Вопрос № 140891: Здравствуйте! Помогите взять интегральчик: (корень_второй_степени(x)/(корень_третьей_степени(x)+1))dx Довел его до состояния 6*интеграл(t^8/(t^2+1))dt, что далее смог привести к -6*интеграл(Sin^9(u)/Cos(u))du, а дальше не могу:)...
Вопрос № 140.891
Здравствуйте! Помогите взять интегральчик: (корень_второй_степени(x)/(корень_третьей_степени(x)+1))dx Довел его до состояния 6*интеграл(t^8/(t^2+1))dt, что далее смог привести к -6*интеграл(Sin^9(u)/Cos(u))du, а дальше не могу:)
Отправлен: 28.07.2008, 15:27
Вопрос задал: Troyan (статус: Студент)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Troyan!
Замена x= t^6 - это хорошо, а тригонометрия, пожалуй, ни к чему. Дальше можно так: int(t^8/(t^2+1))dt = int ((t^8-1+1)/(t^2+1))dt = int(1/(t^2+1))dt+ int((t^2-1)*(t^2+1)*(t^4+1)/(t^2+1))dt = arctg(t)+int((t^2-1)*(t^4+1))dt= arctg(t)+int(t^6-t^4+t^2-1)=arctg(t) + t^7/7- t^5/5+ t^3/3-t.
Ответ отправил: Lang21 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 28.07.2008, 16:09 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо!