Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Январь 2019   →
 1
01.01.2019
17:51:34
18:00:34
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 315
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 305
∙ повысить рейтинг » 		kenguru_62
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 230
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2397
Дата выхода:09.01.2019, 21:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:90 / 86
Вопросов / ответов:5 / 5

Консультация # 194341: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Написать уравнение плоскости, проходящей через точки P и Q и перпендикулярной к заданной плоскости: P(2, 1, -1); Q(4,-2, 1); 3x + 2y - 5z - 10=0....
Консультация # 194342: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти производную функции u в точке М по направлению, идущему от этой точки к точке P. u=xz/y^5 + xz^3y^2 + y/z^2; M(2, 1, -1); P(4,-2, 5)...
Консультация # 194357: Здравствуйте! Решите, пожалуйста. N = 2 ...
Консультация # 194358: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Решите, пожалуйста. N = 2 ...
Консультация # 194359: Уважаемые эксперты! Решите, пожалуйста. N = 2 ...

Консультация # 194341:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки P и Q и перпендикулярной к заданной плоскости:
P(2, 1, -1); Q(4,-2, 1); 3x + 2y - 5z - 10=0.

Дата отправки: 03.01.2019, 22:10
Вопрос задал: Valeriya (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Valeriya!

Вектор является нормальным вектором заданной плоскости. Пусть точка расположена в искомой плоскости. Тогда в искомой плоскости расположены векторы



и вектор Смешанное произведение этих трёх векторов должно быть равно нулю; поэтому




-- общее уравнение искомой плоскости.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 06.01.2019, 22:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194342:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти производную функции u в точке М по направлению, идущему от этой точки к точке P.
u=xz/y^5 + xz^3y^2 + y/z^2; M(2, 1, -1); P(4,-2, 5)

Дата отправки: 03.01.2019, 22:12
Вопрос задал: Valeriya (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Valeriya!

Имеем









-- искомое значение.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 06.01.2019, 22:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 194357:

Здравствуйте! Решите, пожалуйста. N = 2


Дата отправки: 04.01.2019, 18:35
Вопрос задал: Марина (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Марина!

Рассмотрим задание 1. Пусть даны вершины треугольника



1) Составим уравнения трёх сторон треугольника Используя уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, получим
для стороны






для стороны





для стороны






2) Вычислим координаты точки -- середины отрезка получим

Выведем уравнение медианы используя уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.





3) Имеем
(ед. длины),

(ед. длины).

По свойству биссектрисы угла точка её пересечения со стороной делит отрезок в отношении

Тогда

Выведем уравнение биссектрисы используя уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.







4) Выведем уравнение с угловым коэффициентом для прямой используя расчёт, выполненный в пункте 1.



Высота, опущенная из вершины на сторону перпендикулярна этой стороне. Поэтому её угловой коэффициент Выведем общее уравнение этой высоты. Получим




Это уравнение совпадает с уравнением стороны Значит, треугольник прямоугольный.

Оффтопик:
Конечно, я сомневаюсь, что выполнив задание вместо Вас, я помог Вам, но надеюсь, что эт о действительно так... smile

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 07.01.2019, 18:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194358:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Решите, пожалуйста. N = 2


Дата отправки: 04.01.2019, 18:39
Вопрос задал: Марина (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Марина!

Пусть даны точки



Имеем



-- нормальный вектор плоскости

-- нормальный вектор плоскости


1) Поскольку вектор параллелен вектору по стольку плоскость можно задать общим уравнением или что, в принципе можно было установить сразу, не вычисляя координаты вектора а рассмотрев координаты точек У этих точек одинаковые аппликаты

2) Плоскость проходит через точку и имеет нормальный вектор Поэтому



-- общее уравнение плоскости


3) Направляющим вектором оси является вектор Если плоскость проходит через точки и параллельно оси то её нормальным вектором является вектор

Значит,



-- общее уравнение плоскости


4) Вычислим координаты точки -- центра тяжести треугольника как средние арифметические соответствующих координат его вершин.

Если плоскость отсекает на осях координат равные отрезки и проходит через точку то за её нормальный вектор можно принять Тогда


-- общее уравнение плоскости


5) Вектор является нормальным вектором плоскости Поскольку точка расположена в этой плоскости, постольку


-- общее уравнение плоскости


6) Вычислим координаты точки -- середины отрезка

Поскольку плоскость параллельна плоскости постольку вектор является и её нормальным вектором. Значит,

-- общее уравнение плоскости


************


1) Вычислим косинус угла между плоскостями и как косинус угла между их нормальными векторами.



2) Вычислим расстояние от точки до плоскости
(ед. длины).


3) Вычислим расстояние между плоскостями и
(ед. длины).

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 07.01.2019, 18:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194359:

Уважаемые эксперты! Решите, пожалуйста. N = 2


Дата отправки: 04.01.2019, 18:41
Вопрос задал: Марина (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Марина!

Пусть даны точка


и векторы


1) Если прямая проходит через точку параллельно вектору то её канонические уравнения суть


2) Составим канонические уравнения прямой

Приравняв каждую дробь к параметру получим параметрические уравнения этой прямой.


3) Если прямая проходит через начало координат и точку то её направляющим вектором является вектор

а канонические уравнения суть

Эту прямую можно задать как линию пересечения плоскостей так:


4) Вычислим координаты точки

Если прямая проходит через точку параллельно оси то вектор для неё направляющий, а канонические уравнения имеют вид


5) Имеем

-- направляющий вектор прямой

-- канонические уравнения прямой


6) Имеем

-- нормальный вектор плоскости



-- общее уравнение плоскости


7) Плоскость проходит через точку а вектор -- её нормальный вектор. Поэтому


-- общее уравнение плоскости


************


1) Прямая параллельна оси аппликат и все её точки имеют координаты Подставляя эти координаты в канонические уравнения прямой получим

значит, прямые и не пересекаются.

2) Точка лежит на прямой Подставляя координаты этой точки в общее уравнение плоскости получим

значит, точка прямой не лежит в плоскости Тогда и вся прямая не лежит в плоскости

************


1) Косинус угла между прямыми и равен косинусу угла между направляющими векторами этих прямых. Следовательно,

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 08.01.2019, 22:05
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное