Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Практикант
Рейтинг: 1594
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 624
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 530
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2159
Дата выхода:05.12.2017, 09:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:60 / 68
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 191948: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Помогите пожалуйста решить задачу, а то пропустил тему и не знаю как делать: Найти длину и уравнение перпендикуляра, опущенного из фокуса параболы y=-x^2/8 на прямую, отсекающую на осях координат отрезки a=2,b=2....

Консультация # 191948:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Помогите пожалуйста решить задачу, а то пропустил тему и не знаю как делать:

Найти длину и уравнение перпендикуляра, опущенного из фокуса параболы y=-x^2/8 на прямую, отсекающую на осях координат отрезки a=2,b=2.

Дата отправки: 30.11.2017, 08:52
Вопрос задал: mihailenko-vanya (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, mihailenko-vanya!

Если парабола задана уравнением


то её каноническое уравнение суть

Из этого уравнения видно, что парабола симметрична относительно оси ординат, её ветви направлены вниз, вершина находится в начале координат, параметр Следовательно, фокус параболы находится в точке

Если заданная прямая отсекает на осях координат отрезки

то её уравнение "в отрезках" суть

откуда получим

-- общее уравнение заданной прямой,

-- координаты нормального вектора заданной прямой.


Для искомого перпендикуляра нормальный вектор заданной прямой является направляющим вектором. Поскольку этот перпендикуляр проходит через фокус параболы, постольку для координат точек этого перпендикуляра имеем


-- общее уравнение искомого перпендикуляра.


Решая совместно систему общих уравнений заданной прямой и искомого перпендикуляра, получим
-- координаты точки пересечения заданной прямой и искомого перпендикуляра.

Тогда искомая длина равна
(ед. длины).

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 02.12.2017, 08:37

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.12.2017, 19:05

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное