Консультация # 186943: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решите уравнение y''-xy'-4y=0 Кажется, что надо решать методом степенных рядов, но я не знаю как. Проконсультируйте. Заранее спасибо....
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решите уравнение y''-xy'-4y=0 Кажется, что надо решать методом степенных рядов, но я не знаю как. Проконсультируйте. Заранее спасибо.
Чтобы последнее уравнение обратилось в тождество, приравняем все коэффициенты нулю и получим
при этом коэффициенты и являются произвольными.
Итак, решением уравнения является ряд
где коэффициенты и произвольные, а остальные связаны
рекуррентными зависимостями, указанными выше.
Полученное решение можно записать и в виде суммы двух линейно независимых между собой частных решений, одно из которых зависит от а другое от но большой нужды в этом нет.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!