединяется шунт, повышающий предел его измерения в 10 раз. Какой резистор надо включить последовательно с шунтированным гальвонометром, чтобы общее сопротивление осталось неизменным?

Отправлен: 26.02.2008, 22:26 Вопрос задал: SNICKERS (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, SNICKERS! Если под "общим сопротивлением" подразумевается эквивалентное сопротивление 2-х параллельных ветвей - шунта и гальванометра, рассуждаем так: обозначим через I номинальный (т.е. соответствующий полному отклонению стрелки) ток гальванометра; тогда при том же отклонении общий ток через обе ветви будет 10*I; общее сопротивление, согласно условию, попрежнему равно R, значит, общее падение напряжения Uо на шунте и ветви с гальванометром должно стать Uо = 10*I*R. В то же время ток в ветви с гальванометром равен I, значит сопротивление ветви с гальванометром Rвг = Uо/I = 10*R, а сопротивление включённого последовательно резистора Rрез = Rвг - R = 9*R = 9*290 = 2610 Ом. Через шунт ответвляется 9*I, значит сопротивление шунта Rш = Uо/(9*I) = R*(10/9). Проверяем: Rвг*Rш/(Rвг + Rш) = (R*(10/9))*(R/9)/(R*(10/9) + R/9) = R.

Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист) Ответ отправлен: 27.02.2008, 08:10 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо)

Вопрос № 125.013

На заряд Q=5*10^-9 Кл, помещенный в данную точку поля, действует сила 2*10^-3 H. Определить напряженность и потенциал электрического поля в данной точке и величину заряда Q0, создающего поле, если эта точка находится от него на расстоянии 10 см. И если возможно с рисунком Заранее спасибо!

Отправлен: 26.02.2008, 22:31 Вопрос задал: Нагнибеда Андрей Николаевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gerhard Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич! На заряд Q=5*10^-9 Кл действует сила, созданная полем второго заряда Q0. Напряженность поля Е, создаваемого зарядом Q0, связана с силой F, действующей на заряд Q соотношением: E=F/Q (1) -> E=2*10^-3/5*10^-9=4*10^6 В/м Потенциал поля fi точечного заряда Q0 связан с напряженностью E как: fi=E*r (2) где r=10 см - расстояние между зарядами Подставляя (1) в (2) получаем: fi=F*r/Q=2*10^-3*0,1/(5*10^-9)=4*10^5 В Наконец, чтобы найти величину заряда Q0 запишем закон Кулона: F=Q*Q0/(4*pi*eps0*r^2) (3) откуда выражаем Q0: Q0=F*4*pi*eps0*r^2/Q где eps0=8,85*10^-10 Ф/м Q0=2*10^-3*4*3,14*8,85*10^-10*0,01/5*10^-9=4,4*10^-5 Кл --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: Gerhard (статус: 8-ой класс) Ответ отправлен: 27.02.2008, 07:53 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: с ответами сверялся - немного различия существуют в степенях. Ну а в остальном спс!

Отвечает: Kroco Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич! F=qE; E=F/q; E=2*10^-3/5*10^-9=4*10^5 В/м. Потенциал p=Ed. p=4*10^5*0.1=4*10^4 В. E=k|q|/r^2 => Q0=Er^2/k; Q0=4.4*10^-7 Ответ: E=4*10^5 В/м; p=4*10^4 В; Q0=4.4*10^-7. P.S. У предыдущего эксперта ошибка в арифметике при расчете напряженности, откуда и пошли остальные несхождения в степенях, а в остальном наши ответы схожи.

Ответ отправил: Kroco (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 27.02.2008, 23:26

Вопрос № 125.019

Два металлических шарика, имеющих заряды Q1 = -6*10^-8 Кл и Q2 = +15*10^-8 Кл, привели в соприкосновение, а затем раздвинули на расстояние r=50 см между их центрами. Определить заряды шариков Q1 и Q2 после их соприкосновения. Радиусы шариков R1 = 0.1 см и R2 = 0.2 см. Найти напряженность и потенциал поля в точке, отстоящей от первого шарика на расстояние r1 = 30 см и от второго на расстояние r2 = 40 см. Заранее спасибо!

Отправлен: 26.02.2008, 22:43 Вопрос задал: Нагнибеда Андрей Николаевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: DrMeks Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич! При соприкосновении металлических шариков потенциалы на их поверхностях равны (поверхность проводника является эквипотенциальной). fi1=fi2 потенциал на поверхности проводящей сферы fi=Q*R/(S*eps0), S=4pi*R^2 fi=Q`*R/(4pi*R^2*eps0)=Q`/(4pi*R*eps0), отсюда => Q1`/(4pi*R1*eps0)=Q2`/(4pi*R2*eps0) Q1`/R1=Q2`/R2 Q1`=Q2`*R1/R2 по закону сохранения заряда Q1+Q2 = Q1`+Q2` Q1`+Q2`=-6*10^-8 Кл + 15*10^-8 Кл = 9*10^-8 Кл Q2`*R1/R2+Q2`=9*10^-8 Кл Q2`*0.1/0.2+Q2`=9*10^-8 Кл Q2`=6*10^-8 Кл, Q1`=3*10^-8 Кл. Напряженность и потенциал в точке, отстоящей от первого шарика на расстояние r1 = 30 см и от второго на расстояние r2 = 40 см определяется по принципу суперпозиции, только в случае напряженности сумма векторная, а в случае потенциала - алгебраическая. E=E1+E2 (векторно) исходя из расстояний r, r1, r2 видно, что получается прямоугольный треугольник и следовательно угол между E1 и E2 - прямой, тогда E=sqrt(E1^2+E2^2), где E1=k*Q1`/r1^2 и E2=k*Q2`/r2^2. E=sqrt((k*Q1`/r1^2)^2+k*(Q2`/r2^2)^2) E=7.4*10^3 В/м fi=fi1+fi1=fi=k*Q1`/r1+k*Q2`/r2 fi=900В + 1350В=2250 В

Ответ отправил: DrMeks (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 27.02.2008, 15:23 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: спасибо большое! Пока с ответом не сверялся, но главное что суть понятна! Ждите новых вопросов)

Вопрос № 125.103

Ув. эксперты помогите решить задачку. Определить максимальную скорость тела, участвующего в гармонических колебаниях, если на расстояниях Х1 и Х2 от положения равновесия скорость тела равна v1 и v2 соответственно.

Отправлен: 27.02.2008, 13:30 Вопрос задал: SNICKERS (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: DrMeks Здравствуйте, SNICKERS! Воспользуемся законом сохранения энергии. Ep(max)=Ek(max)=Ep+Ek (1) Ek=mV^2/2 Ep=kx^2/2, где k-коэффициент пропорциональности между возвращающей силой и смещением (жесткость - в случае пружинного маятника, для математического - k=mg/l) Ep(max)=kA^2/2 (2) Ek(max)=mV(max)^2/2 kA^2/2=mV(max)^2/2 V(max)=A*sqrt(k/m) Запишем для x1 и x2 закон сохранения энергии kx1^2/2+mV1^2/2=kx2^2/2+mV2^2/2 kx1^2/2-kx2^2/2=mV2^2/2-mV1^2/2 k(x1^2-x2^2)=m(V2^2-V1^2) k/m=(V2^2-V1^2)/(x1^2-x2^2) (3) Найдем A из (1) и (2). kA^2/2=kx1^2/2+mV1^2/2 (4) из (3) m=k(x1^2-x2^2)/(V2^2-V1^2) и подставим в (4) kA^2/2=kx1^2/2+k*V1^2(x1^2-x2^2)/2(V2^2-V1^2) A=sqrt(x1^2+V1^2(x1^2-x2^2)/(V2^2-V1^2)) (5) Найдем максимальную скорость (5)*(3) V(max)=A*sqrt(k/m)=sqrt(x1^2+V1^2(x1^2-x2^2)/(V2^2-V1^2))*sqrt((V2^2-V1^2)/(x1^2-x2^2)) Внесем под один знак корня и приведем к общему знаменателю 1 дробь V(max)=sqrt((x1^2*(V2^2-V1^2)+V1^2(x1^2-x2^2))/(V2^2-V1^2)*((V2^2-V1^2)/(x1^2-x2^2))) V(max)=sqrt((x1^2*V2^2-x1^2*V1^2+V1^2*x1^2-V1^2*x2^2)/(x1^2-x2^2)) V(max)=sqrt((x1^2*V2^2-x2^2*V1^2)/(x1^2-x2^2)) - кажется все.

Ответ отправил: DrMeks (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 28.02.2008, 10:18 Оценка за ответ: 4

Отвечает: Попов Владимир Иванович Здравствуйте, SNICKERS! В данной задачке основная трудность лежит в математической плоскости, а именно - в преобразовании тригонометрических функций. Дествительно, уравнение гармонических колебаний имеет вид : x = Xm sin (fi), где x - отклонение системы от положения равновесия в данный момент времени, Xm - максимальное отклонение (амплитуда колебаний), fi = wt - мнгновенное значение фазы колебаний (w - циклическая частота колебаний, t - данный момент времени). Тогда скорость - первая производная от координаты, записывается в виде : v = Vm cos (fi). Теперь самое интересное. Запишем скорость в первый заданный момент : v1 = Vm cos (fi1). Фазу найдём из уравнения координаты : fi1 = arcsin (x1/Xm). Учитывая, что cos (arcsin a) = sqrt (1 - a^2), где sqrt - корень квадратный, имеем : v1 = Vm sqrt (1 - (x1/Xm)^2). Xm найдём из уравнения для координаты в момент времени t2 : Xm = x2 / sin (fi2), fi2 найдём из уравнения для скорости в момент времени t2 : fi2 = arccos (v2/Vm). В результате подстановки получим т акое хитрое уравнение : v1 = Vm * sqrt [1 - (x1^2/x2^2)*(1 - (v2^2/Vm^2))]. После его решения относительно величины Vm получим такой ответ : Vm = sqrt [ (v1x2 - v2x1)*(v1x2 + v2x1) / (x2 - x1)*(x2 + x1)]. --------- Physics forever !

Ответ отправил: Попов Владимир Иванович (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 28.02.2008, 19:36 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: премного благодарен)

Вопрос № 125.128

Электрон вылетает в плоский вакуумный конденсатор на равном расстоянии от пластин, имея скорость 2*10^7 м/с, направленную параллельно пластинам конденсатора. Расстояние между пластинами 1 см, их длина 5 см, напряжение на конденсаторе 90 В. Определить, вылетит ли электрон из конденсатора. Заранее спасибо!

Отправлен: 27.02.2008, 15:47 Вопрос задал: Нагнибеда Андрей Николаевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 4 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Tribak Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич! Для начала найдем силу с которой будет притягиваться электрон к положительной пластинке F=q*E U=E*d (E-напряженность между пластина d - расстояние между пластина) E=U/d F=q*U/d найдем ускорения с которым будет двигаться к положительной пластине m*a=q*U/d a=q*U/(d*m) найдем время движения электрона до пластины: S=d/2 -расстояние до пластины которое надо преодолеть электрону S=(at^2)/2 t=sqrt(2S/a)=sqrt(2[S]/[q*U/(d*m)])=sqrt(2[d/2]*d*m/[q*U] )=sqrt(d^2 *m/[q*U])= =d*sqrt(m/[q*U])=2.514*10^-7 с за это время электрон притянется к пластине если не успеет вылететь из конденсатора найдем какое время надо электрону чтобы пролететь сквозь конденсатор: t=L/V (L-длинна пластин V скорость электрона) t=1см/(2*10^7 м/с)=10^-2/(2*10^7 м/с)=0.5*10^-9 то есть быстрее чем выше найденное 2.514*10^-7 с. Получается электрон будет находиться в конденсаторе меньше чем нужно для того чтобы он успел достичь положительной пластинки

Ответ отправил: Tribak (статус: 8-ой класс) Ответ отправлен: 27.02.2008, 16:50 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: благодарен за быстрое реагирование

Отвечает: Kroco Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич! d=0.01 м; l=0.05 м; e - заряд электрона, m - его масса; U=90 В; vl=2*10^7 м/с. td - время движения от центра до пластины, tl - время движение вдоль пластин. U=A/q=A/e; A=F*ds*cos a = F*d/2 => 2eU=F*d => F=2eu/d; F=ma; a=2eu/d/m; s=v0+at^2/2=at^2/2 => td=sqrt(d/a) => td=d*sqrt(m/2eU); tl=l/vl. Если tl<td, то электрон вылетит, если tl>td не вылетит. Подставив, получим: tl=2.5*10^-9 c; td~1.77*10^-9 => tl>td => электрон не вылетит из конденсатора. Ответ: Не вылетит.

Ответ отправил: Kroco (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 27.02.2008, 18:37 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: большое спасибо!

Отвечает: Сухачев Павел Александрович Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич! Со стороны электрического поля в конденсаторе, на электрон будет действовать сила: F=q*E; q=1.6*10^-19 Кл – заряд электрона E=U/d; - напряженность электрического поля в конденсаторе U – разность потенциалов между пластинами конденсатора d – расстояние между ними Запишем Второй Закон Ньютона: F-m*g=m*a; а – ускорение, которое приобретет электрон Так как масса электрона достаточно мала(9.1*10^-31 кг), то гравитационными силами можно пренебречь. Тогда: F=m*a; q*U/d=m*a; a=q*U/(m*d) Траектория движения электрона в конденсаторе будет иметь вид ветки параболы. Определим время за которое частица опустится к одной из пластин: h=V0*t+a*t^2/2; Но электрон двигается на равном расстоянии между пластинами и параллельно им. Значит: h=d/2; V0=0; - вертикальная составляющая скорости. d/2=a*t^2/2; d=a*t^2; t=sqrt(d/a) sqrt – корень квадратный Если за это время частица сможет пролететь в горизонтальном направлении расстояние, которое больше длины пластин конденсатора, тогда электрон вылетит. Если не сможет, тогда электрон упадет на положительную пластину. Так как в горизонтальном направлении на электрон силы не действуют, то движение в этом направлении будет равномерным: S=V*t; S=V*sqrt(d/a); S=V*sqrt(d*m*d/(q*U)); S=2*10^7*2.51*10^-9=5.02*10^-2 м Значит: S>L Электрон вылетит из конденсатора.

Ответ отправил: Сухачев Павел Александрович (статус: Студент) Ответ отправлен: 28.02.2008, 09:43

Отвечает: Попов Владимир Иванович Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич! Движение электрона в плоском конденсаторе при данных условиях будет подобно движению тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты h ( с поправкой на то, что роль ускорения свободного падения будет играть ускорение, сообщаемое электрону кулоновской электростатической силой ). Тогда всё довольно просто. Дальность полёта тела, брошенного горизонтально с высоты h задаётся уравнением : L = v0*sqrt(2h/a), где v0 - начальная скорость, sqrt - корень квадратный, h = d/2 "высота" относительно нижней пластины конденсатора, d - заданное расстояние между пластинами, a - ускорение. Ускорение находим по второму закону Ньютона : a = F/m, где m = 9,1*10^-31 кг - масса покоя электрона, силу - через напряжённость электрического поля конденсатора : F = eE, где e = 1,6*10^-19 Кл - заряд электрона, напряжённость поля - через напряжение на пластинах : E = U/d. При последовательной подстановке вспомогательных формул в основную получим : L = v0*sqrt(2h/a) = v0*sqrt(2hm/F) = v0*sqrt(2hm /eE) = v0*sqrt(2hmd/eU) = v0*sqrt(md^2/eU) = v0*d*sqrt(m/eU). Проверка единиц : [L] = м/с * м * sqrt(кг/(Кл В)) = м/с * м * sqrt(кг/Дж) = м/с * м * sqrt(с^2/м^2) = м/с * м * с/м = м. Вычисления : L = 2*10^7 * 10^-2 * sqrt (9,1*10^-31/(1,6*10^-19*90)) = 0,05 м = 5 см. Итак, электрон на пределе не вылетит из конденсатора. --------- Physics forever !

Ответ отправил: Попов Владимир Иванович (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 28.02.2008, 20:08

Вопрос № 125.179

Помогите пожалуйста решить задачи по физике: 1)Небольшому кубику на гладкой наклонной плоскости сообщили начальную скорость v0=8м/с, направленную вверх. Кубик движется прямолинейно с постоянным ускорением, модуль которого a=2м/с2.Найдите положение кубика относительно той точки плоскости, где кубику сообщена скорость v0→, в моменты времени 2,4,6, с от начала движения, а также скорость кубика в те же моменты времени. Чему равен путь, пройденный кубиком за 5 с? 2)Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один из них с начальной скоростью 18 км/ч поднимается в гору разнозамедленно с постоянным ускорением, модуль которого 20 см/с2.Другой велосипедист с начальной скоростью 5,4 км/ч спускается с горы с таким же по модулю ускорением. Через сколько времени они встретятся?На каком расстояние от подножия горы произойдет встреча и какой путь пройдет каждый из них к моменту встречи?Расстояние между велосипедистами в начальный момент времени было 195 м. 3)С какой высоты упало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь, равный 75 м? 4)За какое время первоначально покоившееся тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h=3 м, наклонной под углом альфа=30градусов к горизонту, если при угле наклона плоскости к горизонту бэта=10градусов, оно движется равномерно?

Отправлен: 27.02.2008, 21:28 Вопрос задал: Сухарев Дмитрий Владимирович (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: DrMeks Здравствуйте, Сухарев Дмитрий Владимирович! 1) Движение прямолинейное, равнозамедленное. Направим ось X вдоль наклонной плоскости вверх, тогда уравнение движения будет выглядеть так x=x0+v0*t-(a*t^2)/2 Пусть x0 совпадает с началом отсчета, тогда x=8*t-(2*t^2)/2 или x=8*t-t^2 Подставим соответствующие моменты времени: x1=8*2-2^2=12 м x2=8*4-4^2=16 м x3=8*6-6^2=12 м (тело соскальзывает) Чтобы найти путь, найдем время движения до верхней точки, где скорость равна 0 v=v0-a*t`, 0=8-2*t`, t`=4 c (т.е. 16 м - верхняя точка подъема) оставшееся время t-t`=5-4=1 c - тело движется вниз S=S1+S2 S1=v0*t`-(a*t`^2)/2 S1=8*4-4^2=16 м S2=(a*(t-t`)^2)/2 S2=(2*1^2)/2=1 м S=16+1=17 м 2)Переведем величины в систему СИ и запишем уравнения движения V01=18 км/ч=5 м/c а=20 см/с2=0,2 м/с2 V02=5,4 км/ч=1,5 м/c Направим ось X вдоль горы вверх. Начало отсчета совместим с положением первого велосипедиста. 1. x1=x01+v01*t-(a*t^2)/2, x1=0+5*t-(0.2*t^2)/2=5*t-0.1*t^2 2. x2=x02-v02*t-(a*t^2)/2, x2=195-1.5*t-(0.2*t^2)/2=195-1.5*t-0.1*t^2 x1=x2 - встретились 5*t-0.1*t^2=195-1.5*t-0.1*t^2 5*t=195-1.5*t 6.5*t=195 t=30 c - время встречи Расстояние от начала горы до места встречи x1=5*30-0.1*30^2=60 м Путь второго велосипедиста S2=v02*t+(a*t^2)/2 S2=1.5*t+0.1*t^2 S2=1.5*30+0.1*30^2=135 м С первым велосипедистом - аналогично первой задаче. время до верхней точки подъема v=v01-a*t`, 0=5-0,2*t`, t`=25 c оставшееся время t-t`=30-25=5 c - тело движется вниз S1=Sв+Sн Sв=v01*t`-(a*t`^2)/2 Sв=5*25-0,2*25^2/2=62,5 м Sн=(a*(t-t`)^2)/2 Sн=(0,2*5^2)/2=2,5 м S1=62,5+2,5=65 м

Ответ отправил: DrMeks (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 29.02.2008, 10:32 Оценка за ответ: 4

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Сухарев Дмитрий Владимирович! 3) Если в последнюю секунду падения тело прошло путь, равный 75 м, значит его средняя скорость vср за это время была 75 м/с. При равноускоренном движении средняя скорость за промежуток времени от tнач до tконеч равна полусумме начальной vнач и конечной vконеч скоростей vср = (vнач + vконеч)/2 (1). Поскольку vнач = vконеч - g*( tконеч - tнач) (2), подставив (2) в (1) и решая относительно vконеч получаем vконеч = vср + g*(tконеч - tнач)/2 (3). Высота определяется по известной формуле H = vконеч2/(2*g). Приняв g = 10м/с2, получаем: vконеч = 75 + 10*1/2 = 80 м/с; H = 802/(2*10) = 320 м. 4) Ускорение при скольжении вниз по наклонной плоскости равно: a = g*(SIN(φ) - μ*COS(φ)) (1 ), где φ - угол наклона. По условию при φ = β д.б. a = 0 (движется равномерно); подставив в (1), получим μ = TAN(β) (2). Теперь подставляем в (1) φ = α и значение μ из (2): a = g*(SIN(α) - TAN(β)*COS(α)) (3) = g*(SIN(30°) - TAN(10°)*COS(30°)) = g*(0.5 - 0.1763*0.8660) = g*0.3473. Длина наклонной плоскости l равна: l = h/SIN(α) = 3/0.5 = 6 м. Время находим по формуле t = √(2*l/a) = √(2*6/(g*0.3473)) = 1.88 с.

Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист) Ответ отправлен: 29.02.2008, 12:54 Оценка за ответ: 5

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.71 от 27.02.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru