Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

kenguru_62
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 464
∙ повысить рейтинг »
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 318
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 308
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2392
Дата выхода:01.01.2019, 12:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:90 / 86
Вопросов / ответов:6 / 6

Консультация # 194269: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь с решением следующей задачи : Составьте матрицу линейного оператора отражения геометрических векторов из R3 относительно плоскости x+y=0 в базисе i, j,k и найдите базисы образа и ядра этого оператора....
Консультация # 194298: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти производные от функции y=(log2 x)^arctg(x)+1 ...
Консультация # 194299: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти предел по правилу Лопиталя lim sin(e^x)-sin(1)-x*cos(1)/x^2 x→0 ...
Консультация # 194300: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Исследовать функцию на монотонность и экстремумы: y=3x^4-2x^3+5 ...
Консультация # 194301: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Исследовать функцию на промежутки выпуклости/вогнутости и точки перегиба: y=ln(x^2+1)...
Консультация # 194302: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны координаты вершин пирамиды А(10, 2,-1), В(4,-5,-3), С(8,3,5), D(0, 1, 8). Найти основание K высоты, опущенной из вершины D на грань АВС. ...

Консультация # 194269:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь с решением следующей задачи :

Составьте матрицу линейного оператора отражения геометрических векторов из R3 относительно плоскости x+y=0 в базисе i, j,k и найдите базисы образа и ядра этого оператора.

Дата отправки: 22.12.2018, 00:18
Вопрос задал: creaturehappy74 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, creaturehappy74!

Если я правильно понял задание, то имеется в виду зеркальное отражение. Тогда, наверное, задачу можно решить так, как указано ниже.

При зеркальном отражении относительно плоскости образом вектора является вектор образом вектора -- вектор образом вектора -- вектор то есть Записывая координаты векто ров-образов в столбцы, получим матрицу заданного линейного оператора в базисе



Прообразом нулевого вектора при рассматриваемом отображении является он сам, поэтому ядро линейного оператора состоит из одного только нулевого вектора, то есть

образ линейного оператора совпадает со всем пространством то есть


Имеем

После транспонирования и приведения к ступенчатому виду матрицы читая полученный результат пос трочно, мы установим, что базис образа линейного оператора состоит из векторов Поскольку размерность ядра линейного оператора равна нулю, постольку у него нет базиса.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 26.12.2018, 14:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194298:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти производные от функции y=(log2 x)^arctg(x)+1

Дата отправки: 26.12.2018, 11:46
Вопрос задал: sasha181999_9 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, sasha181999_9!

В курсе математического анализа показано, что производная показательно-степенной функции может быть вычислена по формуле



В рассматриваемом случае





Разумеется, задачу можно решить и так, как указала Вам kovalenina в мини-форуме консультации.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.12.2018, 12:01
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194299:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти предел по правилу Лопиталя lim sin(e^x)-sin(1)-x*cos(1)/x^2
x→0

Дата отправки: 26.12.2018, 11:49
Вопрос задал: sasha181999_9 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, sasha181999_9!






Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.12.2018, 08:24
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194300:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Исследовать функцию на монотонность и экстремумы: y=3x^4-2x^3+5

Дата отправки: 26.12.2018, 11:50
Вопрос задал: sasha181999_9 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, sasha181999_9!

Вычислим производную заданной функции:



Производная заданной функции определена и непрерывна на всей числовой прямой. Приравняв производную к нулю, установим критические точки заданной функции:


Вычислим вторую производную заданной функции и значения второй производной в критических точках:



Исходя из знаков второй производной в критических точках, делаем вывод, что заданная функция имеет, согласно второму достаточному условию экстремума, локальный минимум в точке причём


Точка не является точкой экстремума, что можно установить, например, решив неравенства

При этом оказывается, что заданная функция возрастает при и убывает при

Показанный ниже график иллюстрирует сделанные выводы.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.12.2018, 11:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194301:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Исследовать функцию на промежутки выпуклости/вогнутости и точки перегиба: y=ln(x^2+1)

Дата отправки: 26.12.2018, 11:51
Вопрос задал: sasha181999_9 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, sasha181999_9!

Дважды продифференцируем заданную функцию:


Поскольку при всех значениях постольку знаки второй производной совпадают со знаками и нулями выражения Это выражение равно нулю при оно положительное при и отрицательное при Значит, график заданной функции направлен выпуклостью вниз при и выпуклостью вверх при Точки -- точки перегиба графика функции.

Показанный ниже график иллюстрирует сделанный вывод.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.12.2018, 12:04
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194302:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Даны координаты вершин пирамиды А(10, 2,-1), В(4,-5,-3), С(8,3,5), D(0, 1, 8).
Найти основание K высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.

Дата отправки: 26.12.2018, 13:25
Вопрос задал: Valeriya (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Valeriya!

Имеем





Вектор а с ним и коллинеарный ему вектор являются нормальными векторами плоскости Поскольку точка расположена в этой плоскости, постольку получим



-- общее уравнение плоскости


Вектор является направляющим вектором прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости Поэтому

-- канонические уравнения высоты, опущенной из вершины пирамиды на грань


От канонических уравнений высоты перейдём к уравнениям двух плоскостей, пересечением ко торых эта высота является. Получим


Решим систему двух последних уравнений и общего уравнения плоскости Получим

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.12.2018, 21:58

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 31.12.2018, 00:49

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное