Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 11057
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7086
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5673
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1752
Дата выхода:27.12.2012, 07:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:59 / 91
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 187040: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Коллеги, помогите разобраться. Решить симплекс-методом задачу. Как ее решить не прибегая к методу искусственных переменных. Запуталась окончательно. ...

Консультация # 187040:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Коллеги, помогите разобраться.
Решить симплекс-методом задачу. Как ее решить не прибегая к методу искусственных переменных. Запуталась окончательно.

Дата отправки: 24.12.2012, 06:54
Вопрос задал: Сидорова Елена Борисовна (6-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, Сидорова Елена Борисовна!

Метод искусственного базиса используется для нахождения допустимого базисного решения задачи линейного программирования, когда в условии присутствуют ограничения типа равенств. Можно перейти к задаче, в которой равенств не будет, таким образом.

Выразим x1 из второго уравнения и подставим в целевую функцию и в неравенства.
x1=-23+6x2+3x3
Z(x)=-69+20x2+11x3
20x2+7x3>=80
5x2+4x3<=25

Решаем эту задачу симплекс-методом, вместо x2 и x2 используя y1 и y2
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
-20y1-7y2 + 1y3 + 0y4 = -80
5y1 + 4y2 + 0y3 + 1y4 = 25
Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:
A =
-20 -7 1 0
5 4 0 1


Решим систему уравнений относительно базисных переменных:
y3, y4,
Полагая, что свободные переменные равны 0 , получим первый опорный план:
y1 = (0,0,-80,25)

Базис B y1 y2 y3 y4
y3 -80 -20 -7 1 0
y4 25 5 4 0 1
F(y0) 0 -20 -11 0 0

План 0 в симплексной таблице является псевдопланом, поэтому определяем ведущие строку и столбец.
На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-20).

Базис B y1 y2 y3 y4
y3 -80 -20 -7 1 0
y4 25 5 4 0 1
F(y0) 0 -20 -11 0 0
θ 0 -20 : (-20) = 1 -11 : (-7) = 14/7 - -

Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.

Базис B y1 y2 y3 y4
y1 4 1 7/20 -1/20 0
y4 5 0 21/4 1/4 1
F(y0) 80 0 -4 -1 0

В базисном столбце все элементы положительные.
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Конец итераций: индексная строка не содержит положительных элементов - найден оптимальный план
Окончательный вариант симплекс-таблицы:

Базис B y1 y2 y3 y4
y1 4 1 7/20 -1/20 0
y4 5 0 21/4 1/4 1
F(y1) 80 0 -4 -1 0
< br>Оптимальный план можно записать так:
y1 = 4
y2=0
F(y) = 20*4 = 80
Переходим к первоначальной задаче, x2=4, x3=0, x1=-23+6x2+3x3=1
Z=11

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 24.12.2012, 13:32

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 24.12.2012, 18:22
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное