Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 1995
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 734
∙ повысить рейтинг »
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 655
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2173
Дата выхода:19.12.2017, 16:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:62 / 68
Вопросов / ответов:7 / 7

Консультация # 192064: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислить криволинейный интеграл вдоль заданной кривой L: ...
Консультация # 192065: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: ...
Консультация # 192066: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны: функция z=f(x,y) , точка A(x0, y0) и вектор a . Найти: 1) grad z в точке A ; 2) производную в точке A по направлению вектора a ...
Консультация # 192068: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Най ти все производные второго порядка функции ...
Консультация # 192073: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найдите формулу n -го члена последовательности (xnn), задан-ной рекуррентным соотношением: x1=2 x(n+1)(n+1)=-2xn n для всех n принадлежащих N....
Консультация # 192119: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Задана функция z=xsin(x+y)-1. Найти градиент и производную этой функции в заданной точке М(pi/6;pi/6) в направлении вектора , составляющего угол a=pi/4 с положительным направлением оси ОХ. Помогите, пожалуйста...
Консультация # 192120: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...

Консультация # 192064:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вычислить криволинейный интеграл вдоль заданной кривой L:

Дата отправки: 09.12.2017, 14:39
Вопрос задал: natashak2001 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, natashak2001!







Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 18.12.2017, 23:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192065:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Дата отправки: 09.12.2017, 14:42
Вопрос задал: natashak2001 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, natashak2001!

Объем тела вычисляется с помощью тройного интеграла:



В данном случае тело ограничено снизу плоскостью z = 0, сверху - плоскостью z = y+1 (причём y+1 > 0 при y > -1), сбоку - плоскостью y = 9x и поверхностью y = x3. Две последние поверхности пересекаются при x = y = 0 и при x = 3, y =27, причём при 0 < x < 3 имеем 3x > x3. Следовательно, при переходе от тройного интеграла к повторному пределы интегрирования будут следующими: x от 0 до 3, y от x3 до 9x и z от 0 до y+1, то есть


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 19.12.2017, 14:43

5
Спасибо за помощь!
-----
Дата оценки: 19.12.2017, 14:55

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192066:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Даны: функция z=f(x,y) , точка A(x0, y0) и вектор a . Найти:
1) grad z в точке A ;
2) производную в точке A по направлению вектора a

Дата отправки: 09.12.2017, 14:52
Вопрос задал: natashak2001 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, natashak2001!

1) Градиент функции в точке есть вектор значений частных производных функции в этой точке. В данном случае

и в точке A(0; 0) имеем


то есть


2) Производная по направлению некоторого вектора численно равна проекции градиента на этот вектор. В данном случае градиент - нулевой вектор, поэтому производная функции z в точке A по любому направлению равна 0.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 19.12.2017, 14:56

5
Спасибо!!!
-----
Дата оценки: 19.12.2017, 15:01

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 192068:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти все производные второго порядка функции

Дата отправки: 09.12.2017, 14:54
Вопрос задал: natashak2001 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, natashak2001!

Вычислим сначала производные первого порядка.




Вычислим производные второго порядка.



Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 18.12.2017, 17:05

5
Спасибо)
-----
Дата оценки: 18.12.2017, 18:26

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 192073:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Найдите формулу n -го члена последовательности (xnn),
задан-ной рекуррентным соотношением: x1=2 x(n+1)(n+1)=-2xn n для всех
n принадлежащих N.

Дата отправки: 09.12.2017, 16:08
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, cat!

Запишем первые несколько членов последовательности:

Очевидно, что n-ый член представляет собой n-ую степень числа 2, причём чётные члены (2-й, 4-й, 6-й и т.д.) берутся со знаком "минус". Тогда общая формула n-го члена последовательности будет иметь вид

(множитель (-1)n+1 обеспечивает знак "минус" при чётных n).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 19.12.2017, 15:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192119:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Задана функция z=xsin(x+y)-1. Найти градиент и производную этой функции в заданной точке М(pi/6;pi/6) в направлении вектора , составляющего угол a=pi/4 с положительным направлением оси ОХ. Помогите, пожалуйста

Дата отправки: 14.12.2017, 10:34
Вопрос задал: Алёна Прокудина (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Михаил Александров (Бакалавр):

Здравствуйте, Алёна Прокудина!









1) Градиент функции в точке М:

Модуль градиента фунцкии в точке М:

Направление вектора градиента задается его направляющими косинусами:



2) Так как вектор составляет угол с положительным направлением оси ,
то его направляющие косинусы:


Производная функции в точке М по направлению вектора :

Консультировал: Михаил Александров (Бакалавр)
Дата отправки: 14.12.2017, 11:10

5
Спасибо Вам огромное, очень выручили!
-----
Дата оценки: 14.12.2017, 16:06

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 192120:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:


Дата отправки: 14.12.2017, 16:12
Вопрос задал: Алёна Прокудина (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алёна Прокудина!



Путём сжатия графика функции вдоль оси в пять раз сначала получим график функции а потом переносом последнего вдоль оси на две единицы вверх получим график функции Это показано на рисунке ниже.



На рисунке видно также, что множеством значений функции является отрезок множеством значений функции является отрезок Обе функции определены на всей вещественной оси.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 18.12.2017, 18:57
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное