Здравствуйте, Martin! Раскладывая подинтегральную функцию, получим знакопеременный ряд e^(-x4)=1-x4+(x8/2)-(x12/6)+... Для такого ряда погрешность при замене ряда частичной суммой не превосходит модуля первого отброшенного члена. Если ограничиться тремя первыми слагаемыми, то погрешность не превысит величины x12/6. Поэтому после интегрирования мы получим погрешность вычисления не более чем
∫02/3(x12/6)dx=(x13/78)|02/3=0,00007...
. Это обеспечивает требуемую точность.
Таким образом, с нужной точностью, интеграл равен ∫02/3e^(-x4)dx=(x-(x5/5)+(x9/18))|02/3=0,666667-0,026337+0,001445=0,641775
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!