Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 339
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 305
∙ повысить рейтинг »
kovalenina
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 292
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2404
Дата выхода:17.01.2019, 01:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:91 / 86
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 194401: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задана формула φ. От формулы φ перейти к эквивалентной ей формуле ψ так, чтобы формула ψ не содержала связок "→" и "↔". Исходя из истинностных таблиц доказать, что формулы φ и ψ равносильны (логически эквива...

Консультация # 194401:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Задана формула φ. От формулы φ перейти к эквивалентной ей формуле ψ так, чтобы формула ψ не содержала связок "→" и "↔". Исходя из истинностных таблиц доказать, что формулы φ и ψ равносильны (логически эквивалентны).
φ=¬p→(p∧q)

Дата отправки: 11.01.2019, 16:02
Вопрос задал: Артур (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Артур!

Пусть дана формула

φ=¬p→(p∧q). (1)

Заменяя импликацию дизъюнкцией, получим
¬p→(p∧q)≡¬¬p∨(p∧q).

Используя закон двойного отрицания, получим
¬¬p∨(p∧q)≡p∨(p∧q).

Используя закон поглощения, получим
p∨(p∧q)≡p.

В результате тождественных преобразований мы получили формулу
ψ=p. (2)


Составим таблицу истинности для формулы (1).

< /tr>
p q ¬p p∧q ¬p→(p∧q)
0 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1


Из полученной таблицы истинности видно, что значения в первом и последнем столбцах совпадают. Этим доказана эквивалентность формул (1) и (2).

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 14.01.2019, 16:03

5
Благодарю за подробное решение и помощь в решении задачи!
-----
Дата оценки: 14.01.2019, 19:31

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное