Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 11067
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7091
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5673
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1754
Дата выхода:29.12.2012, 22:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:59 / 91
Вопросов / ответов:3 / 8

Консультация # 187059: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Решить неравенство: arcsinx+2arccosx>2п/3. Заранее благодарен. ...

Консультация # 187060: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Сколько решений имеет уравнение аV(x-b^2-c^2)+bV(x-c^2-a^2)+cV(x-a^2-b^2)=a^2+b^2+c^2. Заранее благодарен. V-квадратный корень. ...
Консультация # 187061: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Решите неравенство: a^2>9^(x+1)+8a*3^x. Это моё последнее задание. Всем огромное спасибо. ...

Консультация # 187059:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Решить неравенство: arcsinx+2arccosx>2п/3. Заранее благодарен.

Дата отправки: 25.12.2012, 21:54
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Саныч (Профессионал):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
ОДЗ: -1<=x<=1. arcsinx+ arccosx=pi/2 => arccosx>(2*pi/3)-(pi/2)=pi/6. Отсюда беря от обеих частей cos, учитывая, что функция Cos убывает на [0,pi] (по определению arccosx -угол, заключенный на отрезке [0,pi]), получим (учитывая, что cos(arccosx)=x) x<cos(pi/6)=sqrt(3)/2. Учитывая ОДЗ, получим -1<=x<sqrt(3)/2.

Ответ: -1<=x<sqrt(3)/2

Консультировал: Саныч (Профессионал)
Дата отправки: 25.12.2012, 22:24

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 25.12.2012, 22:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алексей Валентинович!

Пусть дано неравенство

arcsin x + 2*arccos x > 2π/3, x ∈ [-1; 1].


Учитывая, что arcsin x + arccos x = π/2, из заданного неравенства получим
π/2 + arccos x > 2π/3,

arccos x > 2π/3 - π/2 = π/6,

arccos x > arccos √3/2,

-1 ≤ x < √3/2.


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.12.2012, 22:38

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 25.12.2012, 22:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 187060:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Сколько решений имеет уравнение аV(x-b^2-c^2)+bV(x-c^2-a^2)+cV(x-a^2-b^2)=a^2+b^2+c^2. Заранее благодарен. V-квадратный корень.

Дата отправки: 25.12.2012, 22:56
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 4
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Саныч (Профессионал):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
ОДЗ: {x>=b^2+c^2, x>=a^2+b^2. Обозначим F(x) левую часть уравнения. Легко видеть, что F'(x)>0 (F'(x)=a/2sqrt()+b/2sqrt()+c/2sqrt()>0), т.е. функция F(x) - возрастающая функция. Так как в правой части уравнения находится число, то такое уравнение может иметь либо одно решение, либо ни одного. Легко видеть, что при x=a^2+b^2+c^2 левая часть уравнения равна правой: a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2 - это и есть единственное решение.
Ответ: единственное решение x=a^2+b^2+c^2

Консультировал: Саныч (Профессионал)
Дата отправки: 25.12.2012, 23:35

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2012, 00:45
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алексей Валентинович!

Левая часть уравнения задаёт сумму трёх положительных монотонно возрастающих функций, а правая - положительное число. Пересечением графика функции, представленной левой частью уравнения, с горизонтальной прямой, представляющей число в правой части уравнения, является единственная точка.

Значит, уравнение имеет единственное решение для конкретных чисел a, b, c.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.12.2012, 23:38

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2012, 00:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует асяня (Профессионал):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!






Поскольку при условии, что а, b, c-положительные числа,
получаем единственное решение

Консультировал: асяня (Профессионал)
Дата отправки: 26.12.2012, 00:10

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2012, 00:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
При a>0,b>0,c>0 левая часть уравнения является строго возрастающей функций, а x=a2+b2+c2 является корнем уравнения. В силу строго возрастания левой части уравнения других корней нет.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 26.12.2012, 00:29

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2012, 00:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!

Консультация # 187061:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Решите неравенство: a^2>9^(x+1)+8a*3^x. Это моё последнее задание. Всем огромное спасибо.

Дата отправки: 26.12.2012, 00:22
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Саныч (Профессионал):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Сделав замену 3^x=z, получим квадратное неравенство 9*z^2+8a*z-a^2<0. находим корни z1=-a, z2=a/9. 1) Если a>0, то -a<z<a/9 => -a<3^x<a/9 (левая часть выполняется всегда); получится x<log3(a/9). 2) Если a<0, то a/9<z<-a => a/9<3^x<-a (левая часть выполняется всегда); получится x<log3(-a). Если a=0, то получится неравенство
9*9^x<0, которое не имеет решения.

Ответ: при a>0 получим x<log3(a/9); при a<0 имеем x<log3(-a); при a=0 нет решения.

Консультировал: Саныч (Профессионал)
Дата отправки: 26.12.2012, 01:07

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2012, 01:50
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует асяня (Профессионал):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Сведем показательное неравенство к квадратному с помощью замены 3х=t, t>0.
Получим:

Определим корни квадратного трёхчлена .


Тогда неравенство относительно t примет вид:

1) a=0: в этом случае решений нет.
2) a>0:
3) a<0:
Ответ: при a=0 решений нет, при a>0 x<log3a-2, при a<0 x<lo g3(-a)

Консультировал: асяня (Профессионал)
Дата отправки: 26.12.2012, 01:31

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2012, 01:50
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное