Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Июнь 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10868
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7327
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5676
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1792
Дата выхода:05.06.2013, 19:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:50 / 86
Вопросов / ответов:3 / 8

Консультация # 187419: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить данную работу методом Лопиталя-Бернулли: ...

Консультация # 187421: Здравствуйте. При выполнении одной из практических работ возникла необходимость вычислить локальный минимум и максимум для функции одной переменной, преподаватель зачем-то заставил это сделать методом градиентного спуска. (я вроде бы создавал консультацию на эту тему). Алгоритм поиска я понял и решение написал, далее преподаватель просит пост...
Консультация # 187429: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...< hr size="1" noshade>

Консультация # 187419:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить данную работу методом Лопиталя-Бернулли:

Дата отправки: 01.06.2013, 19:10
Вопрос задал: Андрей (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует асяня (Профессор):

Здравствуйте, Андрей!
№3





Консультировал: асяня (Профессор)
Дата отправки: 01.06.2013, 19:49

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 01.06.2013, 21:22
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Андрей!
4.
Неопределенность вида 00.Обозначим функцию, стоящую под знаком предела через f(x) и найдем предел функции g(x)=lnf(x). Тогда f(x)=eg(x) и limf(x)=elimg(x).

Функцию g(x) перепишем в виде
g(x)=3(ch5x-1)ln(sh5x)=3ln(sh5x)/(ch5x-1)-1
Теперь для g(x) мы имеем неопределенность вида ∞/∞ и раскрываем ее по правилу Лопиталя
limg(x)=lim((15ch5x/sh5x)/[-(ch5x-1)-2(5sh5x)])=-3lim(ch5x-1)2/sh25x
(здесь учтено, что limch5x=1)
Таким образом,
limg(x)=-3[lim(ch5x-1)/sh5x]2
Последний предел также вычисляем по правилу Лопиталя
lim(ch5x-1)/sh5x=lim(5sh5x)/(5ch5x)=0/1=0
Следовательно,
limg(x)=-3*(0)2=0
и
limf(x)=e0=1

Ответ: 1

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.06.2013, 22:03

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.06.2013, 00:13
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Андрей!

№ 1. Требуется найти предел


где



При имеем



поэтому задана неопределённость вида

По правилу Лопиталя - Бернулли заменим отношение функций отношением их производных:



Снова применим то же правило:



Вам остаётся только проверить сделанные мной выкладки и извинить за возможные ошибки, которые могут быть при таких утомительных вычислениях. Во избежание недоразумений замечу, что под обозначением понимался натуральный логарифм, а гиперболические синус и косинус были обозначены как принято в англоязычной математической литературе в соответствии с особенностями редактора формул.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 02.06.2013, 18:41

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.06.2013, 20:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 187421:

Здравствуйте.
При выполнении одной из практических работ возникла необходимость вычислить локальный минимум и максимум для функции одной переменной, преподаватель зачем-то заставил это сделать методом градиентного спуска. (я вроде бы создавал консультацию на эту тему).
Алгоритм поиска я понял и решение написал, далее преподаватель просит построить графики и обозначить на них вектора градиента и антиградиента, и вообще "показать на графике и расписать подробнее как это всё строится и находится"
Вектора и и так и эдак чертил, всё неправильно. Я уже запутался smile
Собственно, просьба обозначить эти вектора на двух графиках соответственно, а также написать и нанести на графики всё что вы можете добавить касаемо этого случая применения метода градиентного спуска smile .
Вот файл с решением в ворде:
edit.docx (47.9 кб)
В каком формате вы оформите ответ мне не важно (Mathcad, MATLAB, etc. ; Word, Excel, изображения в любом расширении, отсканированные листы бумаги...).

Дата отправки: 01.06.2013, 20:59
Вопрос задал: Андрей (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Андрей!

Достаточно на уже построенных графиках в точке x0 = 2 изобразить векторы градиента (для поиска максимума) и антиградиента (для поиска минимума). На верхнем рисунке к точке x0 = 2 как к началу дорисуйте вектор (направленный отрезок) длиной 1,307. Стрелка должна быть направлена к началу координат. На нижнем рисунке к точке x0 = 2 как к началу дорисуйте вектор (направленный отрезок) длиной 1,307. Стрелка должна быть направлена от начала координат. Оба вектора, таким образом, будут расположены на оси абсцисс.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 02.06.2013, 11:21
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 187429:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 03.06.2013, 22:26
Вопрос задал: STamara (Студент)
Всего ответов: 4
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, STamara!
3. Если многочлен с целыми коэффициентами имеет рациональный корень x=p/q, являющийся несократимой дробью, то p должен быть делителем свободного члена, а q - делителем старшего коэффициента. У нашего многочлена старший коэффициент равен 1, поэтому все его рациональные корни являются целыми числами, представляющими делители свободного коэффициента равного -3. Это могут быть только ±1 и ±3.

Проверкой убеждаемся, что x=1, x=-3 корнями не являются, а x=-1, x=3 - являются.

Ответ: x=-1, x=3.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.06.2013, 23:02

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 04.06.2013, 22:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Александр Чекменёв (Академик):

Здравствуйте, STamara!

4.
.

То, что многочлен симметрический -- очевидно. Симметрическая группа порождается парными перестановками, их всего C32=3 -- проверяется легко.

Всякий симметрический многочлен представим в виде многочлена от основных. Т.е., в данном случае, от
,
,
,
.

Видно, что если первый(e1) помножить на второй, получится что-то похожее на f. Хотя бы по числу мономов. Вот перемножив, увидим, что получится ровно f, только добавятся члены с e3. Итак, окончательно:
.

Консультировал: Александр Чекменёв (Академик)
Дата отправки: 04.06.2013, 01:32

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 04.06.2013, 22:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, STamara!

Предлагаю Вам следующее решение первого задания.



Не мешает проверить.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.06.2013, 12:41

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 04.06.2013, 22:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует асяня (Профессор):

Здравствуйте, STamara!
Найдем НОД многочленов f(x)=х4+3х3-х2-4х-3 и g(x)=3х3+10х2+2х-3 с помощью алгоритма Евклида.

Производя деление многочленов "уголком", получим следующее:
х4+3х3-х2-4х-3=(3х3+10х2+2х-3)((1/3)x-1/9)+(-(5/9)x2-(25/9)x-10/3), (1)
3х3+10х2+2х-3=(-(5/9)x2-(25/9)x-10/3)(-(27/5)x+9)+(9x+27), (2)
-(5/9)x2-(25/9)x-10/3=(9x+27)(-(5/81)x-10/81)+0. (3)
Сокращая второй остаток 9х + 27 на 9, получаем искомый НОД (f(x), g(x))=х+3.

Найдем многочлены φ(x) и ψ(x) такие, что (f(x),g(x))=f(x)φ(x)+g(x)ψ(x).
Из (2) ⇒ 9x+27=g(x)-(-(5/9)x2-(25/9)x-10/3)(-(27/5)x+9).
Тогда (f(x), g(x))=(1/9)g(x)-(1/9)(-(5/9)x2-(25/9)x- 10/3)(-(27/5)x+9). (4)
Из (1) ⇒ -(5/9)x2-(25/9)x-10/3=f(x)-g(x)((1/3)x-1/9)
Подставив последнее выражение в (4), находим:
(f(x), g(x))=(1/9)g(x)-(1/9)(f(x)-g(x)((1/3)x-1/9)))(-(27/5)x+9)=
=f(x)(-(1/9))(-(27/5)x+9)+g(x)(1/9)(1+((1/3)x-1/9)(-(27/5)x+9))=
=f(x)((3/5)x-1)+g(x)(-(1/5)x2+(2/5)x).
Следовательно, φ(x)=(3/5)x-1,ψ(x)=-(1/5)x2+(2/5)x.


Консультировал: асяня (Профессор)
Дата отправки: 05.06.2013, 00:59

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.06.2013, 10:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное